2017年普通高等学校统一招生考试（新课标word/media/image1.gif卷）
理科数学参考答案
一、选择题
1.A
【解析】，
∴
，
，
2. B
【解析】设正方形边长为，则圆半径为
则正方形的面积为，圆的面积为
，图中黑色部分的概率为
则此点取自黑色部分的概率为.
3. B
【解析】设
，则
，得到
，所以
.故
正确；
若
，满足
，而
，不满足
，故
不正确；
若
，
，则
，满足
，而它们实部不相等，不是共轭复数，故
不正确；
实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故
正确；
4. C
【解析】联立求得
得
5. D
【解析】因为为奇函数，所以
，于是
等价于
|又
在
单调递减
故选D
6. C
【解析】对
的
项系数为
对
的
项系数为
，
∴的系数为
故选C
7. B
【解析】由三视图可画出立体图
word/media/image56.emf
该立体图平面内只有两个相同的梯形的面8. D
【解析】因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出
∴“word/media/image59.gif”中不能输入
排除A、B
又要求为偶数，且
初始值为0，
“word/media/image63.gif”中
依次加2可保证其为偶
故选D
9. D
【解析】，
首先曲线
、
统一为一三角函数名，可将
用诱导公式处理．
．横坐标变换需将
变成
，即
．注意
的系数，在右平移需将
提到括号外面，这时
平移至
，根据“左加右减”原则，“
”到“
”需加上
，即再向左平移
．
10. A
【解析】设倾斜角为
．作
垂直准线，
垂直
轴易知
同理
，
又
与
垂直，即
的倾斜角为
而
，即
．
，当
取等号即
最小值为
，故选A
11. D
【解析】取对数：.
则
，故选D
12.A
【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推设第组的项数为
，则
组的项数和为
由题，
，令
→
且
，即
出现在第13组之后第
组的和为
组总共的和为
若要使前项和为2的整数幂，则
项的和
应与
互为相反数即
→
则
故选A
二、填空题：
13.
【解析】
∴
14.
【解析】不等式组表示的平面区域如图所示
word/media/image149.emf
由,得
，
求的最小值，即求直线
的纵截距的最大值
当直线过图中点
时，纵截距最大
由解得
点坐标为
，此时
15.
【解析】如图，
，
∵，∴
，
∴
又∵，∴
，解得
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6ae329f4d05abe23482fb4daa58da0116c171fc1.html
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