《小数的近似数》
本课教学学习小数近似数的求解方法，小数的近似数生活中广泛应用。学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握小数近似数的求解及应用。
【知识与能力目标】
1、理解并掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法，并能正确地求出小数的近似数；
2、进一步理解并掌握求小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个数的近似数的区别和联系。
【过程与方法目标】
1、知道求小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系；
2、能把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这个小数的近似数。
【情感态度价值观目标】
1、在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识；
2、体会求小数的近似数在现实生活中的广泛应用，会用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。
【教学重点】
1、学会用“四舍五入”法求小数的近似数；
2、掌握把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的小数。
【教学难点】
1、正确地求出小数的近似数；
2、数的改写与求一个数的近似数的区别。
多媒体课件。
第1课时 求一个小数的近似数
一、复习引入
同学们，上学期我们学习了求整数的近似数，你能把下面的数按要求求出它的近似数吗？（同时出示下面两道题）
1．
（1）把下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。
786534 31200 1295047
（2）把下面各数省略亿位后面的尾数，求出近似数。
1837005000 579267898 978504837
学生独立练习，然后再反馈。
2．谁来说一说求整数的近似数的方法是什么？
小结：把一个整数省略万位或者亿位后面的尾数求它的近似数，就要看它的千位或者千万位上的数是否满5，如果小于5，就把尾数都舍去；如果大于或者等于5，就把尾数舍去后再在它的前一位上加1；然后再加写“万”或者“亿”。这种求整数的近似数的方法就是“四舍五入”法。
二、情境创设
小胖墩现在的体重有49千克850克，都快50千克了，妈妈可着急了！暑期妈妈花了3450元给小胖墩买了个跑步机让他在家锻炼，他家的房子足足有120平方米，放下这个庞然大物绰绰有余。让我们为小伴墩加油，让他早日“减肥”成功吧！
1．体会小数的近似数的意义
（1）同学们，你们能正确地用“四舍五入”的方法求出整数的近似数，而在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就可以了。
（2）大家看63页最上面人口普查的文字。
请同学们认真读一读这段文字。
从这段话中，你获得了怎样的数学信息？
为什么在生活中我们一般不说13.70536875亿人，而说成是13.7亿人呢？
预设1：不说13.70536875亿人而说13.7亿人是因为13.7亿比13.70536875亿更好记忆。
预设2：13．7亿非常接近13.70536875亿。
预设3：13.7亿这个近似数更有利于我们记忆。
小结：由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是13.70536875亿也是一个近似数，所以用13.7亿这个近似数就更有利于我们记忆。看来求一个小数的近似数在日常生活中应用很广泛。
2．揭示课题
今天这节课我们就一起来研究如何求一个小数的近似数。
板书课题：小数的近似数
3.求小数的近似数的方法
求一个小数的近似数，通常也是用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
三、探究新知
1．教学例1
（1）创设情境
鲸是世界上存在的哺乳动物中体形最大的，让我们一起来看看这头鲸的体重，看例1。
（2）理解题意
你从题目中知道了哪些数学信息？
我们要解决的问题是什么？
（3）学生尝试
100.9465保留两位小数、一位小数、整数分别是多少呢？请同学们在草稿本上按要求求出它的近似数。
