河北省张家口市宣化区2019-2020年第一学期七年级数学期中试卷

宣化区2019-2020学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷（人教版）

时间：90分钟 满分：100分

一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列各数中，是负数的是 （ ）

A.-（-5） B. ｜-5｜ C. （-5）2 D. -52

2.下列代数式①﹣1，②a2，③x2y，④，⑤，⑥3a+b，⑦0，⑧中，单项式的个数有 （ ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

3.2019年10月1日庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580台套，是几次阅兵中规模最大的一次. 1.5万这个数用科学记数法表示为 （ ）

A. 150×102 B. 15×103 C. 1.5×104 D. 0.15×105

4.下列说法正确的是 （ ）

A.分数都是有理数 B. ﹣a是负数

C.有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数

5．下列比较大小，正确的是

A．-3<-4 B．9-（-3）<|-3| C．->- D．>-

6.下列计算正确的是 （ ）

A. x5﹣x4=x B. x+x=x2 C. x3+2x5=3x8 D.﹣x3+3x3=2x3

7.下列各项中，去括号正确的是 （ ）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

8.当1<a<2时，│a-2│+│1-a│的值是 （ ）

A. -1 B. 1 C. 3 D. -3

9. 给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为

A． 36 B．-36 C．0 D．12

11.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被 （ ）

A. 9整除 B. 10整除 C. ll整除 D. 12整除

12.已知整数a1，a2，a3，a4，······滿足下列条件：a1=0，a2=-│a1+1│，a3=-│a2+2│，

a4=-│a3+3│，······，依次类推，则a2017的值为 （ ）

A.-1007 B.-1008 C.-1009 D.-2016

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13.某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．

14. 下列数：－， 4.8 ，-， 10 ， - 0.42 ， 0 ，，- (-)中，.

正分数: _______________________ ；

15.近似数1.26×104精确到_____位．

16.、互为相反数，、互为倒数，则__________．

17. 若﹣2x6y2m与﹣5xn+9y6是同类项，那么nm的值为_________．

18. 已知│a│=2，│b│=8，且│a+b│≠a+b，则a-b的值为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共58分 ）

19. （本题满分6分，每小题3分）

（1）画出数轴并表示下列有理数：-2，-2.5，0, ，, 3，并用“<”号连接

（2）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

20. 计算：（本题满分12分，每小题4分）

（1）（-5）+（-7）-（+13）-（-19）； （2）简算：×（-5）

（3）；

21.化简题.（本题满分8分，第（1）题3分；第（2）题5分）

（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba

（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．

22.（8分）古城宣化某110巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：

+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．

（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？

（2）A处在岗亭何方，距岗亭多远？

（3）若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

23.（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”。他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为，已知B=.

（1）求多项式A；

（2）请你求出2A+B正确的答案.

24.（8分）小华去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款；；乙商店:按标价的80%付款. 在水性笔的质量等因素相同的条件下：

(1)设小华要购买的该品牌笔数是x(x>10)支,用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用.

(2)若小华要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

25.（8分）阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2的结果是____________．

（2）已知x2-2y=5，求21-x2+y的值；

（3）拓广探索：已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值．

宣化区2019-2020学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）

一、选择题(本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13. 合格； 14. 4.8 ,- (- ) 15. 百 ； 16. ； 17. -27； 18. 6或10.

三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：（本题满分6分，每小题3分）

解：(1)数轴：略； -2.5< -2 < < 0< 3< . （2）原式 = c

20.解方程：（本题满分12分，每小题4分）

解：（1）原式 = -6 ； （2）原式 = -4999 ； （3）原式 = - .

21. （本题满分8分，第（1）题3分；第（2）题5分）

解：(1)原式= 7ab－6b2 ………………………………………………………………3分

(2)原式= …………………………………………………………3分

由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2 ………………………………………4分

当x=1, y=-2时，原式=-6 ………………………………………………………5分

22. （本题满分6分）

解：（1）巡警巡逻时离岗亭最远是9米； …………………………………………………2分

（2）根据题意，可得：9﹣8+6﹣10+7﹣12+3﹣2=﹣7，

即A在岗亭西方7千米处； ………………………………………………………4分

（3）该巡警巡逻时，共走了|+9|+|-8|+|+6|+|-10|+|+7|+|-12|+|+3|+|-2|=57（km），

所以该摩托车这天巡逻共耗油：57×0.03=1.71升．……………………………6分

23.（本题满分8分）

解：（1）A=； ……………………………………………………………4分

（2）2A+B = …………………………………………………………8分

24.（本题满分8分）

解： (1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x-10)=(0.9x+6)元,

在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元).　 ………………………………4分

(2)到甲商店购买比较省钱.

理由:当x=30时,0.9x+6=33,1.2x=36,因为33<36,

所以小华要购买该品牌笔30支,到甲商店购买比较省钱. ……………………8分

25. （本题满分10分）

解：（1） -2（a-b）2 …………………………………………………………2分

（2）21-x2+y =21-（x2-2y）=21-=18 ……………………………5分（3）2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）

= 2a - 2c + 4b - 2d - 4b + 2c

=（2a-4b）+（4b-2c）+（2c-2d）

= 2×3 +2×（-5）+2×10

= 16 ………………………………………………………………10分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7520ae50c8aedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b188.html