第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（四年级组）
时间：60 分钟总分：120 分
第一项：每题8 分
1. （123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷7=（ ）。
2. 2. 下图是一个用等长的小棒搭成的三层图形。照这样的规律搭下去，搭一个这样的10 层的图形，一共需用（ ）根小棒。
3. 将1，2，3，… ，9，10 这10 个数字填入到构成长方形的10 个圆圈内，要求长方形每条边上的几个数和相等，这个和最大是（ ）。
4. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页的页码数之和是1133，这本书共有（ ）页。
第二项：每题10 分
5. 园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每隔3 米
挖一个坑，当挖到30 个坑时，接到上级通知，改为每隔5 米栽一棵树。那么他们还要挖
（ ）个坑才能完成任务。
6. 一个长方形的周长为44 厘米，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离长6 厘米。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
7. 小明和小华一起清点盒子里的画片。小明比小华的动作快，小明数6 张得时间小华只能
数4 张。小华数到48 张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112 张时，盒子
里只剩下1 张画片。盒子里原来有（ ）张画片。
8. 将一根长374 利欧米的塑料管截成若干根36 厘米和24 厘米的两种型号的短管（加工损
耗忽略不计），剩余部分的管子长度为（ ）厘米。
9. 体育馆和学校之间有一条马路，汽车往返需要30 分钟，某日篮球赛在下午4 点结束，学生们立即沿马路步行返回学校，途中遇到4 点30 分从学校开出接他们的汽车，他们立即
上车，在4 点50 分到达学校，那么汽车的速度是学生步行速度的（ ）倍。
10. 现在50 名司机和40 辆汽车，每辆汽车上的锁都不相同。如果要使任意40 名司机上班时40 辆汽车都能工作，假设全部钥匙都在司机手中，那么至少需要钥匙（ ）把。
11. 黑板上写有1.2,3… ，1989 这1989 个连续的自然数，先做这样的变换：擦去黑板上任意的两个数，并添上被擦去的两个数的和除以19 所得的余数。经过若干次变换后，黑板上
还剩下两个数，一个是89，另一个数是一位数，这个一位数是（ ）。
12.如图所示，把一块长方形草地分成三块。已知第二块地比第一块地宽10 米。第二块地的面积是1000 平方米，第三块地比第一块窄4 米，第三块地的面积是650 平方米。那么，
第一块地的面积是（ ）平方米。
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