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发布时间：2023-12-09 17:11:18 来源：文档文库
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专题四几何变换压轴题
类型一图形的旋转变换几何图形的旋转变换是近年来中考中的常考点，多与三角形、四边形相结合．解决旋转变换问题，首先要明确旋转中心、旋转方向和旋转角，关键是找出旋转前后的对应点，利用旋转前后两图形全等等性质解题．
如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.1(1如图1，连接AC分别交DE，DF于点M，N，求证：MN＝AC；
3(2如图2，将∠EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′，DF′分别与直线AB，BC相交于点G，P.连接GP，当△DGP的面积等于33时，求旋转角的大小并指明旋转方向．
【分析】(1连接BD，由∠BAD＝60°，得到△ABD为等边三角形，进而证明点E是AB的中点，再根据相似三角形的性质解答；(2分∠EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，然后根据旋转的性质解题．
1．(2017·潍坊边长为6的等边△ABC中，点D，E分别在AC，BC边上，DE∥AB，EC＝23.(1如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．
(2如图2，将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°，得到△D′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．(结果保留根号
图1图2
2．(2016·成都如图1，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD.(1求证：BD＝AC；
(2将△BHD绕点H旋转，得到△EHF(点B，D分别与点E，F对应，连接AE.①如图2，当点F落在AC上时(F不与C重合，若BC＝4，tanC＝3，求AE的长；
②如图3，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
类型二图形的翻折变换几何图形的翻折变换也是近年来中考中的常考点，多与三角形、四边形相结合．翻折变换的实质是对称，翻折部分的两图形全等，找出对应边、对应角，再结合勾股定理、相似的性质与判定解题．
(2016·苏州如图，在△ABC中，AB＝ 