安徽省桐城中学机械波单元测试题

安徽省桐城中学机械波单元测试题

一、机械波 选择题

1．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知word/media/image1_1.png处质点的振动方程为word/media/image2_1.png，则word/media/image3_1.png时刻的波形图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知

A．3 s末a、b两质点的位移相同

B．该波的波速为2 m/s

C．该波的波长为4m

D．该波由a传播到b历时1.5s

3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（　　）

A．该波的传播速度可能为2m/s

B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰

C．该波的波长可能为8m

D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm

4．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是（　　）

A．A质点的起振方向向上

B．该列机械波的波速为0.2m/s

C．该列机械波的波长为2m

D．t=11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向

5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是（　　）

A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置

B．从图示时刻开始，经过0.01s质点a 通过的路程为0.4m

C．若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz

D．若该波传播中遇到宽3m的障碍物能发生明显的衍射现象

6．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）．

A．平衡位置为x=6cm的质点此刻速度为零

B．平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻位移y>20cm

C．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0

D．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y=40cm

7．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向由a到b传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻开始计时，质点a第一次到达波谷的时刻可能是（ ）

A．word/media/image13_1.png B．word/media/image14_1.png C．word/media/image15_1.png D．word/media/image16_1.png

8．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿word/media/image17_1.png轴正方向。如图所示为word/media/image18_1.png时刻的部分波形。word/media/image19_1.png时刻质点word/media/image20_1.png第一次振动至平衡位置。对此现象，下列说法正确的是（　　）

A．乙波的波长为word/media/image22_1.png

B．甲波的周期为word/media/image23_1.png

C．甲波的传播速度为word/media/image24_1.png

D．word/media/image18_1.png时刻两列波没有波峰重合处

E.word/media/image18_1.png时刻在word/media/image25_1.png处两列波的波峰重合

9．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　 　)

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的波速是word/media/image27_1.pngm/s

C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置

D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m

10．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为word/media/image28_1.png，波速为word/media/image29_1.png．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P 、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

11．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是（ ）

A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置

B．P、N两处的质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动

D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E.O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A

12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向

B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零

C．这列波的周期是0.125s

D．这列波的波长是14cm

13．某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（　　）

A．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/s

B．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/s

C．t=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大

D．t=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动

14．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（ ）

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

15．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是

A．这列波的波速v="2.0" m/s

B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零

C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m

D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向

16．一列简谐横波沿直线由word/media/image34_1.png向word/media/image35_1.png传播，相距word/media/image36_1.png的word/media/image37_1.png两处的质点振动图象如图中word/media/image37_1.png所示，下列说法正确的（ ）

A．该波的振幅可能是word/media/image39_1.png

B．该波的波长可能是word/media/image40_1.png

C．该波的波速可能是word/media/image41_1.png

D．该波由word/media/image34_1.png传播到word/media/image35_1.png可能历时word/media/image42_1.png

17．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．

A．此时P、Q两点运动方向相同

B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置

C．在1.5s时间间隔内，质点N在x轴上方向上运动

D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz

E.再经过0.5s时间质点M通过的路程大于100m

18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C分别位于x1=2m、x2=3m、x3=6m处．当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰．下列说法正确的是

A．该波的波速一定为1 m/s

B．如果该波在传播过程中与频率为0. 5Hz的横波相遇，一定发生干涉现象

C．质点C起振方向沿y轴负向

D．如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置

E.质点A的振动方程可表示为y= sin（0.25πt）m

19．两列在同一介质中的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz，图示时刻平衡位置x＝3m处的质点正在向上振动。则下列说法正确的是（ ）

A．实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播

B．两列波在相遇区域发生干涉现象

C．两列波的波速均为25m/s

D．从图示时刻起再过0.025s，平衡位置x＝1.875m处的质点将位于y＝30cm处

20．图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.5s时刻的波形图，图乙为参与活动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）

