财务管理计算题

财务管理计算题

1．某人拟购一处房产,房主提出两种方案(付款方式):

(1)从现在起,每年年初支付5万元,连续支付10次,共50万元。

(2)从第五年起,每年年初支付7万元,连续支付10次,共70万元。

该购买者目前资金较为宽裕,他认为:“第(1)种方案支付的全部价款比第(2)种方案少20万元,因此第(1)种方案对购房者来说更合算。”你认为该购房者的分析有何不妥?应该如何分析和选择付款方式?

答:①假设年投资回报率为12% 用即付年金终值计算,A=5万元,n=10年,i=12%

年金终值系数(F/A,i,n)= (F/A,12%,10)≈17.549 所以即付年金终值F=5×17.549×（1+12%）≈98.2744

②用递延年金终值计算,A=7万元,n=7万元,i=12%,m=4年

(P/A,12%,10)≈5.6502 (P/F,12%,4)≈0.6355 该递延年金的现值越为

P（n）=7×(P/A,12%,10)×(P/F,12%,4)≈7×5.5602×0.6355≈25.1349

因为P（n）=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)=7×(P/A,12%,14)-7×(P/A,12%,4)≈25.1363

又因为P（n）=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)=7×(F/A,12%,10)× (P/F,12%,14)≈25.1363

7×17.549×0.2046≈25.1336

所以第二种方案对购房者来说更合算。

在i=5%下,P(1)=50000×(P/A,5%,10)×(1+5%)=40.54

P（2）=70000×(P/A,5%,10×(P/F,5%,4)=44.47

显然第一种比第二种合算

在i=10%， P(1)=50000×(P/A,10%,10)×(1+105%)=32.26

P（2）=70000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,4)=29.38

显然第二种比第一种合算

该购房者没有考虑资金的时间价值,另外在分析时应该考虑贴现率的大小。

2.某家长为其女儿5年后出国需要准备200000元人民币。现在有两种存储方式：（1）现在一次存入,定期5年,年利率为6%,银行按单利利息；（2）每年年初存入一笔相等金额的本金,银行存款利率为5%,按年复利计算利息。试分别计算应存入的金额（计算结果精确到元）。

答(1)F=200000,n=5,i=6% P=F/(1+n*i)=200000/(1+5*6%)≈153856（元）

(2) F=200000,n=5,i=5% A=F÷(P/F,i,n)=200000÷（F/A,5%,5）=200000÷5.5256= 34472元。

3.2011年8月1日正是张先生23周岁生日,也是他大学毕业参加工作的时间。他在一家上市公司做财务工作,按照正常情况,张先生将于2048年7月31日退休.张先生从工作的第一个月开始每月从工资中扣除500元存入他的养老金账户,同时公司也为他存入相等金额的养老金。如果该养老金的月投资收益率为0.5%,请你按照复利计算(结果精确到元) (1)张先生在60周岁退休时养老金账户的本利和是多少?(2)如果张先生的寿命为80岁,那么他退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出多少钱作为养老?

答案:(1) F=1000×(P/A,0.5%,444)=1631308.10元 (2)设张先生退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出A,则A=1631308.10/(P/A,0.5%，20×12)=11687.20元

4.ABC公司拟购置一台设备,销售方提供如下四种付款方案：

（1）现在一次性支付200万元。（2）从现在起,每年年初支付30万,连续支付10次,共300万元。（3）从第五年开始,每年年末支付36万元,连续支付10次,共360万元。 假设该公司的资本成本为10%。则ABC公司选择哪个方案对 自己最有利？

答案：P（2）=30×(P/A,10%,10)×（1+10%）202.79 A（3）=36×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,5)==137.35三种付款方式的现值分别为：200万元、202.77万元和137.35万元。方案（3）对公司最有利。

5.ABC公司向银行借入1000万元,年复利率为8%,规定的还款方式为:第2年年末、第四年年末和第五年年末均偿还一笔相等金额的款项。试计算(结果精确到0.01万元)(1)第2、4、5年年末偿还的相等金额;(2)第2年偿还的款项中利息和最初本金的数额(3)第5年偿还的款项中利息和最初本金的数额

答案：(1)1000=A×（P/A,8%,2）+ A×（P/A,8%,4）+ A×（P/A,8%,5）A1000=A/(1+8%)^2 +A/(1+8%)^4+A/(1+8%)^5 A=1000/{[1/(1+8%)^2]+ [1/(1+8%)^4]+[1/(1+8%)^5]}=439.96万元

