实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题
教学设计
一、背景分析
《实际问题与一元一次方程》是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学会解一元一次方程．本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系．
二、教学目标
1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系；
2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力；
3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生数学建模能力．
三、教学重点
探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程．
四、教学难点
弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问题中的等量关系，准确熟练地列出方程．
五、教学过程
（一）自主学习
1、（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是 元；
（2）一件衣服售价为120元，利润50元，进价是 元；
（3）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是 元，利润率是 ；
（4）一件衣服进价为x元，利润率为20%，利润是 元，售价是 元．
2、一件商品进价是40元，卖出后盈利25%，那么该商品的利润是 元；
一件商品进价是x元，卖出后亏损25%，那么该商品的利润是 元，售价是 元．
小结：售价=进价+ ；利润＝售价－ ；进价=售价—
利润率=×100%；利润=进价
________.
【设计意图】让学生熟悉销售中的相关概念和它们之间的等量关系，并简单运用，引导学生的兴趣，激发学生的探究欲望，为后续学习打下基础．
（二）探究学习
例 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 总成本（大于，小于或等于）
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
分析：两件衣服一共卖了120（= 60×2）元，判断商家是盈利还是亏损，则还需知道商家买进这两件衣服一共花费是多少元．如果进价大于售价，则亏损，反之就盈利．如果进价等于售价，则不盈不亏．
问题4：假如你是商店老板，仍以相同价格出售两件衣服，将售价调整为多少时，才能使得销售这两件衣服不亏本呢？（至少每件64元）
【设计意图】 通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学，引导学生明白销售中盈亏的算法，并经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识．
（三）变式迁移
1、一件服装先将进价提高25% 出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
2、某种商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5℅的售价打折出售，那么这种商品应打几折出售？
【设计意图】让学生明白商品销售中的问题在不断变化中，但遵循着不变的规律，即售价=进价+利润，折扣问题等，从而找到这一类问题的解决办法，培养他们分析问题的综合能力．
（四）归纳小结
“盈亏问题”中的相关概念及数量关系：
（1）售价=进价+利润；
（2）利润率=×100% ；
（3）打折后的售价=标价×．
（五）巩固练习
A组
填空题：
1、某品牌篮球原价200元，按九折出售，售价是 元．
2、一本笔记本原来零售价是元, 现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元．
3、某商品的价格为100元，先降价10%，则价格为______；然后再提价10%，现在这种商品的价格为 元．
解答题：
4、某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．
B组
5、某种商品的价格为元，降价10℅后又降价10℅，销售量一下子就上升了，商场决定再提价20℅，提价后这种商品的价格为（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
6、某学生课桌原价为320元，现降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
7、据了解，个体商店销售中，售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价．假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
【设计意图】 设计A、B两组题目，依学生实际情况进行合理分层，并有适当的重复和前后的衔接，增大练习的弹性，既保证有后进生做的题，又有优等生做不完的题，学完后有回味的余地．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7500ca5b11661ed9ad51f01dc281e53a580251ca.html
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