9.2 30°，45°，60°角的三角比导学案
学习目标：
1. 理解、记忆、应用30、45、60特殊锐角的三角比。
2．通过特殊直角三角形进一步加深对锐角三角比的认识及互余两角的三角比之间的关系，探索记忆方法。
3．体验数形结合的数学方法和自主探索获得知识的学习过程。
教学重点和难点
重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
一、问题引领，自主探究
问题1：如图，把两个全等的含有300的三角板拼成如图所示的△ADC，思考：△ADC是什么形状的？图中BC的长与AC的长有什么关系？由此得到：
300角所对的直角边等于斜边的______________。
因此，在直角三角形中，如果设300角所对的直角边等于1,那么斜边一定为 。由勾股定理可求得另一条直角边为 。
问题2：
在如图所示的直角三角形中，如果设450角所对的直角边为1，则另一直角边为 ，斜边为 。
二、合作交流，发现规律
任务一、根据上述推导结果，完成表格
从填写的表格中，你发现了那些规律？合作交流。
备注：
当A，B都是锐角时，如果sinA=sinB，cosA=cosB，或者tanA=tanB，那么A=B.
三、例题精练，巩固新知
例1 ；
（3）。
例2 填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA =，则∠A = °，sinA = ；
（2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
（3）已知∠A是锐角，且3tanA= 0，则∠A = °；
探究题！
如图，作边长为1 的正方形ABCD ．延长边CB 到D，使B D ′＝ B D，连接D D ′ ．你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗？试一试．
四、当堂训练，提升自我
1、2cos60°的值等于（ ）
2、已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
3、如果△ABC中，sinA=cosB=
，则下列最确切的结论是（ ）
A．△ABC是直角三角形，B．△ABC是等腰三角形，
C．△ABC是等腰直角三角形，D．△ABC是锐角三角形
4、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
五、小结： 直角三角形中特殊角的三角比。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/720182ddc1c708a1284a4477.html
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