;(2)第二年利息I2= 10000×（P/A,8%,2）-1000=166.40万元;本金P2=439.96-166.4=273.56万元;

(3)先求第4年的利息I4=(1000-273.57)×（P/F,8%,2）-726.44=120.88第四年本金P4=439.96-120.88=319.08万元 所以第五年的利息I5=(1000-273.56-319.08)×(P/F,8%,1)-407.36=32.59万元 本金P5=439.96-32.59= 407.37万元,利息=32.59万元。

6.某企业面临A、B两个投资方案的选择。

A方案:需要最初投资300000元,每年可以获得现金收入140000元,每年的付现成本为40000元;

B方案:需要最初投资400000元,每年可获得现金收入190000元,付现成本第一年为48000元,以后将逐年增加修理费6000元。假设两个投资项目的寿命期均为5年,最初投资全部构成固定资产,并采用直线法计提折旧,到期无残值。设该公司所得税税率为25%,要求的最低报酬率为12%。要求:

(1)分别计算两个方案的每年营业现金净流量;

(2)分别计算两个投资方案的净现值和获利能力指数,并对其可行性做出判断;

(3)根据(2)的计算结果对上述方案的优劣做出简要评价。

答案：（1）A方案现金流量分析：每月产日的营业现金净流量：营业收入-付现成本-所得税=140000-40000-（）×25%=90000元；

B方案的每年营业现金净流量如下表（单位：元）：

（2）A方案的净现值=135000×（P/A,12%,5）-300000≈135000×3.6048-300000≈24432元；

获利能力指数(PI)A=1350000×（P/A.12%,5）/30000=1.08;净现值大于0该方案可行。

B方案的净现值[186500/(1+12%)+288500/(1+12%)^2+386000/(1+12%)^3+479000/（1+12%）^4+567500/(1+12%)^5]-400000=27217.62元；获利能力指数(PI)B =1.07；该方案可行。

（3）从净现值的绝对数值看，B方案的净现值高于A方案，但B方案的投资额也大于A方案。因此，在各方案投资额的不同情况下，单纯看净现值的绝对量并不能做出正确的评价.所以净现值率A=(18.66/30)*100%=62.2%,净现值率B=（89.77/40）*100%=224.4% 所以应选择方案B

7.现有两个互相排斥的投资方案:甲方案和乙方案,其现金流量分布如下表(单位:元)。

(1).假设贴现率为18%,计算甲、乙方案的净现值,并按照净现值的大小对这两个项目作出评价;(2)计算甲、乙方案的内含报酬率,并按照内含报酬率的高低对这两个项目作出评价;(3)假设贴现率为20%,再计算甲、乙方案的净现值,结果与(1)一致吗?(4)是否存在这样的一个贴现率数值,使得上述甲、乙两个方案的净现值相等。

答案：

（1）NPV（甲）=17000*（P/A,18%,5）-50000=17000*3.1272-50000≈3162.4（元）；NPV(乙)=1000/(1+18%)+5000/(1+18%)^2+20000/(1+18%)^3+38000/(1+18)^4+40000/(1+18%)^5-50000≈847.46+3590.92+12172.62+19599.98+17484.37-50000≈53695.35-50000≈3694.9（元）, 两方案净现值均大于0，两方案都可行。在初始投资额相同的情况下，乙方案的净现值大于甲方案，因此乙方案优于甲方案。

（2）

当贴现率取18&时，A,B两方案的净现值分别为31.62万元和36.95万元，说明两个方案的内含报酬率大雨18%，提高贴现率，

取19%进行测试，（P/A,19%,5）=3.0589，计算得到A方案的净现值为20.01，B方案净现值为19.51，说明两方案内含报酬率大于19%，提高贴现率，

取20%进行测试，计算得到A方案的净现值为8.40，B方案净现值为2.80;说明两方案内含报酬率大于20%，提高贴现率，

取21%进行测试，（P/A,21%,5）=2.9293,计算得到A方案的净现值为-2.02，B方案的净现值为-13.20（以上A为甲，B为乙），所以IRR（甲）≈20%+8.40/(8.40+2.02)*(21%-20%)≈20.81%, IRR(乙) ≈20%+2.80/(2.80+13.20)*(21%-20%)≈20.18%,甲乙两方案的内含报酬率均大于贴现率，投资项目可以活的高于期望的收益，该投资可行。(3)假设贴现率为20%，

NVP（甲）=17000*（P/A,20%,5）-50000≈8.40(万元)，

NVP（乙）=1000/(1+20%)+5000/(1+20%)^2+20000/(1+20%)^3+38000/(1+20%)^4+40000/(1+20%)^5-50000≈2.801(万元)，所以结果与（1）不一致（4）需哦那个题（2）看出甲，乙方案净现值相差最小时，贴现率为19%，所以存在。在18%到20%之间，存在一个贴现率数值，使得甲、乙方案的净现值相等。

　8、某人购买商品房，有三种付款方式。a：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。b：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。c：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式?

