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平面解析几何知识点归纳

发布时间：2023-11-08 03:04:26 来源：文档文库

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平面解析几何知识点归纳
◆知识点归纳直线与方程 1.直线得倾斜角
规定：当直线与轴平行或重合时，它得倾斜角为范围：直线得倾斜角得取值范围为 2、斜率：, 斜率公式:经过两点,得直线得斜率公式为 3.直线方程得几种形式名称斜截式
方程

说明就是斜率就是纵截距
点斜式两点式

截距式

就是直线得横截距就是直线得纵截距
一般式

当时,直线得横截距为当时,分别为直线得斜率、横截距,纵截距
所有直线
就是直线上得已知点就是直线上得两个已知点
与两坐标轴均不垂直得直线
不过原点且与两坐标轴均不垂直得直线与轴不垂直得直线适用条件
能力提升
斜率应用
例１、已知函数且，则得大小关系例2、已知实数满足,试求得最大值与最小值两直线位置关系两条直线得位置关系
位置关系平行重合相交

,且 ,且

（A１Ｂ2—A２Ｂ1=0）

垂直

设两直线得方程分别为:或；当或时它们相交,交点坐标为方程组或直线间得夹角: ①若为到得角，或； ②若为与得夹角,则或; ③当或时，;直线到得角与与得夹角:或; 距离问题
1、平面上两点间得距离公式则 2、点到直线距离公式点到直线得距离为: 3、两平行线间得距离公式
已知两条平行线直线与得一般式方程为:, ：,则与得距离为 4、直线系方程：若两条直线：，:有交点，则过与交点得直线系方程为+或 + (λ为常数
对称问题
1、中点坐标公式：已知点,则中点得坐标公式为
点关于得对称点为，直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问题。
2.轴对称: 点关于直线得对称点为，则有,直线关于直线对称问题可转化为点关于直线对称问题。 (1中心对称: ①点关于点得对称：
该点就是两个对称点得中点,用中点坐标公式求解,点关于得对称点 ②直线关于点得对称: Ⅰ、在已知直线上取两点,利用中点公式求出它们关于已知点对称得两点得坐标，再由两点式求出直线方程; Ⅱ、求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程; Ⅲ、利用点到直线得距离相等。求出直线方程。如：求与已知直线关于点对称得直线得方程。
①点关于直线对称：
Ⅰ、点与对称点得中点在已知直线上,点与对称点连线斜率就是已知直线斜率得负倒数. Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直得直线方程，然后解方程组求出直线得交点，在利用中点坐标公式求解.

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