A．该简谐横波的传播速度为4 m/s

B．图乙可能是图甲M处质点的振动图像

C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置

D．从此时刻起，经过4s，P质点运动了16m的路程

21．如图所示，在xOy坐标系的x轴上x＝0和x＝16cm两点有频率都为2.5Hz的两个波源产生的两列简谐横波在同一介质中分别朝着x轴正、负方向传播，在t＝0时刻，两列波刚好传播到x＝4cm和x＝12cm两点，M、N、P分别为x轴上坐标为x＝3.5cm、x＝7cm、x＝8cm的三个质点，关于这两列波，下列说法正确的是

A．P点是振动加强点，其位移始终为20cm

B．N点开始振动的方向朝着y轴负方向

C．在t＝0.8s时，两列波都刚好传播到P点

D．在0～0.05s时间内，质点M朝着y轴负方向振动，振动的加速度在增大

22．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（　　）

A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点

C．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动

23．一简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置在x＝1.5m处a质点的振动图象；b是平衡位置在x＝2.5m的质点，则（　　）

A．波的传播方向沿x轴正方向

B．波的传播速度的大小为1m/s

C．t＝0时，a的速率比b的大

D．t＝1s时，b位于平衡位置上方

E.0～1.5s时间内，b沿y轴正方向运动

24．一简谐横波沿x轴正向传播，波源振动周期为T=0.4s，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.3m处的质点的振动图线如图（b）所示，已知该波的波长大于0.3m . 下列判断正确的是（ ）

A．t=0时刻，x=0.3m处质点比x=1.0m处质点加速度大

B．x=0.3m处的质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正向

C．该波的波长为0.8m

D．在t=0时刻之前0.05s，x=0.3m处的质点在x轴上

E.该波的波速可以为4m/s

25．word/media/image51_1.png为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿word/media/image52_1.png直线传播，word/media/image51_1.png、word/media/image53_1.png两点之间的距离为word/media/image54_1.png．word/media/image53_1.png点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到word/media/image55_1.png右侧word/media/image56_1.png处，且word/media/image51_1.png、word/media/image53_1.png均在波峰位置．则（ ）

A．word/media/image53_1.png开始振动时方向可能向下也可能向上

B．波在word/media/image53_1.png左侧的周期比在右侧时大

C．右侧的波长为word/media/image58_1.png

D．左侧的波长为word/media/image59_1.png

二、机械波 解答题

26．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

(1)求波速的大小及方向；

(2)求Q质点平衡位置坐标。

27．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上word/media/image61_1.png、word/media/image62_1.pngm处，波源S1振动方程为word/media/image63_1.pngcm，波源S2振动方程为word/media/image64_1.pngcm，质点P位于x轴上word/media/image65_1.pngm处，已知质点P在word/media/image66_1.pngs时开始振动，求：

（i）这两列波在均匀介质的波长；

（ii）t=0至t=1. 5s内质点P通过的路程。

28．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.2s时刻的波形如图虚线所示

(1)若波向x轴负方向传播，求该波的最小波速；

(2)若波向x轴正方向传播，且t1<T，求x=2m处的P质点第一次出现波峰的时刻。

29．在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

①该列波的周期T为多少？

②从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？

30．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形，简谐波沿x轴的正向传播。已知t=2.2s时P质点恰好第三次在波峰位置。求:

(1)这列波的周期和波速；

(2)在t=2.4s内质点M通过的路程和2.4s时刻的位移:

(3)经过多少时间M点到达波谷:

(4)画出M点第一次振动到平衡位置且向下振动时原点右侧的全部波形。

31．有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，振幅均为0.1 m，速度均为v=5 m/s，在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：

（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置；

（ii）从t=0开始计时，至少经过多长时间介质中出现位移为-0.2 m的质点．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、机械波 选择题

1．D

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，word/media/image3_1.png时，在word/media/image72_1.png处的质点处于

word/media/image73_1.png

则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；

根据题意，横波沿word/media/image74_1.png轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。

故选D。

2．B

【解析】

【分析】

由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据word/media/image75_1.png求出该波由a传播到b的时间

