高考文科解三角形大题（40道）

高考文科解三角形大题(40道)

1. 在中，内角的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

2.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值.

3.在中，角的对边分别是.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

4.中，为边上的一点，，求.

5.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的周长；

（2）求的值.

6.在中，角的对边分别是.已知，且.

（1）当时，求的值；

（2）若角为锐角，求的取值范围.

7.在中，角的对边分别是.且.

（1）求的值；

（2）求的最大值.

8.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）当时，求的长.

9.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求的面积；

（2）若，求的值.

10.在中，角的对边分别是，.

（1）求角的大小；

（2）若，，求.

11.在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

12.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，，试判断的形状，并说明理由.

13.在中，角的对边分别是，且

（1）求；

（2）若，求面积的最大值.

14.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）设，求的取值范围.

15.已知，若函数的最小正周期为.

（1）求函数取最值时的取值集合；

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

16.如图，中，，点在线段上，且.

(1)求的长；

(2)求的面积.

17.已知向量.

（1）求的值；

（2）若，，求.

18.在中，角的对边分别是，已知，且，.

（1）求角的大小；

（2）求的面积.

19.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的长.

20.已知函数，当时，其图象与轴交于两点，最高点为.

（1）求夹角的余弦值；

（2）将函数的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得到函数的图象，试画出函数在上的图象.

21.已知函数（为常数）在处取得最大值.

（1）求的值；

（2）求在上的增区间.

22.在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若函数，当时，若，求的值.

23.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）求的面积.

24.在中，角的对边分别是，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求的面积.

25.已知函数.

(1)求的单调区间；

（2）在锐角三角形中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

26.在中，角的对边分别是，.

（1）求；

（2）若，求角.

word/media/image107_1.png27.港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为海里，该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离为海里，问此时轮船离港口还有多远？

word/media/image112_1.png28.某巡逻艇在处发现在北偏东距处8海里的处有一走私船，正沿东偏南的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向.

29.在海岛上有一座海拔km的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.

（1）求船航行速度；

（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.

30.如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向做匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A到出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东（）的方向做匀速直线航行，速度为m海里/小时.

（1）word/media/image121_1.png求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里；

（2）若两船能相遇，求m.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8f4b6c683c1ec5da50e2707a.html