一．选择题：1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=
word/media/image3_1.png；
④（a2+a+1）x2-a=0；④
word/media/image4_1.png=x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0 B．a≠3
C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0
3．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3
4．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0
5．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0
二、填空题
6．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．
7．若x=2-word/media/image5_1.png，则x2-4x+8=________．
8．若（m+1）word/media/image6_1.png+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．
9．如果关于word/media/image7_1.png的方程
word/media/image8_1.png（
word/media/image9_1.png为常数）有两个相等的实数根，那么
word/media/image10_1.png ．
10．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－
word/media/image11_1.png，x1·x2＝
word/media/image12_1.png.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则
word/media/image13_1.png+
word/media/image14_1.png的值
为 ．
三、计算题
11．按要求解方程：
（1）4x2-3x-1=0（用配方法）； （2）5x2-
word/media/image15_1.pngx-6=0（精确到
0．1）
12．用适当的方法解方程：
（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5；
（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．
13．已知：关于word/media/image16_1.png的方程
word/media/image17_1.png
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是word/media/image18_1.png，求另一个根及
word/media/image19_1.png值．
14. 已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，
ｃ＝4，且关于x的方程
word/media/image20_1.png有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
15．已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8e2d7b0685868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7b2.html
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