直线和圆的位置关系说课稿22

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1观察图片，引入课题

1、观察太阳从海平面升起的过程，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？

1、学生观察太阳从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程。

2、关注学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关系；学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三种不同的位置关系。

让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系。

问题与情境

师生行为

设计意图

活动2探究直线和圆的三种位置关系

1、操作实践

移动钥匙环实验。

2、直观演示

直线和圆的三种位置关系。

3、讲述概念

分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的概念。

1、学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。

2、教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。

3、本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，观察直线和圆的位置关系，作出相应的图形来。

1、通过设置移动钥匙环实验让学生进行独立的探究学习，培养学生动手实践能力。

2、直观演示使学生更能直观地感知直线和圆的位置关系。

3、引导学生用数学语言归纳概念,提高学生的语言表达能力。

活动3探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系

1、复习提问

点到直线的距离的概念。

2、联想类比

(1)回顾点和圆的位置关系

(2)小组讨论

设⊙o的半径为r，直线l到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

(3)分析归纳

直线和圆的位置关系的性质和判定。

1、教师提出问题，学生思考作答。

2、回顾点和圆的位置关系，鼓励学生大胆猜想，教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，圆心到直线距离与半径间的数量关系，分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定。

1、通过复习提问主要是为接下来学习圆心到直线的距离做准备。

2、通过联想类比，使学生产生知识的迁移,培养学生类比的思维方法。主要是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系的性质和判定，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。

问题与情境

师生行为

设计意图

活动4例题演示与课堂练习

1、 例题演示

１直线与圆最多有两个公共点 （　 ）

２若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内( )

3 若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切( )

4 直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是相切。 （ ）

例  在Rt△ABC中，∠c＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以c为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?

(1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3cm

2、小组讨论

如图所示， ⊙O的半径为6cm,射线MN经过圆心O，直线 l 垂直于MN于M,且OM=8cm,则直线l沿射线MN方向平移( )时，直线与⊙O相切；平移距离在范围 ( )时，直线与⊙O相交；当平移距离 ( )时，直线l再次与⊙O逐渐相离。

3、课堂练习

（1）已知⊙o的半径为5cm，圆心o到直线l的距离为3 cm，则⊙o与直线l的位置关系是          。直线l与⊙o的公共点个数是           。

（2）已知⊙o的直径是8 cm，⊙o与直线 l的位置关系是相切,则圆心o到直线 l 的距离是          。

(3)Rt△ABC中∠c=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点c为圆心,6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是  。

师生共同完成例题和练习的求解，在本次活动，教师应重点关注：

(1)学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系；

(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系。

1、设计意图：对直线与圆的位置关系概念的巩固。 

例题的演示为了检查学生掌握所学的知识，本题综合性教强。对于学习中等以上的学生,通过此例题能较好地发散他们的思维，满足他们在课堂上需求。

2、小组讨论，充分调动学生的积极性，深入理解本节内容，重点理解直线在移动过程中有两次和圆相切。

3

3、教是为学，学是为用。练习题的设计层次由浅入深。对于学习有困难的学生,通过此练习题能较好地辨析概念,巩固所学的知识。

活动5归纳小结与布置作业

1、归纳小结

  请学生谈谈在本节课的收获与体会。

2、布置作业

必做题：习题24.2 复习巩固第2、4题；

练习册 65页课堂达标1、2、3题

选做题：练习册66页课堂强化6、7、8题

1、学生自己总结，教师应重点关注学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面。

2、教师布置作业。教师课后批改作业，及时发现作业中的问题给予分析。学生通过作业，回顾梳理知识，反思提高。

1、总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。

2、学生通过适量的课后作业，复习巩固所学知识，使学习效果达到最佳。