甘肃省2015年数学中考试题分类汇编-平行四边形

数学中考试题分类汇编-（特殊的）平行四边形试题

一;选择题

1.（2015•甘南州7．（4分））如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　）

　 A． m=5 B． m=4 C． m=3 D． m=10

2.（2014•兰州7．（4分））下列命题中正确的是（　　）

3.（2015兰州，7. ） 下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形[来^#源

1.（2014•兰州17．（4分））如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　 ．

25．（7分）（2015•酒泉）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE=　 　cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE=　 　cm时，四边形CEDF是菱形．

（直接写出答案，不需要说明理由）

2.（2015•庆阳25．（10分））如图，在正方形

ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外

角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．

（1）当AB=2时，求△GEC的面积；

（2）求证：AE=EF．

一、选择题

1.如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）

A. 2 B. C. 4 D.

2.（2017浙江衢州第9题）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

A. B. C. D. [来源:

3.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线

其中正确的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4.（2017浙江宁波第11题）如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为( )

A.3 B. C. D.4

5.（2017重庆A卷第9题）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

7.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

8.（2017湖南怀化第9题）如图，在矩形中， 对角线，相交于点，，，则的长是( )

A. B. C. D.

9.（2017甘肃兰州第 8题）如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( )

A. B.4 C. D.3

10. （2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )

A. B. C. D.

11.（2017贵州黔东南州第8题）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．54°

12.（2017四川泸州第7题）下列命题是真命题的是（　　）

A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

13. （2017四川泸州第11题）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B. C. D.

14.（2017四川宜宾第7题）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（　　）

A．3 B． C．5 D．

15.（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

1.（2017浙江宁波第18题）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为

2.（2017重庆A卷第18题）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是　 　．

3.（2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 　．

4.（2017湖北武汉第13题）如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为 ．

5.（2017湖南怀化第13题）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长为 cm．

7.（2017甘肃兰州第19题）在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①，且；②，且；③，且；④，且，其中正确的序号是 .

8.（2017四川宜宾第11题）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是　 　．

三、解答题

2.（2017山东德州第23题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.

当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；

如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.

4.（2017甘肃庆阳第26题）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

8.（2017湖南怀化第19题）如图，四边形是正方形，是等边三角形.

(1)求证：；

(2)求的度数.

9.（2017江苏无锡第21题）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．

10.（2017江苏盐城第22题）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

11.（2017甘肃兰州第26题）如图，1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点.

(1)求证：是等腰三角形；

(2)如图2，过点作，交于点，连结交于点.

①判断四边形的形状，并说明理由；

②若，，求的长.

12.（2017四川自贡第21题）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．

求证：∠ABF=∠CBE．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/77ad0ab7d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd1b1.html