学而思2015选拔考试（二年级数学）
一、基础题（80分）
1.（共20分）计算
(1)23+65=88
(2)51+12=63
(3)11+36=47
(4)50-11=39
(5)12-8=4
(6)44-22=22
(7)8+19=27
(8)43+10=53
(9)27+39=66
(10)12+33=45
(11)47-19=28
(12)87-25=62
(13)40-23=17
(14)6×9=54
(15)7×3=21
(16)5×7=35
(17)8×4=32
(18)56÷7=8
(19)25÷5=5
(20)16÷4=4
2.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．
【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．
【答案】23．
3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．
【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．
【答案】6．
4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．
【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．
【答案】4；9．
5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．
（2）5，7，10，14，19，________，________．
（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．
（4）5，8，13，21，34，________，________．
（5）______，_____．
【解析】考查数列和图形的规律．
（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．
（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．
（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．
（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．
（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．
【答案】
（1）51，55．
（2）25，32．
（3）14，20．
（4）55，89．
（5）
6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．
【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．
【答案】6；4．
7.（共10分）数一数．
有________个方块 有________个三角形
【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．
【答案】20；12．
二、拓展题（60分）
8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．
【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．
【答案】小亮．
9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________
（2）200-23-46-14-17=________
【解析】考查巧算能力，凑整．
【答案】
（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．
（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．
10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．
数+学+5=20学+学=数
【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．
【答案】10；5．
11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．
【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二 原来有12-4=8（根）．
【答案】8．
12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．
【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解
【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．
三、挑战题（60分）
13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．
【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．
【答案】4；9；49．
14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．
【解析】考查付钱方法，枚举．
【答案】9种．
15.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．
【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．
【答案】王平．
16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）
【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．
【答案】B．
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