北师大版六年级数学上册第一单元知识点

北师大版六年级数学上册第一单元知识点



　　 第一单元:圆



　 　圆的认识(一)

　　1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。圆心到圆上任意一点的距离都相等，都是圆的半径．2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

　　2、圆有无数条半径，也有无数条直径。在同一个圆内（或等圆内），所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内（或等圆内），直径的长度是半径长度的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r 或r ＝

3、圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。



　 　圆的认识(二)



　1、把圆对折，再对折,对折两次就能找到圆心。

　2、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。在圆内最长的线段是直径。

圆的周长

　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

1．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直 径的商叫做圆周率，用字母 π 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通常取它的近似值：π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

2．圆的周长公式：C= π d 或 C=2 π r

3.直径公式：d=c÷π 半径公式：r= c÷π÷2

4. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.70

　 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

1．把一个圆拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ π r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积= π r×r。用字母表示为：Ｓ＝ πｒ2或者 S= π（d ÷ 2）2

2．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

3．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

4． 一个环形， 大圆的半径是 R， 小圆的半径是 r， 它的面积是 S= πR2－ πｒ2（其中大圆的半径=小圆的半径＋环的宽度，即R＝r＋环的宽度）

5．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于， 半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝π d＋d 或Ｃ＝ πr＋2r.半圆面积＝圆的面积 ÷ 2 公式为：Ｓ＝πｒ2 ÷ 2.

6．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小它的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６ 倍。

7.在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。在面积相等的所有平面图形中，圆的周长最小。

　　8、112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196　　 152 ＝225

162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝400

常见分数的值

=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7%

=0.25=25% =0.75=75% =0.2=20%

=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%

≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5%

=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%

=0. ≈0.111＝11.1％　　　　分母是9的分数，分子是几就是几的循环。

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