学生尝试，然后请一位学生将结果板书在黑板上。
100.9465吨≈100.95吨 （保留两位小数）
100.9465吨≈100.9吨 （保留一位小数）
100.9465吨≈101吨
（3）反馈
谁来说一说第一道题，为什么保留两位小数是100.95？
预设：保留两位小数，就要看第三位小数，也就是千分位，千分位上是6，用四舍五入法该入，就向前一位进1，所以就是100.95。
同样的方法反馈第2题和第3题。
（4）小结求近似数的方法
4人小组议一议：用“四舍五入”法怎样求一个小数的近似数？
反馈交流。
小结：求一个小数的近似数，要先看清所保留的位数，然后再看保留位数的后一位上的数，再按“四舍五入”法决定是舍还是入。
3．教学例2
（1）出示例2。
1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？
（2）学生尝试
下面我们就用刚才的方法把1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？请大家做在草稿本上。
1.396≈1.40 （保留两位小数）
1.396≈1.4 （保留一位小数）
（3）反馈
重点反馈第1题。1.396保留两位小数为什么是1.40？
（看小数点右面第三位上的数是“6”，要向百分位进1，百分位进1后就变成10，百分位满10就向十分位进1，所以百分位就变成0，十分位就是4）
让学生完整地说出1.396保留两位小数的过程。
（4）议一议
请大家思考一下，1.396保留两位小数的时候，近似数1.40末尾的0能去掉吗？为什么？
①同桌讨论
②反馈
1.40末尾的0不能去掉，1.40表示保留两位小数，如果去掉末尾的0就是1.4，表示保留一位小数。
1.40与1.4表示的意义有什么不同吗？（1.40表示精确到百分位，1.4表示精确到十分位。）
小结：近似数1.40末尾的0不能去掉。如果去掉0，它表示近似数的精确程度不同，所以不能去掉小数近似数末尾的0。
四、课堂总结
同学们，我们今天这节课学习了什么？怎样求一个小数的近似数？求近似数的时候要注意些什么？
五、巩固练习
1．课堂活动第1题。
同学们学得真不错，我们做一个小游戏吧！
（1）同桌两人完成
（2）抽两组交流
2．练习十七第1题。
（1）理解题意。学生读题，这道题有几个要求？
（2）学生独立练习。在数轴上标出小数，并求出小数的近似数。
（3）反馈
（4）感受“四舍五入”法的合理性
刚才练习时，0.14保留一位小数是多少？（0.1）
现在我们在数轴上观察一下，0.14是更接近0.1还是0.2呢？（0.1）为什么更接近0.1呢？（0.14与0.1的距离要短一些）
十分位上的数比5小，在数轴上看就更接近0.1；十分位上的数如果大于或者等于5，在数轴上看就更接近0.2。这正好就和“四舍五入”法是吻合的，是一致的，也说明“四舍五入”法求小数的近似数很合理。
3．练习十七第2题。
先读题，然后教师示范1道题的书写格式。
23.45÷100=0.2345≈0.2
学生独立完成，然后反馈。
4．练习十七第3题。
学生独立判断，反馈时说出对或错的原因。
第2课时 数的改写
一、复习引入
同学们，我们学习了把较大数改写成用万或亿作单位，你有信心把下面的数进行改写吗？
1．填空
730000=（ ）万 92000000=（ ）万 150000000000=（ ）亿
学生独立练习。
把较大数改写成万或亿作单位的数的方法是什么？
小结：把较大数改写成万或亿作单位的数，就是把万位或亿位后面的0去掉，然后再加写“万”或“亿”字。
反馈：说出改写的方法。（省略万或亿后面的尾数，在后面加上万或亿）
上节课我们学习了求小数的近似数，请同学们按照要求求出这几个小数的近似数。
2．根据下面的要求写出下面小数的近似数。
保留两位小数： 2.7384 20.37482
保留整数： 409.912 37.499
学生完成后让学生说一说怎样求小数的近似数。
二、探究新知
1．教学例3第1题
(1)创设情境
出示题目：从题目中你获取了怎样的数学信息？这道题给我们提出了怎样的要求？
（2011年，我国大中型拖拉机的产量是402000台，把它改写成用“万”作单位的数。）
（2）理解“改写”的含义
“改写”是什么意思？（“改写”就是不能改变数的大小，只改变计数单位）
改写后的结果是一个近似数还是准确数呢？（准确数）
（3）尝试改写
你们能试着将402000改写为用“万”作单位的数吗？
学生独立尝试改写，师巡视发现问题与指导。