【详解】

根据图像可知3s末a质点的位移为2m，b质点的位移为0，故两者位移不同，故A错误；在t=0时刻质点a位于平衡位置向上运动，b位于波峰，则a、b间距离word/media/image76_1.png，得：word/media/image77_1.png，又据条件知：波长大于3.6m，则得n只能取0，得到波长为：word/media/image78_1.png，由图读出周期T=4s，所以波速为word/media/image79_1.png，故B正确C错误；

该波由a传播到b历时为word/media/image80_1.png，故D错误．

3．BC

【解析】

【分析】

【详解】

C．简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t=0时刻，x1=2m处质点位于波谷，x2=8m处在t=9s时刻才位于波谷，时间相差

word/media/image81_1.png

所以

word/media/image82_1.png

得到波长为

word/media/image83_1.png

当n=0时，word/media/image84_1.png，选项C正确；

A．由图可知，该波的周期为12s，则该波的波速

word/media/image85_1.png

当n=0时，word/media/image86_1.png；

当n=1时，word/media/image87_1.png。

可知该波的传播速度不可能为2m/s，选项A错误；

B．简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时（如t=3s时），x=8m处的质点在波峰，选项B正确；

D．由图可知，在0～4s内x=2m处质点通过的路程为6cm，而x=8m处的质点通过的路程为小于6cm，选项D错误。

故选BC。

4．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则word/media/image88_1.png质点的起振方向向上，故A正确；

B．由波源的振动图像知，word/media/image89_1.pngs，已知word/media/image90_1.pngs时刻，word/media/image88_1.png质点第一次运动到word/media/image91_1.png轴负方向最大位移处，可知机械横波从word/media/image92_1.png点传到word/media/image88_1.png质点的时间是2s，则该列机械波的波速

word/media/image93_1.pngm/s=0.5m/s

故B错误；

C．该列机械波的波长

word/media/image94_1.pngm=word/media/image95_1.pngm

故C正确；

D．由题设条件知，振动从word/media/image92_1.png点传到word/media/image96_1.png质点的时间是

word/media/image97_1.pngs=10s

word/media/image98_1.pngs时刻，word/media/image96_1.png质点已振动了1.5s，因word/media/image89_1.pngs，所以word/media/image96_1.png质点在word/media/image98_1.pngs时刻向下振动，因此word/media/image96_1.png质点的速度方向沿word/media/image91_1.png轴负方向，故D错误。

故选AC。

5．BD

【解析】

【分析】

【详解】

波沿正方向传播，此时a向下振动，b向下振动，A错；波长为4m，周期为，0.01s时间内质点a 通过的路程为2A=40cm，B对；该波的频率为50Hz，在波的传播方向各质点振动周期与波源相同，C错；当障碍物的尺寸比波长小时能发生明显的衍射现象，D对；

6．BCD

【解析】

【详解】

A.图示时刻，两列简谐波单独传播时引起x=6cm处的质点的速度均向上，故x=6cm处的质点此时一定向上运动，速度不为零，选项A错误；

B.由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5cm处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时两列波单独传播在8.5cm的质点的位移都大于10cm，故合位移y>20cm，选项B正确；

C.实线波的波长为4m，故波速为：

word/media/image100_1.png

两列波传播速度大小相同，所以虚线波的波速也为8m/s。

由图得到虚线波的波长6m，故再经过0.25s，实线x=2cm处质点的振动和虚线x=6cm处质点的振动分别传播到平衡位置为x=4cm处的质点处，所以合位移y=0，选项C正确；

D. 随着波的传播，在区域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇相遇，此时质点的振动位移可以达到y=40cm，选项D正确。

故选BCD。

7．AD

【解析】

【详解】

位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则a、b之间波形可能为以下几种情况：

又因为波沿x轴正方向由a到b传播，则a点的振动方向如图所示。

所以质点a第一次到达波谷的时刻可能是：

word/media/image102_1.png

word/media/image103_1.png

word/media/image104_1.png

word/media/image105_1.png

选项AD正确，BC错误。

故选AD。

【点睛】

解决本题的关键要确定波长与s的关系，求得周期。并能熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向。