　　答：a付款方式：p =80000×[(p/a，14%，8-1)+ 1 ]

　　=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056元

　　b付款方式：p =132000×[(p/a，14% ，7)—(p/a，14%，2)]

　　=132000×[4.2882–1.6467]=348678元

　　c付款方式：p =100000 + 90000×(p/a，14%，6)

　　=100000 + 90000×3.888=449983元

　　应选择b付款方式。

　9、某投资项目，项目的投资收益率为14%，平均每年可获得400000元的投资收益，就下列条件计算则项目的目前投资额应控制在多少元内?(1)无建设期,经营期8年(2)无建设期,经营期8年,最后一年另有250000元的回收额(3)建设期2年,经营期8年(4)建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额250000元

　　答: (1)p =400000×(p/a,14%,8)

　　=400000×4.6389 =1855560元

　　(2)p =400000×(p/a,14%,8)+250000×(p/f,14%,8)

　　=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210元

　　(3)p =400000×[(p/a,14%,10)-(p/a,14%,2)]

　　=400000×(5.2161-1.6467)=1427760元

　　(4)p =400000×[(p/a,14% ,10)-(p/a,14% , 2 )]+250000×(p/f ,14% ,10 )

　　=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185元

10、企业投资设备一台，设备买价为1，300，000元，在项目开始时一次投入，项目建设期为2年，发生在建设期的资本化利息200，000元。设备采用直线法计提折旧，净残值率为8%。设备投产后，可经营8年，每年可增加产品产销4，200件，每件售价为150元，每件单位变动成本80元，但每年增加固定性经营成本81，500元。企业所得税率为30%。分别计算(1)项目计算期(2)固定资产原值、折旧额(3)经营期的年净利润(4)建设期、经营期的每年净现金流量。

　　项目计算期=2+8 =10 年

　　固定资产原值=1300000 + 200000 =1500000 元

　　残值=1500000×8% =120000元

　　年折旧额= [1500000×(1 – 8%)] / 8 =172500元

　　ncf0 =-1300000元

　　ncf1 =0元

　　ncf2 =0元

　　ncf3 - 9 =[4200×(150–80)-81500–172500] ×(1–30%)+172500

　　=200500 元

　　ncf10 =200500+120000=320500元

　  11、某企业准备更新一台已用5年的设备，目前帐面价值为180302元，变现收入为160000元。取得新设备的投资额为360000元，可用5年。新旧设备均采用直线折旧，5年后新旧设备的残值相等。设备更新在当年可以完成。更新后第1年增加营业收入100000元，但增加营业成本50000元。第2—5年增加营业收入120000元，增加营业成本60000元。所得税率为33%。计算在计算期内各年的差额净现金流量(δncf)。

　　原始投资=360000-160000=200000元

　　差额折旧=(200000-0)/5=40000元

　　旧设备提前报废净损失递减的所得税=(180302- 160000)×33%=6700元

　　δncf0 = -( 360 000 –160 000)= - 200 000元

　　δncf1 =(100 000–50 000–40000)(1–33%)+40000+6700=53400元

　　δncf2-5 =(120000–60000–40000)(1–33%)+40000=53400元

　　12、企业原有一台设备。原值280000元，可用8年，已用3年，已提折旧100000元，目前变现收入160000元，如果继续使用旧设备，期末有残值5000元，如果更新设备，买价360000万元，可用5年，期末有残值8000元，更新不影响生产经营。新旧设备均采用直线折旧。更新后，每年增加经营收入120000元，增加经营成本60000元，企业所得税税率为30%。要求：计算各年δncf。

