-度四川省绵阳南山双语学校高一数学入学考试试题

2008-2008学年度四川省绵阳南山双语学校高一数学入学考试试题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，

（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。

其中正确的命题的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

2.将－300o化为弧度为（ ）

　 A．－　　　　B．－　 　C．－　　　D．－

3.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）

A．第一象限　　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　 D.第四象限

4．的值是( )

A. B. C. D.

5．已知为第二象限角，且=，则的值为（ 　 ）

　　A． 　　　 B.　　　 C. 　　　　 D.

6．已知一个扇形的圆心角是,弦长，则扇形的弧度是（ ）

A． B． C． D．

7．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形　　 D．等腰直角三角形

8．以下各式能成立的是(　　 )

A． 　B．且

C．且 　　 D．且

9．如果,那么下列各式正确的是( )

A. B.

C. D.

10．若角的终边落在直线上，则的值为（ ）

A. B. C. D.

11．若，则是（ ）

A. 第一象限的角 　　B.第二象限的角

C.第三象限的角 　　 D.第四象限的角

12．若角的终边落在直线上,则的值为( )

A.-2 B.2 C.-2或2 D.0

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．

2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卷中的横线上．

13、已知角的终边经过点，则与终边相同的角的集合是___　　　　___．

14．若△的三内角、、既成等差数列又成等比数列，则

的值____　　　　__．

15．若，则的值为___________.

16.设=,且是第二象限角,则=____________.

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17． 已知，求的其它三角函数值。

18． 已知，且，

求：（1） （2） （3）.

19.已知角的顶点在原点,始边为轴的非负半轴.若角终边过点,且,判断角所在的象限,并求和的值.

20．已知关于的方程的两根为和，，求：(1) 的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值．

2008年春绵阳南山双语学校高2010级入学考试试题

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．

1—4 ABBB 5—8 BBBC 9—12 DCCD

4.解析:sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=.答案:B

12.解析:∵角α的终边在x+y=0上,

∴当α在第二象限时,sinα=-cosα=,

当α在第四象限时,sinα=-cosα=-.

∴原式==0. 答案:D

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．

13.  14．. 15．  16．

16.解析:∵α是第二象限角,∴是第一、三象限角.

又∵sin=>0,∴是第一象限角.

∴cos==.

∴tan=.答案:

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解：∵ ∴角的终边在第一、二象限 ∴当角的终边在第一象限时：由得：

当角的终边在第二象限时：由得：

18．解：（1）∵∴，

∴

又∵ ∴

（2）∵∴，，

∴

又∵∴

（3）∵∴

19．解:依题意,P到原点O的距离为|OP|=,

∴sinα=y.

∵y≠0,

∴9+3y2=16.

∴y2=,y=±.

∴点P在第二或第三象限.

当点P在第二象限时,y=,cosα==,tanα=;

当点P在第三象限时,y=-,cosα==,tanα=.

20．解：依题得：sinθ＋cosθ＝，sinθcosθ＝．

∴(1)原式＝＋＝sinθ＋cosθ＝；

(2)m＝2 sinθcosθ＝(sinθ＋cosθ)2－1＝．

(3)∵sinθ＋cosθ＝．∴| sinθ－cosθ|＝．∴方程两根分别为，．

∴θ＝或．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/811b7af149d7c1c708a1284ac850ad02df800746.html