8．ACD

【解析】

【详解】

A．读取图象信息知波长为

word/media/image106_1.png，word/media/image107_1.png

所以A正确；

B．甲波的Q点运动至平衡位置所需时间为

word/media/image108_1.png

则甲波周期为

word/media/image109_1.png

所以B错误；

C．波的传播速度仅由介质决定，甲、乙两列波的速度相同，有

word/media/image110_1.png

所以C正确；

DE．取word/media/image18_1.png时刻

word/media/image111_1.png，word/media/image112_1.png

两个波峰点为基准点，二者相距6m。假设word/media/image18_1.png时刻两列波的波峰有相遇处，则该相遇处与两个波峰基准点的距离差为

word/media/image113_1.png（word/media/image114_1.png，word/media/image115_1.png均为整数）

即

word/media/image116_1.png

该方程式word/media/image114_1.png，word/media/image115_1.png无整数解。则word/media/image18_1.png时刻两列波波峰没有重合点。所以D正确，E错误。

故选ACD。

9．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

A、由题图乙可知，t＝0.6 s时A点沿y轴负方向振动，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；

B、由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为word/media/image27_1.pngm/s，选项B正确；

C、由波上各质点振动情况可知，P点沿y轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；

D、0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确．

故选ABD

10．BDE

【解析】

【分析】

【详解】

波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式word/media/image117_1.png有：word/media/image118_1.png．P、Q两质点距离波源的距离之差为：word/media/image119_1.png ，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误；B正确；word/media/image120_1.png ，word/media/image121_1.png，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，C错误；由word/media/image120_1.png可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，D正确；由word/media/image121_1.png，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰，E正确；故选BDE．

11．BDE

【解析】

【分析】

【详解】

此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确．

故选BDE

12．A

【解析】

【分析】

【详解】

D．从图中可以看出波长等于12cm，选项D错误；

C．由已知得波速v=0.8m/s，则周期为

word/media/image122_1.png

选项C错误；

AB．经过0.2s即经过word/media/image123_1.png周期，根据波形的平移法可知该波x轴负方向传播。根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向，速度最大。选项A正确，B错误。

故选A。

13．B

【解析】

【分析】

根据甲图得到质点a的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向．

【详解】

AB．根据甲图得到质点a的振动周期为2s，1s时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x方向传播；波长为1m，故波速为：word/media/image124_1.png，故A错误，B正确；

C．从甲图可以看出，t=0至t=1s的时间内，质点a的位移先增大后减小，故C错误；

D．x-t图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t=4s时刻，a质点经平衡位置向上振动，故D错误；

故选B．

【点睛】

本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况．

14．AD

【解析】

试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．

考点：波的叠加.

15．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由于波的波长为1m，周期为2.0s，故这列波的波速v=word/media/image125_1.png=0.5m/s，故A错误；

B．由于x=0.5m处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B错误；

C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播一个波长，即1m，故C错误；

D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点正在沿y轴正方向运动，还没到达最高点，故D正确．

故选D.

考点：波的图像．

16．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图读出，该波的振幅为word/media/image126_1.png，故A错误；

B．由图看出，在word/media/image127_1.png时刻，质点word/media/image34_1.png经过平衡位置向上运动，质点word/media/image35_1.png位于波谷，波由word/media/image34_1.png向word/media/image35_1.png传播，结合波形得到word/media/image34_1.png、word/media/image35_1.png间距离与波长的关系为

word/media/image128_1.pngword/media/image129_1.png

得到波长为

word/media/image130_1.pngword/media/image129_1.png

代入word/media/image131_1.png，解得word/media/image132_1.png，不符题意，故B错误；

C．波速为

word/media/image133_1.pngword/media/image129_1.png

当word/media/image134_1.png时，解得word/media/image135_1.png，故C正确；

D．该波由word/media/image34_1.png传播到word/media/image35_1.png的时间为

word/media/image136_1.png word/media/image129_1.png

代入word/media/image137_1.png=11s，解得n=2.5，不符题意，故D错误。

故选C。

17．ABE

【解析】

【分析】

【详解】

A.根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，A正确；

B.由图可知波长word/media/image138_1.png，周期为word/media/image139_1.png，时间word/media/image140_1.png，波传到N点的时间为T，波传到N点时，N点向上运动，经过0.5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-5m，20cm），B正确；

