偏相关分析
一、分析销量和价格之间的关系 1）对价格和销量间做相关分析
相关性
价格
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N 销量
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N
价格
1 销量 -.922
.000 12 12 1 ****
-.922 .000 12
12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
由上表可知，价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.000，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.922，表示两变量之间具有很强的负线性关系。但可能是受广告费用或日照时间的影响，为了确认他们之间的净相关关系，做如下偏相关分析
A .先控制广告费用和日照时间这两个变量
相关性
控制变量
相关性
价格
广告费用 & 日照时间
相关性
销量
显著性（双侧）
df -.699 .024 8 1.000 . 0 显著性（双侧）
df 价格
1.000 . 0 销量 -.699 .024 8 价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.024，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.699，表示两变量之间具有较强的负线性关系。强弱程度有所下降，表示广告费用和日照时间对其有一定的影响。但与上面的相关分析的结果差异性不大。
B. 再分别控制广告费用和日照时间
相关性
控制变量 广告费用
价格
相关性 显著性（双侧）
df 销量
相关性
价格
1.000 . 0 -.555 销量 -.555 .077 9 1.000
显著性（双侧）
df .077 9 . 0 价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.77，大于显著性水平0.05，应该接受相关系数检验的零假设，所以他们两者之间没有线性关系。与上面的相关分析的结果差异性很大。再分析控制日照时间时的情况
相关性
控制变量 日照时间
价格
相关性 显著性（双侧）
df 销量
相关性 显著性（双侧）
df 价格
1.000 . 0 -.772 .005 9 销量 -.772 .005 9 1.000 . 0
价格和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.005，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是-0.772，表示两变量之间具有较强的负线性关系。与上面的相关分析的结果差异性不大。所以日照时间对他们的影响很小，几乎没有。
综上表明，广告费用对销量的影响很大，而且该因素也对价格有一定的作用，所以当控制了广告费用时，价格对销量就没有显著性线性作用了，日照时间对其几乎没有影响。
二、分析销量和广告费用之间的关系 1）对销量和广告费用做相关分析
相关性
广告费用
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N 销量
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N 广告费用
1 销量 .964
.000 **
12 .964 .000 12 **12 1
12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
由上表可知，广告费用和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.000，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是0.964，表示两变量之间具有很强的正线性关系。但可能是受价格或日照时间的影响，为了确认他们之间的净相关关系，做如下偏相关分析
2．分析销量和广告费用之间的关系，控制价格和日照时间这两个变量
相关性
控制变量
相关性
广告费用
价格 & 日照时间
相关性
销量
显著性（双侧）
df 显著性（双侧）
df 广告费用
1.000 . 0 .666 .036 8 销量 .666 .036 8 1.000 . 0 广告费用和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.036，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是0.666，表示两变量之间具有较强的正线性关系，强度有所减弱，但差异性不大。表示价格和日照时间对其有较小的影响。
分别控制价格、光照时间
相关性
控制变量 价格
广告费用
相关性 显著性（双侧）
df 销量
相关性 显著性（双侧）
df 广告费用
1.000 . 0 .824 .002 9 销量
.824 .002 9 1.000 . 0
相关性
控制变量 日照时间
广告费用
相关性 显著性（双侧）
df 销量
相关性 显著性（双侧）
df 广告费用
1.000 . 0 .748 .008 9 销量
.748 .008 9 1.000 . 0 比较发现，控制价格时概率P值为0.002，相关系数为0.824；控制日照时间时概率p值是0.008，相关系数是0.748,表明都具有较强的线性关系，但前者相关系数大于后者，表示日照时间相对价格对广告费用和销量之间关系的影响稍微大一点，但整体来看都很小。综上：广告费用和销量确实有较强的线性关系。
三、分析日照时间和销量的关系
1）对日照时间和销量做相关分析
相关性
日照时间
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N 销量
Pearson 相关性 显著性（双侧）
N 日照时间
1 销量 .973
.000 **
12 .973 .000 12 **12 1
12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
由上表可知，日照时间和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.000，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是0.973，表示两变量之间具有很强的正线性关系。但可能是受价格或广告费用的影响，为了确认他们之间的净相关关系，做如下偏相关分析
控制价格和广告费用这两个变量
相关性
控制变量
相关性
日照时间
价格 & 广告费用
相关性
销量
显著性（双侧）
df .866 .001 8 1.000 . 0 显著性（双侧）
df 日照时间
1.000 . 0 销量 .866 .001 8
日照时间和销量之间的相关系数检验的概率P值是0.001，小于显著性水平0.05，应该拒绝相关系数检验的零假设，所以他们两者之间有线性关系，而且的简单相关系数是0.866，表示两变量之间具有较强的正线性关系。与前面相比强度有所减弱，表示价格和广告费用对他们有很小的影响。
分别控制价格、广告费用
相关性
控制变量 价格
日照时间
相关性 显著性（双侧）
df 销量
相关性 显著性（双侧）
df 日照时间
1.000 . 0 .925 .000 9 相关性
控制变量 广告费用
日照时间
相关性
日照时间
1.000 销量
.814 销量
.925 .000 9 1.000 . 0
显著性（双侧）
df 销量
相关性 显著性（双侧）
df . 