一、实验目的
本实验要求掌握非线性规划的基本工作原理，并能够利用Excel、Matlab、Lingo和WinQSB四种不同软件求解给定的非线性规划问题，得到正确的结果。
三、实验步骤
2、实验内容
求解下列非线性规划（二次规划）问题
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3、实验过程
1) Excel软件求解线性规划问题。
实验程序：
图 1.1.1 Excel数据输入
实验结果：
图 1.1.2 Excel运算结果
图 1.1.3 敏感性报告
图 1.1.4 极限值报告
2) Matlab软件求解线性规划问题。
程序代码：
H = [2 0;0 2];
f = [-8; -10];
A = [3 2];
b = [6];
lb = zeros(2,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[],[],lb)
实验结果：
Optimization terminated.
x =
0.3077
2.5385
fval =
-21.3077
exitflag =
1
output =
iterations: 2
constrviolation: -2.2204e-16
algorithm: 'active-set'
message: 'Optimization terminated.'
firstorderopt: 2.1863e-15
cgiterations: []
lambda =
lower: [2x1 double]
upper: [2x1 double]
eqlin: [0x1 double]
ineqlin: 2.4615
3) Lingo软件求解线性规划问题。
实验程序：
min =x1*x1+x2*x2-8*x1-10*x2;
6-3*x1-2*x2>=0;
实验结果：
图 1.2.1 Lingo求解结果1
图 1.2.1 Lingo求解结果2
4) WinQSB软件求解线性规划问题。
实验程序：
图 1.3.1 WinQSB程序
实验结果：
图 1.3.2 WinQSB求解结果
图像：
图 1.3.3 WinQSB求解图像
由以上四种方式运算，得到结果x1=0.3076923,x2=2.538462时，y最小为-21.30769。
习题3.9 求解二次规划
word/media/image11.gif
word/media/image12.gif
实验过程：
1) Excel软件求解线性规划问题。
实验程序：
图 2.1.5 Excel数据输入
实验结果：
图 2.1.6 Excel运算结果
图 2.1.7 敏感性报告
图 2.1.8 极限值报告
3) Matlab软件求解线性规划问题。
程序代码：
H = [4 -4;-4 8];
f = [-6; -3];
A = [1 1;4 1];
b = [3;9];
lb = zeros(2,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[],[],lb)
实验结果：
Optimization terminated.
x =
1.9500
1.0500
fval =
-11.0250
exitflag =
1
output =
iterations: 2
constrviolation: 0
algorithm: 'active-set'
message: 'Optimization terminated.'
firstorderopt: 8.8818e-16
cgiterations: []
lambda =
lower: [2x1 double]
upper: [2x1 double]
eqlin: [0x1 double]
ineqlin: [2x1 double]
4) Lingo软件求解线性规划问题。
实验程序：
min =2*x1*x1-4*x1*x2+4*x2*x2-6*x1-3*x2;
1*x1+1*x2<=3;
4*x1+1*x2<=9;
实验结果：
图 2.2.1 Lingo求解结果1
图 2.2.1 Lingo求解结果2
4) WinQSB软件求解线性规划问题。
实验程序：
图2.3.1 WinQSB程序
实验结果：
图 1.3.2 WinQSB求解结果
图像：
图 1.3.3 WinQSB求解图像
由以上四种方式运算，得到结果x1=1.95,x2=1.05时，y最小为-11.025。
四、注意事项
无
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8e8e29017ed5360cba1aa8114431b90d6c8589f1.html
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