小学六年级数学求阴影面积与周长专项练习试题

小学六年级数学求阴影面积与周长专项练习

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)







例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

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例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。





20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？

例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)







例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。









例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？



例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。

例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。

例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。

参考答案：

1：解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

　　×-2×1=1.14（平方厘米）

2：解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

　　设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，

　　所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

3：解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

　　所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

4：解：同上，正方形面积减去圆面积，

　　16-π()=16-4π=3.44平方厘米

5：解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

　　我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

　　π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

　　另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

6：解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

　　π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

7：解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

　　正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米

8：解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，

　　所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

9：解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

　　所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

10：解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

　　所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米

　　(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

11：解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米

12：解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米

13：解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

　　所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

14：解：梯形面积减去圆面积， (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .

15：分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.

解: 设三角形的直角边长为r，则=12， =6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，

　　阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米

16：解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

17：解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米

18：解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长：2×3.14×3÷2=9.42厘米

19：解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1×2=2平方厘米

20：解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R， =2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米

21：解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，

　　所以面积为：2×2=4平方厘米

22: 解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.

　　　　阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米

解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.

　　　　所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16

　　　　所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米

23: 解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1

　　所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米

24: 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，

这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．

解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米

25: 分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．

　　　所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米

26: 解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米

27: 解: 因为2==4，所以=2

　　 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积， 　　

　　π-2×2÷4+[π÷4-2]= π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米

28: 解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,

　　三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125

　　所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米

解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π

阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米

29: 解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，

　　此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米

30:解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则

　　40X÷2-π÷2=28 所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

31: 解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，

　　两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5

　　两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米

32: 解：三角形DCE的面积为: ×4×10=20平方厘米

　　梯形ABCD的面积为: (4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米

33: 解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为

　 (π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米

34: 解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为

π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米

35: 解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形

　　[π÷4-×5×5]÷2

　=（π-）÷2=3.5625平方厘米欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。

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