C.在1.5s时间间隔内，即word/media/image141_1.png，由周期性可知其与word/media/image142_1.png运动状态相同，可判断质点N在x轴下方向上运动，C错误；

D.该波的频率为word/media/image143_1.png，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，D错误；E.在经过0.5s即word/media/image144_1.png个周期，1个完整的周期其通过的路程为80cm，由于word/media/image145_1.png内M处于加速阶段，因此通过的路程大于20cm，即总路程大于100cm，E正确．

18．ACD

【解析】

【分析】

考查波的传播。

【详解】

A．由题意可知：word/media/image146_1.png ，根据当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰可知，word/media/image147_1.png，即word/media/image148_1.png，所以word/media/image149_1.png，故A正确；

B．此波的频率为word/media/image150_1.png ，两波发生干涉现象的条件为两波的频率相等，故B错误；

C．由t=0时的波形图可知，质点x=4m处质点的起振方向沿y轴负向，所以质点C的起振方向沿y轴负向，故C正确；

D．质点C、B平衡位置相距word/media/image151_1.png，所以如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置，故D正确；

E．质点振动的角速度为word/media/image152_1.png，所以质点A振动方程为word/media/image153_1.png ，故E错误．

故选ACD。

19．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．图示时刻平衡位置x=3m处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x轴正方向传播，则虚线波沿x轴负方向传播，故A正确；

B．介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长λ1=6m，虚线波的波长λ2=9m，由v=λf可知，实线波和虚线波的频率之比为

f1：f2=λ2：λ1=3：2

由于f1不等于f2，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故B错误；

C．实线波的频率为2.50Hz，波长λ1=6m，则波速

word/media/image154_1.png

故C错误；

D．实线波波峰传到平衡位置x＝1.875m处的质点所用时间为

word/media/image155_1.png

虚线波波峰传到平衡位置x＝1.875m处的质点所用时间为

word/media/image156_1.png

说明从图示时刻起再过0.025s，平衡位置x＝1.875m处的质点处于波峰位置，由波的叠加可知，平衡位置x＝1.875m处的质点将位于y＝30cm，故D正确。

故选AD。

20．ABC

【解析】

【详解】

A．由甲图可得：λ=4m，由乙图中可得：T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为：word/media/image157_1.png

故A正确。

B．由甲图可知，在t=0.5s时刻，质点M在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M处质点的振动图像，选项B正确；

C．在图示时刻质点Q向上振动，而质点P在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，选项C正确；

D．因为4s=4T，则从此时刻起，经过4s，P质点运动了4×4A=16A=16×0.2m=3.2m的路程，选项D错误；

故选ABC.

21．BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．两振源的起振方向相反，而P点到两波源的路程差△x=0，则P点是振动减弱点，其振幅为零。故A错误。

B．左侧的波先传到N点，根据波形平移法知，质点N开始振动时的方向朝着y轴负方向，故B正确。

C．两波的波长均为λ=4m，波速为 v=λf=4×2.5=10m/s，波在0.4s内传播的距离为 x=vt=4m，则知在t=0.4s时，两列波都刚好传播到P点，故C错误。

D．在t=0时刻，质点M朝着y轴负方向振动，位移在增大，则知其振动的加速度在增大，故D正确。

故选BD.

22．AD

【解析】

【详解】

A．word/media/image158_1.png间距离为word/media/image159_1.png，波在同一介质中匀速传播，则波从word/media/image34_1.png传到word/media/image160_1.png的时间为

word/media/image161_1.png

即在word/media/image162_1.png时刻波恰好传到质点word/media/image160_1.png处；故A正确；

B．设该波的周期为word/media/image163_1.png，由题可得

word/media/image164_1.png

得

word/media/image148_1.png

波从word/media/image34_1.png传到word/media/image165_1.png的时间为

word/media/image166_1.png

则在word/media/image167_1.png时刻质点word/media/image165_1.png已振动了word/media/image168_1.png，而word/media/image165_1.png起振方向向下，故在word/media/image167_1.png时刻质点word/media/image165_1.png恰好经过平衡位置向上；故B错误；

