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分数的产生和意义

发布时间：2023-09-18 00:24:12 来源：文档文库

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分数的产生和意义

【教学目标】
1.在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。能通过自己的操作创造分数。

2.能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。

3.能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。

4.主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

【教学重难点】
1.理解分数的意义和单位“1”的含义。2.理解分子、分母所表示的意义。

【教学准备】
课件磁铁糖果

【教学过程】
一、认识单位“1”。
1.举例说1，与学生的习惯认知产生冲突，激发学习兴趣。师：同学们请看，这是几？（出示一根手指）（板书1）生：1。
师：这是几？（出示一只手）生：5。
师：我说它还是1。5根手指组成的一只手。
这是几？（出示两只手）生：2或10或1。
师：两只手组合成一双手，还是1。

2.尝试说1，加深印象。
相信你们也能像老师这样从多角度思考问题。大家请看大屏幕，说说它是几？（课件：一把香蕉、一盘苹果、一群羊、一队士兵、一片桃林、一对夫妻、一个家庭、一对双胞胎）
咱们班的几十位同学能否用1来表示？当然能，一个团结向上的班集体。

3.引出单位“1”。
师：这个1有的时候是表示一个物体，有的时候是表示由许多物体组成的一个整体。小小的1居然有这么丰富的含义，老师给它加上引号吧。（板书“”）为什么加引号呢？
生：因为1不仅可以表示一个物体，还可以表示由许多物体组成的一个整体，所以给它加上引号。
师：是的，在数学中，我们把这样既能表示一个物体又能表示一个整体的自然
数1叫做单位“1”。（板书单位）你能举例说出这样的单位“1”吗？生：

二、探究新知。
1.分数的产生。
刚才同学们举了很多表示单位“1”的事例，我觉得这单位“1”可大可小，很神奇！可很早的时候古人在用结绳计数测量物体的长度时，当遇到不足一个结绳长度的这种情况怎么办呢？（课件出示古人结绳计数图）
不光是测量，在分物、计算时，我们很多情况下也得不到整数的结果，这时便产生了分数。
分数的发展经历了漫长的过程（课件出示分数发展的历史）
介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉伯数字表示分数，但那时侯还没有分数线。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线表示分数的方法一直沿用至今。

师：说到分数，这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成2份，吃了1份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？生：½师：能说说是怎么想的吗？生：平均分成2份，取其中的1份就是½
2.分数的意义。单位“1”的½（1）一个物体的½。
师：谁能再举例说明½的含义吗？
生：如：把一条线段平均分成两份，其中的1份就是这条线段的½；把一条苹果平均分成两份，其中的1份就是这条鱼的½；„„
师：谁能概括什么时候能用½表示？
生：把一个物体平均分成两份，其中一份是这个物体的½。

（2）一个整体的½。
师：概括能力真强！我们再来比一比谁的猜想能力最强，大胆猜想，除了把一个物体平均分成两份，其中一份可以用½表示，还有什么时候可以用½表示？生：把一个整体平均分成两份，其中一份也可以用½表示。师：了不起的想法。有兴趣研究吗？生：
师：这4个苹果可以看成什么？为了让它们看起来更像一个整体，我们可以像这样给它加个圈。你能找到它的½吗？
8个苹果也可以看作一个整体，你还能找到它的½吗？
你还能把多少苹果看作一个整体？想一想：这样的一个整体你能找到它的½吗？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/813cdb0dae45b307e87101f69e3143323968f5d0.html