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正在进行安全检测...

发布时间：2024-01-06 21:32:30 来源：文档文库

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3.5Fisher分类器（FisherLinearDiscriminant）
Fisher判别法是历史上最早提出的判别方法之一，其基本思想是将n类m维数据集尽可能地投影到一个方向（一条直线），使得类与类之间尽可能分开。从形式上看，该方法就是所谓的一种降维处理方法。为简单起见，我们以两类问题1和2的分类来说明Fisher判别法的原理，如图3.4所示。
设数据阵为XRNm，1共有N1个样本，2共有N2个样本，N=N1+N2。两个类别在输入空间的均值向量为
xp2最不利投影方向
μ2
2类
μ1
1类

判为2
最佳投影方向w*
判为1
0
图3.4,Fisher判别法几何原理示意图

xp159
μ1μ21mxRpN1xp11N2xp2mxRp(3.37
Tm设有一个投影方向ww1,w2,,wmR，这两个均值向量在该方向的投影为
~μ1wTμ11T1N1xwxpRp1~μT2wμ21T1NwxR2xpp2在w方向，两均值之差为
~μ1~μ2wTμ1μ2类似地，样本总均值向量在该方向的投影为
~μwTμ1NNwTxpR1p1定义类间散度(Between-classscatter平方和SSB为
SS~222BN1~μ1μN2~μ2~μNj~μj~μ2j1NwTμTμ2N2wTμ2wTμ211wwTN1μTN1μ1μμ2μ2μμ2μTwwTSwB
60(3.38
(3.39
(3.40
(3.41

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8c122e21192e45361066f53c.html