人教版八年级数学上期中测试题及答案

八年级数学（上）期中测试试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．

2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）

A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高

C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）

A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9

4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）

A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°

5. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）

6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A．30° B. 40° C. 50° D. 60°

7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；

（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，

则∠B的度数是（ ）

A．40o B．35o C．25o D．20o

10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ）

A．30o B．36o C．60o D．72o

11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，

现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.

A．① B．② C．③ D．①和②

12. 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）

A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形

2、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）

13. 如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等。（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

14. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______ ,

点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。

15. 如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

16. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。

17. 如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处。

18. 点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________。

三、作图题（18分）

19.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．（写作法，要保留作图痕迹）

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

19.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

21．（本题10分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

22．（本题10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并求其面积．

23.(本题10分)如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)

① AD⊥BC，垂足为D；

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③ 连结BE.

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，

请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌ ， ≌ ；

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

24、(本题10分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

25、（本题10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60o，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

新人教版八年级数学（上）期中测试试卷

参考答案

一、选择题

1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、A 11、C、 12、C

二、 填空题

13、2,3, (2,-3) 　　　14、5， 90° 15、CO＝DO 或AO=BO 或AC＝DB（只能填一个） 16、4 　17、180° 18、240

三、解答题：

19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得 ……………1分

（n－2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分

解得n＝7 -----------5分

答：这个多边形的边数是7 ……………6分

20、证明：(1)∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF

(2) ∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC–EC=EF–EC

即BE=CF ……………8分

21、 解： ∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角)

设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，

从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x

∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x= 180°

解得x= 36°

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

22、 作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．-----3分，

点C1的坐标（3，﹣2）-----4分

作出△ABC关于y对称的△A2B2C2 -----7分

点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分

23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分）

（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE . ………………………………（5分）

（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.

∵ AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAE=∠CAE …………………………（6分）

在△ABE和△ACE中 ………………………（7分）

∴△ABE≌△ACE（SAS） …………………………………………（8分）

选择△BDE≌△CDE进行证明.

∵ AB=AC，AD⊥BC ∴ BD=CD ………………………………（6分）

在△BDE和△CDE中 …………………（7分）

∴△BDE≌△CDE（SAS） …………………………………………（8分）

24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE …………… （1分）

∠ABE=15°, ∠BAD=40

∴∠BED=15°+ 40°=55° …………… （3分）

（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线

∴S△ABD=20 …………… （4分）

∵BE是△ABD的中线

∴S△EDB=10 …………… （5分）

过E作EH⊥BC …………… （6分）

∵S△EDB=(BD×EH) ／2

S△EDB=10, BD=5

∴EH=4 …………… （7分）

即：E到BC边的距离为4. …………… （8分）

25、解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，

证明：在 △ABE和△DBC中

∴△ABE E≌△DBC（SAS）……………4分

∴∠BAE＝∠BDC

∴AE＝CD ……………5分

∵M、N分别是AE、CD的中点

∴AM＝DN ……………6分

在 △ABM和△DBN中

∴△BAM E≌△BDN（SAS） ……………7分

∴BM＝BN ……………8分

∠ABM＝∠DBN

∵∠ABD＝∠DBC, ∠ABD＋∠DBC＝180°

∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°

∴∠MBE＋∠DBN＝90°

即：BM⊥BN ……………9分

∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分

26、（12分） 证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA

∴ED=EC

∵OE=OE

∴Rt△OED≌Rt△OEC

∴OC=OD

∵OE平分∠AOB

∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分

（2）OE=4EF ……………8分

理由如下：

∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60o，

∴∠AOE=∠BOE=30o

∵ED⊥OA

∴OE=2DE

∵∠EFD=90o，∠DEO=90o-∠DOE=90o-30o=60o

∴∠EDF=30o

∴DE=2EF

∴OE=4EF ……………12分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8145a75ba100a6c30c22590102020740be1ecd24.html