图形的等分说课稿
教材分析
教材从矩形到平行四边形再到特殊的中心对称图形。从面积的角度分析如何把面积等分。教材先用动手的方法让学生把矩形面积两等分，然后再四等分。得出规律后，要求学生能把平行四边形的面积也两等分和四等分。再得出轴对称图形和中心对称图形如何两等分，具体动手操作正六边行和八边行如何操作。
教学目标
1、 通过动手总结出特殊的中心对称的图形的面积两等分、四等分。
2、 把面积两等分运用到现实生活中解题
教学重点
总结把特殊四边形面积两等分的规律，对称中心的重要性。
教学难点
把面积两等分运用到现实生活中解题
教学过程
一、 情境导入,引出问题
1、 大家都看过一部动画片《熊出没》，有一集中熊大和熊二捡到一个饼子，他们怕谁多吃了不知道怎么分，这时候光头强来了，你知道光头强是怎么分的吗？
2、 如果是你该怎么分呢？
【设计说明】从学生喜闻乐见的动画片来调动学生的学习积极性，激发学生学习知识的欲望。
二、独立尝试，探究问题
例一：请同学们把下面这些图形的面积两等分
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=116.00&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"116.00","h":"105.00","dataType":"gif","c":"word/media/image1.gif"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=81.33&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"81.33","h":"68.00","dataType":"gif","c":"word/media/image2.gif"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168.00&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"168.00","h":"73.00","dataType":"gif","c":"word/media/image4.gif"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=127.00&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"127.00","h":"61.00","dataType":"gif","c":"word/media/image5.gif"})
总结：把一个图形的面积两等分如果是轴对称图形就直接对折，对称轴就是平分线，如果是中心对称图形，只要经过对称中心的直线就是平分线。
【设计说明】让学生掌握对称轴是一种平分的方法。适用轴对称图形。
三、合作交流、深究问题
例二：请同学们把下面图形的面积四等分
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=174.67&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"174.67","h":"82.67","dataType":"gif","c":"word/media/image7.gif"})
总结：先把图形两等分，再把分好的两等分，是我们的做题思路。我们可以考虑对称中心这个特殊的点，可以给我们分的时候带来方便。
【设计说明】中心对称图形的对称中心可以给我们作的平分线提供一个点。
四、分享展示，整合问题
请把下面图形面积四等分![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=146.67&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"146.67","h":"153.33","dataType":"gif","c":"word/media/image9.gif"})
【设计说明】检查学生是否掌握把一个中心对称图形四等分。
五、迁移应用、解决问题![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=144.00&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","r":"r_28","w":"144.00","h":"103.00","dataType":"png","c":"word/media/image11.png","imgOriW":186,"imgOriH":133})
【发现】：矩形ABCD对角线交点为O，过O的直线EF，与AD、BC边分别交于点E、F.试探究四边形EDCF的面积与矩形ABCD面积的数量关系.
【思考】：有一块如图所示的木板，其中AB//EF//CD，AE//FD//BC，根据需要现在要用一条直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=9.33&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","r":"r_1","w":"9.33","h":"18.67","dataType":"gif","c":"word/media/image12.gif"})
把它分成面积相等的两部分.该如何划分？请在图中作出这条直线，保留作图痕迹，不写画法.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=131.00&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","w":"131.00","h":"94.00","dataType":"png","c":"word/media/image13.png","imgOriW":168,"imgOriH":120})
六、拓展延伸，升华问题
【应用】：如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．已知直线经过点M，且将多边形OABCDE分成面积相等的两部分．
（1）如果M（2，3），求直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=9.33&md5sum=d674be614d019bdb27d83c069cbf2a23&sign=2bf9d4c284&rtcs_flag=2&rtcs_ver=3&l=webapp&bucketNum=93&ipr={"t":"img","r":"r_0","w":"9.33","h":"18.67","dataType":"gif","c":"word/media/image12.gif"})
的函数表达式；
（2）是否存在一点M，使得过点M有无数条直线将多边形OABCDE分成面积相等的两部分？若存在，直接写出M的坐标；否则，说明理由．
【设计说明】检查学生是否掌握把一个图形面积等分。结合我们所学的知识，综合运用新知，使知识得到升华。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/85e15dce6429647d27284b73f242336c1fb9307e.html
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