C．波长为

word/media/image169_1.png

word/media/image170_1.png间距离为

word/media/image171_1.png

结合波形得知，当质点word/media/image160_1.png向下运动时，质点word/media/image35_1.png不一定向上运动。故C错误；

D．在word/media/image172_1.png的时间间隔内，质点word/media/image165_1.png已振动了word/media/image173_1.png，质点word/media/image165_1.png正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确。

故选AD。

23．BDE

【解析】

【分析】

首先由质点a在t=0时刻的振动方向结合波形图判断波的传播方向；根据波形图和振动图像找出波长和周期求解波速；结合波形图进行相关的判断.

【详解】

A．根据a点的振动图像可知，t=0时刻质点a向下振动，可知波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；

B．由图可知word/media/image174_1.png4m，T=4s，则波速word/media/image175_1.pngm/s，故B错误；

C．由波形图可知t=0时，质点ab的位移相同，可知a的速率与b的速率相等，故C错误；

D．t=0时刻质点b向上振动，则t=1s=T/4时，b位于平衡位置上方，故D正确；

E．经过1.5s波向左传播0.5m，此时b质点正好位于波峰位置，可知0~1.5s时间内，b沿y轴正方向运动，故E正确。

故选BDE．

24．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

ABC．对x=0.3m处的质点，由振动方程

word/media/image176_1.png

即

word/media/image177_1.png

解得：word/media/image178_1.png

又因为该波长大于0.3m，所以

word/media/image179_1.png

解得：word/media/image180_1.png

又

word/media/image181_1.png

解得：word/media/image182_1.pngm，故x=0.1m处的质点和x=0.3m处的质点，在t=0时刻位移相同，则加速度相同，由振动图象可知在t=0时刻x=0.3m处质点的振动方向沿y轴正方向，故A错误，BC正确；

D．在t=0时刻之前0.05s，即与t=0时刻的时间间隔为word/media/image183_1.pngsword/media/image184_1.png，结合振动图象可知x=0.3m处的质点在x轴上，故D正确；

E．根据

word/media/image185_1.pngm/s

故E错误。

故选BCD。

25．AD

【解析】

【分析】

本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。

【详解】

A．word/media/image53_1.png的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以word/media/image53_1.png的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A正确；

B．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B错误；

C．若起振方向向下，则：

word/media/image186_1.png

得word/media/image187_1.png ，

若起振方向向上，则：

word/media/image188_1.png

得word/media/image189_1.png，即有两种情况，C错误；

D．由word/media/image190_1.png 可知：

word/media/image191_1.png

起振方向向下时，word/media/image192_1.png，起振方向向上时，word/media/image193_1.png，因word/media/image51_1.png、word/media/image53_1.png均在波峰，所以word/media/image51_1.png、word/media/image53_1.png之间有整数个波长，即word/media/image194_1.png 或word/media/image195_1.png都是整数，由数学知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为word/media/image196_1.png ，解得word/media/image59_1.png，D正确；故选AD。

二、机械波 解答题

26．(1)word/media/image197_1.png，x轴正方向；(2)7.75m或13.75m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由图像可知，振动周期T=8s，波长word/media/image198_1.png=6m，则波速为

