求图示平面图形的形心坐标 |
试求图示组合平面图形的形心坐标。（单位：mm）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=222.00&md5sum=bcbb3fe27e8a76c914246b6e6e4ca69a&sign=41e9984235&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=712&ipr={"t":"img","r":"r_2","w":"222.00","h":"255.00","dataType":"png","c":"word/media/image1.png","imgOriW":222,"imgOriH":255})
| ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=222.00&md5sum=bcbb3fe27e8a76c914246b6e6e4ca69a&sign=41e9984235&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=712&ipr={"t":"img","r":"r_2","w":"222.00","h":"255.00","dataType":"png","c":"word/media/image2.png","imgOriW":222,"imgOriH":255})
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解：1、将图示组合平面图形分成如右图 所示的矩形I和矩形II组合后再减去圆III（认为其面积为负的）
2、I、II、III的面积和形心坐标分别为：
A1=(100-20)×20=1600mm2 X1=10mm Y1=20+40=60mm
A2=80×20=1600mm2 X2=40mm Y2=10mm
A３=-πR2=3.14×52=-78.5mm2 X3=10mm Y3=90mm
3、利用形心坐标公式计算形心坐标
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=483.00&md5sum=bcbb3fe27e8a76c914246b6e6e4ca69a&sign=41e9984235&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=712&ipr={"t":"img","r":"r_2","w":"483.00","h":"98.00","dataType":"png","c":"word/media/image3.png","imgOriW":483,"imgOriH":98}) |
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知识点：
1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）
2、形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）
一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
3、平面图形的形心坐标公式：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=96.00&md5sum=bcbb3fe27e8a76c914246b6e6e4ca69a&sign=41e9984235&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=712&ipr={"t":"img","r":"r_6","w":"96.00","h":"91.00","dataType":"png","c":"word/media/image4.png","imgOriW":96,"imgOriH":91})
(１)、分割法：
工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几个基本图形，利用查表法查出每个基本图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。此法称为分割法。
(２)、负面积法： 仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。
上式中的Ai是每一个基本图形的面积；Xi、Yi分别是每一个基本图形的形心的X、Y坐标。
上述两种方法可以分别使用，也可以同时使用。 |
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/71df10b21511cc7931b765ce05087632301274c5.html