　　原始投资=360000-160000=200000元

　　差额折旧=[200000-(8000-5000)]/5=39400元

　　旧设备提前报废净损失递减的所得税

　　=[(280000-100000)-160000]×30%=6000元

　　δncf0=-(360000–160000)=-200000元

　　δncf1=(120000–60000–39400)(1- 30%)+39400+6000=59820元

　　δncf2-4=(120000–60000–39400)(1-30%)+39400=53820元

　　δncf5 = 53820+(8000–5000)=56820元

13、某投资项目有建设期2年，在建设期初设备资金100万元，在第二年初投入设备资金50万元，在建设期末投入流动资金周转50万。项目投产后，经营期8年，每年可增加销售产品32000件，每件单价120元，每件经营成本60元。设备采用直线折旧法，期末有8%的净残值。企业所得税率为33%，资金成本率为18%。要求计算该投资项目的净现值、净现值率、获利指数并决策该投资项目是否可行。

　　固定资产原值=1500000元

　　固定资产残值=1500000×8%=120000元

　　固定资产折旧=(1500000-120000)/8=172500元

　　ncf0=-1000000元

　　ncf1=-500000元

　　ncf2=-500000元

　　ncf3-9=[32000×(120-60)-172500] ×(1-33%)+172500=1343325元

　　ncf10=1343325+(500000+120000)=1963325元

　　npv=1343325×[(p/a，18%，9)-(p/a，18%，2)]

　　+1963325×(p/f，18%，10)-[1000000+500000(p/a，18%，2)]

　　=1343325×(4.3030-1.5656)+1963325×0.6944

　　-(1000000+500000×1.5656)=2269175.60元

　　npvr=2269175.60/1782800=1.27

　　pi=1+1.27=2.27

　　因为npv=2269175.60元大于0，npvr=1.27大于0，pi=2.27大于1，所以可以进行该项目的投资。

14、企业投资某设备投入400000资金元，在建设期初一次投入。项目建设期2年，经营期8年。投产后每年有经营收入324000元，每年有经营成本162000元。设备采用直线法折旧，期末有4%的净残值。企业所得税率为35%，行业基准收益率为16%。要求计算：(1)该投资项目的净现值。(2)企业投资项目的内部报酬率。(3)决策该投资项目是否可行。

　　年折旧额=400000×(1-4%)/8=48000元

　　固定资产余值=400000×4%=16000元

　　ncf0=-400000元

　　ncf1=0元

　　ncf2=0元

　　ncf3-9=(324000–162000-48000)×(1–35%)+48000=122100元

　　ncf10 =122100+16000=138100元

　　当i=16%时：npv=122100×[(p/a，16%，9)-(p/a，16%，2)]

　　+138100×[(p/a，16%，10)-(p/a，16%，9)] –400000

　　=122100×[4.6065–1.6052] +138 100×[ 4.8332–4.6065]–400000

　　=-2234 元

　　当i=14% 时：npv=122100×[(p/a，14，9)-(p/a，14%，2)]

　　+138100×[(p/a，14%，10)-(p/a，14%，9)] -400000

　　=122100×[4.9164–1.6467]+138100×[5.2161–4.9164]–400000

　　=40618.94元

　　irr =14%+[40618.94/(40618.94+2234)]×(16%-14%)

　　=15.89%

　　因为npv =-2334元〈 0，irr =15.89%〈资金成本率16%，所以该方案不可行。

　　15、某企业拟投资320000元购置一台设备，可使用10年，期满后有残值20000元。使用该设备可使该厂每年增加收入250000元，每年除折旧以外的付现营运成本将增加178000元。假定折旧采用直线法，贴现率为12%，所得税率为35%。分别计算该投资项目的净现值和內部收益率，并对该投资项目进行是否可行作出决策。

　　年折旧额=(320000–20000)/10 =30000元

　　ncf0=-320000元

　　ncf1-9=(250000–178000–30000)×(1–35%)+30000=57300元

　　ncf10 = 57300+20000 =77300元

　　当i=12%时：npv=57300×(p/a，12%，9)+77300×(p/f，12%，10)-320000

　　=57300×5.3282+77300×0.3220-320000

　　=10196.46元

　　当i=14%时: npv =57300×(p/a，14%，9)+77300×(p/f，14%，10)-320000

　　=57300×4.9164+77300×0.2697–320000

　　=-17442.47元

　　irr=12%+[10196.46/( 10196.46 +17442.47)]×(14%-12%)

　　=12.73%

　　因为npv=10196.46 〉0，irr=12.73% 〉资金成本率12% ， 所以该方案可行。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/77b37769ddccda38376baf9c.html