2019-2020年高二上数学月考试卷

众兴中学2018—2019上学期高二年级第一次月考

数学试卷

考试时间：90分钟 满分150分

一、选择题：（每小题5分,共60分请将答案填在题后方框内）．

1．下列几何体中,不属于多面体的是(　 　)

A．立方体 B．三棱柱 C．长方体 D．球

2．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ）

A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定

3．某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是(　　 )

A．圆柱　　　　　B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱

4．某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(　 　)

A．32 B．16＋16

C．48 D．16＋32

5.一个圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的轴截面的面积为(　 　)

A．10 B．12 C．20 D．15

6．圆台的体积为7π,上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为(　 　)

A．3 B．4 C．5 D．6

7．正方体的六个面中相互平行的平面有(　 　)

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8．如图所示,用符号语言可表达为（ ）

A．α∩β＝m,nα,m∩n＝AB．α∩β＝m,n∈α,m∩n＝A

C．α∩β＝m,nα,Am,A nD．α∩β＝m,n∈α,A∈m,A∈ n

9．a,b为异面直线,且a⊂α,b⊂β,若α∩β＝l,则直线l必定( 　　)

A．与a,b都相交 B．与a,b都不相交

C．至少与a,b之一相交 D．至多与a,b之一相交

10．,过作与平行的直线可作（ ）

A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条

11．已知两条直线m,n两个平面α,β,给出下面四个命题：

①α∩β＝m,n⊂α⇒m∥n或者m,n相交；②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n；

③m∥n,m∥α⇒n∥α；④α∩β＝m,m∥n⇒n∥β且n∥α.

其中正确命题的序号是(　 　)

A．① B．①④ C．④ D．③④

12．直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的（ ）

A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有

二、填空（每小题5分,计25分）

13．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等,则球O的半径为________．

14．如图,水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′,已知A′C′＝6,B′C′＝4,则AB边的实际长度是________．

15．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3,全面积为88cm2,则它的体积为__________．

16．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中判断下列位置关系：

(1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是________．

(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．

17．如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列结论中正确的为________．

①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；

③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.

三、解答题：（总5小题,共65分）

18．（12分）用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥得到一个圆台,这个圆台上、下底面半径的比为1∶3,截去的圆锥的母线长为3 cm,求圆台的母线长．

19. （13分）将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

20．（12分）正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积．

21．（14分）已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC＝AB＝2,E、F分别为PA和BC的中点．

（1）EF与PC所成的角；

（2）线段EF的长．

22. （14分）如图所示,四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形,E,F,H分别为AB,CD,PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.

答案与提示

一． 选择题：

二． 填空题：

13.

14.10

15. 48 cm3

16．平行,相交

17．①②④

三．解答题：

18.

19.

20. 解：

,

21.

22. 证明：　因为F为CD的中点,H为PD的中点,

所以FH∥PC,所以FH∥平面PCE.

又AE∥CF且AE＝CF,

所以四边形AECF为平行四边形,

所以AF∥CE,所以AF∥平面PCE.

由FH⊂平面AFH,AF⊂平面AFH,FH∩AF＝F,

所以平面AFH∥平面PCE.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8690cb3e88eb172ded630b1c59eef8c75ebf95e2.html