初三数学九年级上册1.2、直角三角形（一）教学设计

课 题

1.2、直角三角形（一）

课型

新授课

教学目标

1、要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。

3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

教学重点

直角三角形的性质和判定定理

教学难点

勾股定理逆定理的证明方法。

教学方法

讲练结合法

教具

三角尺

教 学 内 容 及 过 程

教师活动

备注

8．比较勾股定理和勾股定理逆定理的表述方式有什么不同，让学生分析它们各自的条件和结论分别是什么，蕴含的因果关系分别是什么。

三、互逆命题、互逆定理

1．把准备好的卡片随机地发给学生，学生按卡片的种类被分成A、B两组，要求拿A类卡片的学生a说出自己卡片上的内容，然后寻找拿B类卡片的与自己的命题相反的同学b。b要自己主动站起来，并说出自己卡片上的命题是什么，由学生a来判断他(她)和自己是否在一组。(注意：A、B类卡片上的内容要出现适量的不能构成互逆命题、互逆定理的例子，但不能太多。这样既有利于学生分析、辨别互逆命题、互逆定理，又有利于他们从正例中归纳、总结出互逆命题、互逆定理的内涵)。

2．对学生的表现予以表扬、肯定和鼓励。然后提问拿B卡片的找到组的学生：你是如何判断和谁在一组的?

3．提取学生回答中的合理性成分，总结归纳，然后提问拿A类卡片的学生：你是如何判断b是否和你在同一组?

4．肯定学生的认识，提问拿B类卡片的但没找到组的学生：为什么他们的命题和A类同学的命题不能互相构成反面?

5．肯定所有学生的发言和参与，然后让学生试着自己归纳总结概括出什么是互逆命题、互逆定理。

6．肯定学生的回答，并在此基础上进一步升华，给出严谨的表述。

7．结合刚刚讲过的勾股定理及其逆定理，应用互逆命题、互逆定理的含义进行分析，加深学生对这一方面的认识。

8．结合游戏中的命题向学生说明：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。让学生体会命题变换的辩证关系。

9．让学生回忆自己曾学到的互逆命题和互逆定理，说出教师难备的一些命题的逆命题并判断真假。

10．布置作业及下节课学生要准备的东西。

作业

1、基础作业：P20页习题1.4 1、2、3。

2、拓展作业：《目标检测》

3、预习作业：P21-22页 做一做

板书设计：

课后反思：

的引导下继续思考。7．用到第一节学习过的三角形判定定理，听取老师的讲解，学会勾股定理逆定理的证明，知道逆定理的内涵，并为继续探索其他的证法作好了准备。

8．跟随老师的思路，思考、分析两个互逆定理的条件、结论分别是什么，它们之间的关系是什么。

1．非常愿意做这个游戏，参与热情很高。在老师的指导下，知道游戏的规则，都在积极得思考自己手里命题的“反面”是什么，想要找到与自己在同一组的同学。游戏开始后，按规则去找自己的同伴，有的顺利，有的不顺利，因为教师的特别用意，很可能会出现两位学生与同一位学生组对的情况，这时候不光是。同学，其他同学也会积极地判断到底谁是谁非。

2．回答老师的问题，也许不会说的很清楚，但有感性的认识，如：会觉得那个命题的反面就是自己手里命题的意思。

3．在老师的总结之后，会说得比较理性一些，但还是不能给出严谨的说明。4．刚开式会觉得自己的命题和。同学的构成一组，但和真正的“反面”命题一比，又觉得自己的命题不太像，原因可能不清楚。

5．总结概括互逆命题、互逆定理的含义，除个别之外，对含义的理解基本正确。

6．认真听讲，加深理解。

7．在老师的讲解下知道如何应用互逆命题、互逆定理的定义判断两个命题是否构成互逆命题、互逆定理。

8．知道命题的条件和结论互换之后命题不一定成立，对命题表述的严谨性和正确性有了更深的认识。

9．比较顺利地说出答案并可以判断命题的真假。

10．记下作业和任务，愉快地下课。