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第一章三角形全等
1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；．．③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定：
①边角边公理(SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。②角边角公理(ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。③推论(AAS有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。④边边边公理(SSS有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HL有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、证明两个三角形全等的基本思路：
⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）.⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.
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第二章轴对称
1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、轴对称的性质：
①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：
①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．．．．4、角的角平分线：
①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。．．．5、等腰三角形：①性质定理：
⑴等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）
⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一）②判断定理：
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）6、等边三角形：①性质定理：
⑴等边三角形的三条边都相等；
⑵等边三角形的三个内角都相等，都等于60°； 