二元一次方程组计算题训练题（含答案）

二元一册方程组计算题

一、计算题（共21题；共180分）

1.解方程组： .

2.计算

3.解方程组：

（1）

（2）

4.解方程组：

（1）

（2）

5.解方程组

（1）用代入法解方程组

（2）用加减法解方程组

（3）解方程组

（4）解方程组

6.解方程组：

（1）

（2）

7.解方程组：

（1）

（2）

8.解下列方程组

（1）．

（2）．

9.计算

10.计算

11.解下列方程组：

（1）

（2）

12.   

（1）（代入法）

（2）（加减法）

13.解方程组：

14.解下列方程组：

（1）

（2）

15.解方程组：

（1）

（2）．

16.解方程组： .

17.解方程组:

18.解二元一次方程组：

19.解下列方程组：

（1）；

（2）．

20.解方程组

（1）

（2）

21.解方程组

（1）

（2）

答案解析部分

一、计算题

1.【答案】 解：解： ，

①﹣②得：x＝2，

把x＝2代入②得y＝﹣2，

则方程组的解是

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，消去y求出x的值，再求出y的值，即可得到方程组的解。

2.【答案】 解： ，

①×2－②得： ，解得： ，

把 代入①得： ，解得： ，

故方程组的解为： .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.

3.【答案】 （1）解：

①+②得5x=10，解得：x=2，

将x=2代入①得8+2y=7，解得：y=

∴原方程组的解是

（2）解：

由①得：3x-4x+4y=2，

整理得：x=4y-2  ③

把③代入②得2（4y-2）-3y=1，

解得：y=1

将y=1代入②得2x-3=1，解得x=2，

∴原方程组的解是

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用加减消元法，用 ①+② 消去y求出x的值，再将x的值代入 ① 求出y的值，从而即可求出方程组的解；

（2）利用代入消元法，将①方程整理为 x=4y-2  ③ ，然后将③代入②消去x，求出y的值，再将y的值代入③即可算出x的值，从而即可求出方程组的解.

4.【答案】 （1）解：

①-②×4，得11y=-11，

解得：y=-1，

把y=-1代入②，得x=2，

则方程组的解为

（2）解：方程组整理得：

①×2-②，得3y=9，

解得：y=3，

把y=3代入①，得x=5，

则方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用加减消元法，由 ①-②×4 消去x求出y的值，再将y的值代入②方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解；

（2）首先将方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由 ①×2-② 消去x求出y的值，再将y的值代入①方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.

5.【答案】 （1）解： ，

由②式，得y＝12﹣10x，

将y＝12﹣10x代入①，得

5x+2（12﹣10x）＝9

5x+24﹣20x＝9

﹣15x＝﹣15

解得x＝1，

将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2.

故方程组的解为 ；

（2）解： ，

①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，

将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1.

故方程组的解为 ；

（3）解：原方程组可化为 ，

①+②×3得，11x＝11，解得x＝1，

将x＝1代入②得，1﹣3y＝﹣2，解得y＝1，

故方程组的解为 ；

（4）解：

①×3+②×5得，31x＝0，解得x＝0，

将x＝0代入②得，﹣3y＝6，解得y＝﹣2.

故方程组的解为 .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）由②式得y＝12﹣10x，代入①得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2即可得解；（2）①×3+②求得x＝2，将x＝2代入①得y＝1.即可得解；（3）把方程组化为一般形式再运用加减法解答；（4）运用加减法解答.

6.【答案】 （1）解：

把①代入②得：2x+3x=10，解得x=2，

把x=2代入①得：y=6，

∴方程组的解为

（2）解：

由①得：2x+3y=15③，

②+③得：4x=24，解得x=6，

将x=6代入②得：12-3y=9，解得y=1，

∴方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用代入消元法，将①代入②消去y算出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而求出方程组的解；

（2）根据等式的性质在①方程的两边都乘以6约去分母将①方程整理为 2x+3y=15③， 然后利用加减消元法，用 ②+③ 消去y算出x的值，将x的值代入②方程算出y的值，从而求出方程组的解.

