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高考复习材料（数学理科）
高考数学(理科)解答题第一题：三角函数专题
姓名
年级
三角函数的恒等变换
练习：已知函数
。
（1）求函数的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若，
，求
的值。
方法讲解（1）类型一：
三角函数可以转化为：，其中
重要公式：
=
降幂公式：
常见形式：型
方法总结： 。
典型例题
1、 (2011年高考上海卷理科8)函数的最大值为 。
2、 (2011年高考北京卷理科)
已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值。
3、设满足
，求函数
在
上的最大值和最小值
练习：求使函数
取得最大值和最小值时x的取值，并求出函数的最大值和最小值。
方法讲解（2）类型二：
或
的函数求最值是都可以通过适当变换，通过配方法来求解。
例题：已知函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值。
解三角形
（1）正弦定理
1、正弦定理
（1）定理：
（2）常用变形：
①
②
2、三角形常用的面积公式
（1）
（2）
（3）
练习：
1. (2011年高考重庆卷理科6)若的内角
所对的边
满足
，且
，则
的值为
（A） (B)
(C)1 (D)
2.（2009北京理） 在中，角
的对边分别为
，
。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.
两种方法
1、 角的关系转化为边的关系
1、在中，若
，求角
2.（2010辽宁）在中，
分别为内角
的对边，且
（1）求的大小
（2）求的最大值
2、 边的关系转化为角的关系
1、中，
，试判断
的形状
1. (2011年高考山东卷理科17)（本小题满分12分）
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
（I） 求的值；
（II） 若cosB=，
,求
的面积.
3. (2011年高考湖南卷理科17) （本小题满分12分）在中，角
所对的边分别为
，且满足
.
求角
的大小；
求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小.
（2）余弦定理
余弦定理
（1）定理：
或
1.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则
A.a＞b B.a＜b
C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定
2.（2010天津理）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，
，则A=
（A） （B）
（C）
（D）
3、在中，已知
，且
，确定
的形状
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值
1. 的面积是30，内角
所对边长分别为
，
。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求
的值。
2、（2010安徽理数）16、（本小题满分12分）
设是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
。
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若，求
（其中
）。
3.（2009浙江理）（本题满分14分）在中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（I）求的面积；
（II）若，求
的值．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8d9afb0d763231126edb115f.html
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