word/media/image199_1.png

图（a）中虚线为P的振动图线，实线为Q的振动图线，4s末质点P位于平衡位置向y轴负方向振动，根据图（b），则波沿x轴正方向传播。

(2)由题意可知，Q在P右侧，即波由P传到Q，由P、Q两质点的振动图像可知，P比Q多振动

word/media/image200_1.png，k=0，1，2，3…

Q到P的距离为

word/media/image201_1.png，k=0，1，2，3…

由于word/media/image202_1.png，则

k=0，1

有

word/media/image203_1.png=3.75m，9.75m

又

word/media/image204_1.png

代入数据解得

word/media/image205_1.png7.75m，13.75m

27．（i）4 m；（ii）27cm

【解析】

【分析】

【详解】

(i)波源S1的振动先传到P，由源S1振动方程可知，该波的角频率

word/media/image206_1.png

波速

word/media/image207_1.png

根据

word/media/image208_1.png

word/media/image209_1.png

可得

word/media/image210_1.png4m，word/media/image211_1.png

(ii)波源S2的振动传到P所用的时间为

word/media/image212_1.png

故质点P在0~0.4 s内静止不动，0.4s~1.0s内仅参与波源S1的振动

word/media/image213_1.png

1.0s ~1.5s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉

word/media/image214_1.png

易得

word/media/image215_1.png

故质点P为振动减弱点

其振幅为

word/media/image216_1.png

1.0s~1.5s质点P的路程为

word/media/image217_1.pngcm

故质点P在t=0至t2=1.5 s内通过的路程为

word/media/image218_1.png

28．(1)10m/s；(2)0.25s

【解析】

【分析】

【详解】

(1)当波向x轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为

λ=3m

从t=0s到t1=0.2s过程，波向正方向传播的距离为

word/media/image219_1.png（n=0，1，2，···）

波传播的波速为

word/media/image220_1.png

解得

word/media/image221_1.png（n=0，1，2，···）

当n=0时波速最小，为

word/media/image222_1.png

(2)当波向x轴负方向传播时，由波形图可知

t1=word/media/image223_1.png

因

word/media/image224_1.png

则有

word/media/image225_1.png

则波速为word/media/image226_1.png波峰到P点的距离为

word/media/image227_1.png

P点第一次出现波峰的时间为

word/media/image228_1.png

联立解得

word/media/image229_1.png

29．①word/media/image230_1.png；②word/media/image231_1.png，word/media/image232_1.png

【解析】

【分析】

【详解】

(1)波速

v＝word/media/image233_1.png＝word/media/image234_1.pngm/s＝10 m/s，

由

v＝word/media/image235_1.png

得

T＝word/media/image236_1.png＝0.2 s.

(2)由t＝0至P点第一次到达波峰，

经历的时间

Δt2＝Δt1＋word/media/image237_1.pngT＝0.75 s＝(3＋word/media/image237_1.png)T

而t＝0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向)，

故经Δt2时间，O点振动到波谷，即

y0＝－2 cm，s0＝n·4A＝(3＋word/media/image237_1.png)×4A＝0.3 m.

30．（1）0.8s；2.5m/s（2）3.5m；-0.5m（3）1.6s（4）图见解析；

【解析】

【详解】

（1）简谐波沿x轴的正向传播，图示时刻P点向下运动，已知t=2.2s时P质点恰好第三次在波峰位置，得到

word/media/image238_1.png

得

T=0.8s

由图知，波长λ=2m，则波速

word/media/image239_1.png

（2）波传到M点还需要的时间为

word/media/image240_1.png，

则在t=2.4s时刻质点M振动1.4s=1word/media/image237_1.pngT，则在t=2.4s内质点M通过的路程为7A=3.5m；

质点M开始起振的方向向上，可知2.4s时刻的位移为-0.5m；

（3）M点到达波谷，还需要振动word/media/image241_1.png，则经过1s+0.6s=1.6s的时间M点到达波谷；

（4）图像如图；

31．（i）x=（2.5±20n）m,（n=0，2，3…） （ii）0.025s

【解析】

【详解】

（i）从图中可以看出两列波的波长分别为word/media/image243_1.png=2.5 m，word/media/image244_1.png=4m；两列波波长的最小公倍数为s=20 m，t=0时两列波的波峰重合处的位置为：

x=（2. 5±20n）m（n=0，2，3…）

（ii）两列波的波谷对应的坐标之差：

word/media/image245_1.png

化简得：

word/media/image246_1.png （m1，m2为整数）

则：

△xmin=0.25m

所以：

tmin=word/media/image247_1.png=0.025 s

答：（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置x=（2. 5±20n）m（n=0，2，3…）；

（ii）从t=0开始计时，至少经过0.025s介质中出现位移为-0.2 m的质点

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8d7289fabc23482fb4daa58da0116c175e0e1e1b.html