反馈：402000台=40.2万台
（4）交流改写方法
同学们，你能说说你是怎样改写的吗？
预设1：把402000缩小10000倍，然后加上万，得到40.2万。
把402000缩小10000倍，应该把小数点向哪边移动几位？（应该把小数点向左边移动4位）
预设2：先找到402000的万位，然后在万位的右下角点上小数点，再去掉小数末尾的0，最后加上“万”。
为什么要在万位的右下角点小数点呢？（因为是要求改写成用“万”作单位。）
（5）说改写过程
同学们真不错，能利用学过的知识解决今天的问题。你们能完整地说说整个改写的过程吗？
①请一位学生说
②同桌相互说
（6）小结
我们把一个数改写成用万作单位的数，应该把这个数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾的“0”，再加上“万”。或者在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”。
2．教学第3题的第2题
同学们真是会学习，会思考的孩子。下面这道题又给我们提出了怎样的要求呢？
（1）理解题意
要解决这一道题，我们应该先做什么？再做什么？（先改写，再求近似数）
（2）独立练习
你能按要求用我们学过的方法试着完成吗？
反馈：
571210000吨=5.7121亿吨≈6亿吨
（3）交流改写方法
同学们很不错，谁愿意把你改写的方法与大家分享一下呢？ 生：把571210000的小数点向左边移动8位，点上小数点，然后添上“亿”字，就得到5.7121亿吨。
小数点向左边移动8位，就是什么位？
生：亿位。
说得很好！我们在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“亿”字就可以了。
（4）求近似数
谁来告诉大家如何将5.7121亿吨保留整数？
生：保留整数，就要看十分位，十分位上是7就要入，所以约等于6吨。
把你们取得的结果一起读出来好吗？
5.7121亿吨≈6亿吨
（5）数的改写与求一个数的近似数的区别和联系
①出示讨论题：数的改写与求一个数的近似数有什么不同点和相同点？
②学生讨论，教师巡视并参与。
③反馈：
不同点：
（1）连接的符号不同。改写的数是一个准确数，它和没有改写前的那个数完全相等，所以用=；而求近似数改变了原数的大小，是一个和原数很接近的数，所以要用≈。
（2）方法不同。数的改写，就是在万位或亿位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再加写“万”或“亿”；求近似数，要先看清所保留的位数，然后看保留位数的后一位上的数，再按“四舍五入”法决定是舍还是入。
相同点：
它们的计数单位都发生了变化。改写的时候，原来的计数单位是一，改写后计数单位是万；取近似数的时候，原来的计数单位是0.0001，取近似数后的计数单位是一。
④小结
数的改写与求近似数的不同点是连接的符号不同，改写和求近似数的方法也不同。相同点是它们的计数单位都变了。
3．试一试
同学们，让我们用今天学习的方法，来做数学书第64页的试一试，做的时候一定要看清楚是数的改写还是求小数的近似数。
反馈时重点说改写和求近似数的方法。
4.总结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？数的改写与求近似数的不同点和相同的是什么？我们需要注意些什么呢？
三、巩固练习
同学们，有没有信心挑战一下今天的练习呢？
1、课堂活动第2题.
（1）一个两位小数的近似数是3.5，这个小数可能是多少？（3.45,3.46……3.53,3.54）
（2）请学生在数轴上表示出来。
（3）结合数轴让学生感受，这些两位小数都离3.5比较近。
2、练习十七第6题。
学生读题，说说这道题的意思。
你能不能结合这些数在数轴上的位置，来看看这些小数最接近哪个整数。
学生尝试填写，然后再反馈，反馈时要引导学生说出为什么要填这个整数。
3、独立练习：练习十七第4、5题
4、练习十七思考题
近似数4.30是精确到哪一位？千分位上的数可能会“舍”，也可能会“入”。
千分位上数如果是“舍”，有几种可能？如果是“入”又有几种可能？
（重点引导“入”时，千分位上的数要入，百分位要为9，十分位为2。）
这个三位小数最大是4.304 最小是4.295。
略。
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