7.【答案】 （1）解：对原方程组进行整理可得

①×6+②×5，得57x=-38，解得x=

将x= 代入②，得y=

故原方程组的解为

（2）解：对原方程组进行整理可得

由①得x=7y-4③，

将③代入②，得15y-8=3，

解得y= ，

将y= 代入③，得x=

故原方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由 ①×6+②×5 消去y，求出x的值，将x的值代入②方程即可求出y的值，从而即可求出方程组的解；

（2）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法，将 ①变形为x=7y-4③ ，将③方程代入②消去x，求出y的值，将y的值代入③方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.

8.【答案】 （1）解： ，

得： ．解得： ，

把 代入①得： ，解得： ，

∴方程组的解为 ；

（2）解：原方程可化为 ，

①-②得： ，解得： ，

把 代入②得： ，解得： ，

∴方程组的解为 ．

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．

9.【答案】 解： ，

①＋②得： ，解得： ，

把 代入②得： ，解得： ，

故方程组的解为： .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.

10.【答案】 解： ，

把①代入②得： ，解得： ，

把 代入①得： ，

故方程组的解为： .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】用代入消元法解方程组即可.

11.【答案】 （1）解：

由①，得y＝3x－7③，

把③代入②，得5x＋6x－14＝8，

解得x＝2.

把x＝2代入③，得y＝－1.

所以原方程组的解为 ；

（2）解：

①+②×3，得10x=50，

解得x=5.

把x=5代入②，得

2×5+y=13，解得y=3.

所以原方程组的解为 .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）将方程①变形，利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组.

12.【答案】 （1）解： ，

由①得：x=y+4，

代入②得：2y+8+y=5，即y=−1，

将y=−1代入①得：x=3，

则方程组的解为

（2）解： ，

①×5−②得：6x=3，即x=0.5，

将x=0.5代入①得：y=5，

则方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

13.【答案】 解：②-①得：

∴

把 代入①得：

∴

∴ .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去 求出 ，进而代入求出 即可.

14.【答案】 （1）将x=2y代入2x-3y=2，y=2，x=4

∴解为；

（2）， ①×3+②得，14x=-14，

解得，

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用代入法求解方程组即可；

（2）根据题意，利用求和法，进行计算即可得到答案。

15.【答案】 （1）解：

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=3，

所以方程组的解为

（2）解：

①×4-②×3得：7x=42，即x=6，

把x=6代入①得：y=4，

所以方程组的解为 .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解．

16.【答案】 解：

①+②，得3x=9，

∴x=3，把x=3代入②，得3-y=5，

∴y=-2，

∴原方程组的解是 .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】用加减消元法求出方程组的解．

17.【答案】 解：

①-②得x=4

把x=4代入①得y=2

∴方程组的解为： .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】①-②消去y求出x然后代入①求出y即可.

18.【答案】 解： ，

①＋②得： ，解得： ，

将 代入①得： ，

∴方程组的解为： .

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】用加减消元法求解即可.

19.【答案】 （1）解：整理得：

①＋②，得

解得：

将 代入①中，解得：

∴该二元一次方程组的解为

（2）解：整理得：

②×2－①得：

解得：

将 代入②中，解得：

∴该二元一次方程组的解为 ．

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）先进行整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.

20.【答案】 （1）解： ，

把 代入 得： ，即 ，

把 代入 得： ，

则方程组的解为

（2）解： ，

得： ，即 ，

把 代入 得： ，

则方程组的解为

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的代入消元法，把①代入②即可求出y的值，进而求出x的值（2）根据二元一次方程组的加减消元法，把①×2与②进行相减，即可得出x与y值

21.【答案】 （1）解：

①代入②得

解得

把 代入①得

∴

（2）解：

得

③

②+①得

④

得

把 代入③得

∴

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解，将 ①代入② 消去y求出x的值，再将x的值代入 ① 求出y的值，从而得出方程组的解；

（2） 得出③方程， ②+① 得出④方程，再 即可求出x的值，再将x的值代入③即可求出y的值，从而得出方程组的解.

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