浙江省开化县华埠中学七年级数学下册 第一章三角形

第一章 三角形初步认识

班级__________姓名______________学号________得分______________

一、选择题（每题3分）

1、一个三角形的周长为7cm，一边长为3cm，其中有两条边的长度相等，则这个三角形的各边长是 ————————————————————————————（ ）

A. 3 cm，2 cm，2 cm B. 3 cm，1 cm，3 cm

C. 3 cm，2 cm，2 cm和3 cm，1 cm，3 cm都有可能 D. 不能确定

2、在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，

④∠A=∠B=∠C，中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

A、2个； B、3个； C、4个； D、5个

3、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是————————————————（ ）

A、是边BB’上的中线 B、是边BB’上的高

C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有

4、如图，三角形被遮住的两个角不可能是——————（ ）

A．一个锐角，一个钝角 　B．两个锐角

C．一个锐角，一个直角　　　D．两个钝角

5、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是——————————————（ ）

A、∠ADB=∠ADC ； B、∠B=∠C ； C、DB=DC ； D、AB=AC

6、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）

A．3 ； B． 4 ；　C．5 ； D．6

7、下列说法：面积相等，且有一边相等的两个的三角形全等；斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；全等图形的面积相等；所有周长相等的三角形都全等，正确的有　——————（　 　）A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

8、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）

A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60

C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形

9、如下图：D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE＝∠AED，∠a=30 ,则∠EDC=( ) (A)30 (B)25 (C) 15 (D)10

10、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要 证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是　　　　　（写出全等的简写）

二、填空题（ 每题4分 ）

11、如图6所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；

（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；

（3）在△FEC中，EC边上的高是 ；

（4）在△AEC中，EC边上的高是 ；

12、如图D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，利用“AAS”方法，请你再添加一个条件： 使△ABE≌△ACD

13、△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________.

14、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。

15、如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，则线段BC的长为_____________cm。

16、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是________cm2

17、△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=

18、把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为　　　　　度

19、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为__________cm．

20、如图△ABC的两条中线相交于点F，若△ACB的面积是45cm2,∠ABC的角平分线的交点，则四边形DCEF的面积是__________.

21、（6分）如图两条公路CA与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹。

22、（8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。求∠E的度数。

23、（8分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。

试说明：△ABC≌△ADE的理由。

24、（8分）如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD； ②若AC=12 cm，求BD的长.

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