二次根式经典难题（含答案）

二次根式经典难题

1. 当时，有意义。

2. 若有意义，则的取值范围是 。

3. 当时，是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：。

5. 若，则的取值范围是 。

6. 已知，则的取值范围是 。

7. 化简：的结果是 。

8. 当时，。

9. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

10. 使等式成立的条件是 。

11. 若与互为相反数，则。

12. 在式子中，二次根式有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

15. 若，则等于（ ）

A. B. C. D.

16. 若，则（ ）

A. B. C. D.

18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

19. 计算：的值是（ ）

A. 0 B. C. D.或

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

A. B. C. D.

21. 若，求的值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

24. 已知，求的值。

25. 已知为实数，且，求的值。

21.2 二次根式的乘除

1. 当，时，。

2. 若和都是最简二次根式，则。

3. 计算：。

4. 计算：。

5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。

7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）

A. B. C. D.

8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）

A. B.

C. D.

9.和的大小关系是（ ）

A. B. C. D. 不能确定

10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算：

12. 化简：

13. 把根号外的因式移到根号内：

21.3 二次根式的加减

1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B.与是同类二次根式

C.与不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与不是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

5. 若，则化简的结果是（ ）

A. B. C. 3 D. -3

6. 若，则的值等于（ ）

A. 4 B. C. 2 D.

8. 下列式子中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9. 在中，与是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。

12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。

13. 已知，则。

14. 已知，则。

16. 计算：

⑴. ⑵.

⑶. ⑷.

17. 计算及化简：

⑴. ⑵.

⑶. ⑷.

18. 已知：，求的值。

19. 已知：，求的值。

20. 已知：为实数，且，化简：。

21. 已知的值。

答案：

21.1 二次根式：

1.； 2.； 3.； 4. 任意实数；

5.； 6.；7.； 8.；

13——20：CCCABCDB

21. 4； 22.，最小值为1； 23.；

24.； 25. -2

21.2 二次根式的乘除：

1.； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；

6——10： DDCAB

12.；

13.

21.3 二次根式的加减：

1——8：BAACCCCC

9.； 10. 1、1； 11.； 12. 1； 13. 10；

14.； 15.；

16.；

17.；

18. 5； 19.； 20. -1； 21. 2

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