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描述物体运动的物理量

发布时间：2019-09-12 11:26:14 来源：文档文库

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第一讲描述物体运动的物理量

(一)、质点参考系坐标系

1．机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动。

2．质点

（1）定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。

（2）质点简化的条件性

①平动的物体一般可以看做质点；

②有转动但转动为次要因素；

③物体的形状、大小可忽略。

（3）质点是一种科学抽象，是一种理想化模型

3．参考系

（1）定义：被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系；

（2）说明：①同一个物体选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同；

②比较两个物体的运动时必须选择同一参照系；

③参考系的选取是任意的。

4．坐标系

(二)、时间和时刻路程位移

1．时间与时刻

(1) 时间和时刻的比较

(2)时间的测量：秒是时间的国际制单位。常用的测量时间的工具有钟表、秒表、打点计时器等。

2．路程和位移

（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。

①路程描述物体运动过程中的运动路径及其长度；

②路程只有大小，没有方向；

③某一段时间内路程等于零，表示这段时间物体静止；

④路程与路径有关，因而不能描述物体位置的变化。

（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

①位移的大小与物体运动路径无关，仅由始末位置决定；

②位移的方向由初位置指向末位置；

③某一段时间内位移为等于零，表示这段时间初末位置相同，而不表示这段时间内物体静止；

④任何情况下，位移的大小都不可能大于路程。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

3. 矢量和标量

(三)、速度平均速度瞬时速度

1．坐标和坐标的变化量

2．速度

3．平均速度

4．瞬时速度

5．速率

(四)、速度变化快慢的描述—加速度

1．加速度

2．匀速直线运动

（1）定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

（2）特点：a＝0，v=恒量。

（3）位移公式：x＝vt。

3．匀变速直线运动

（1）定义：物体沿一条直线上运动，且加速度不变的运动。

（2）特点：a=恒量。

一、物体在什么条件下能看做质点

质点是物理学中一个非常重要的模型。并非小的物体就一定可以看成质点，大物体就不能看成质点，必须具体问题具体分析。一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的无关因素时，就可把物体看做质点。

1．物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看做质点。如沿斜面下滑的物块。

2．物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下，可以看做质点。研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对太阳到地球的距离可忽略，故可把地球看成质点。

3．同一个物体在不同的问题中，有时可以看做质点，有时不能看做质点。如研究北京开往上海的火车，在计算运行的时间时可忽略车长，把火车看成质点。但是同样这列火车，要计算它通过某座大桥所需要的时间时，不能把它看做质点。

4．一个物体能否看做质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系。如，研究运动员在400m比赛中的速度变化时，无论是在直道上还只在弯道上，都可以将运动员看成质点。

二、位移和路程的区别与联系

三、平均速度和平均速率有什么区别

1．平均速度只能反应一段时间内平均运动的快慢

2．平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同的位移或不同时间内的平均速度一般不同，必须明确求出的速度是对应哪一段位移会时间内的平均速度

3．一般情况下，平均速度不等于这段时间初、末时刻的算术平均值，只有在匀变速直线运动中，某段时间内（或某一段位移上）的平均速度才用这段时间始末的瞬时速度之和，。

四、平均速度与瞬时速度的比较

五、速度v 加速度a 速度改变量Δv的比较

【例题1】下列关于质点的说法正确的是（）

A．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看做质点

B．无论什么物体，也无论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点

C．电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，仍可将其看做质点

D．在研究物体的平动时，无论什么物体都可看做质点

【例题2】在描述物体的运动时，经常用到类似于下面这样一些“时间”概念，如果是时刻，对应时间轴上什么位置？如果是时间，则说明是哪段时间，对应时间轴上哪段“时间间隔”，时间长度为多少？

（1）前2s；

（2）第2s；

（3）第2s末；

（4）第2s初。

【例题3】一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每1s内都做单向直线运动）

（1）几秒内位移最大（）

A．1s内　　　　 B．2s内　　　　 C．3s内　　　 D．4s内

（2）第几秒内位移最大（）

A．第1s内　　　　B．第2s内　　　　C．第3s内　　　　D．第4s内

（3）几秒内的路程最大（）

A．1s内　　　 B．2s内　　　 C．3s内　　　　 D．4s内

（4）第几秒内的路程最大（）

A．第1s内　　　　B．第2s内　　　　C．第3s内　　　　 D．第4s内

【例题4】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？

【例题5】一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（）

A．速度变化的大小可能小于4 m/s B．速度变化的方向可能与原速度方向反向

C．加速度的方向可能与原速度方向反向 D．加速度的大小可能大于10 m/

【例题6】关于物体的运动，下面说法不可能的是（）

A．加速度在减小，速度在增加

B．加速度方向始终改变而速度不变

C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小

D．加速度方向不变而速度方向变化

1．北京时间2009年11月12日晚，亚洲田径锦标赛结束当日最后一项比赛，刘翔在男子110米栏决赛中以13秒50第三次摘金，加冕亚锦赛三冠王，赢得了2010年代表亚洲参加世界杯的资格，如图所示。下列说法正确的是（）

A．刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点

B．教练为了分析刘翔的动作要领，可以将其看做质点

C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点

D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题

2．研究下列问题时，可以把物体看成质点的是（）

A．研究火车通过黄河铁路大桥所用的时间 B．研究人在汽车上的位置

C．研究汽车从天津到北京的时间 D．研究汽车通过某一路标所用的时间

3．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）

A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动

C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动

4．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看高楼向下运动，乙中乘客看甲向下运动，丙中乘客看甲、乙都向上运动，这三架电梯相对地面运动情况可能是（）

A．甲向下、乙向下、丙向下 B．甲向下、乙向下、丙向上

C．甲向上、乙向上、丙向上 D．甲向上、乙向上、丙向下

5．关于时间和时刻，下列说法正确的是（）

A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长。 B．时刻对应位置，时间对应位移

C．作息时间表上的数字均表示时刻 D．1分钟只能分成60个时刻

6．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（）

A．位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向 B．路程是标量，路程即位移的大小

C．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小 D．位移大小不会比路程大

7．下列关于速度的说法中正确的是（）

A．变速直线运动的速度是变化的　

B．平均速度即为速度的平均值

C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度

D．瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度

8．子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了 18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）

A．900m/s是平均速度　　 B．900m/s是瞬时速度

C．54km/h是平均速度　　 D．54km/h是瞬时速度

9．做匀加速直线运动的物体，速度由2m/s变化到6m/s所用的时间是2s，则物体的加速度大小是（）

A．1m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2

10．对于作匀速直线运动的物体，则（）

A．任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍

B．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程

C．若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等

D．若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等

11.下列关于速度和加速度的说法中，不正确的是（　）

A．速度不变的运动和加速度不变的运动都一定是直线运动

B．物体加速度很大，而速度的大小不变是可能的

C．物体加速度的大小随着速度的大小增加而减小是可能的

D．物体做圆周运动时，加速度方向不指向圆心是可能的

12. 篮球以10m/s的速度水平地撞击篮板后以8m/s的速度反弹回来，球与板的接触时间为0.1s，则篮球的加速度为____m/s2,方向为______________.

1．在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）

A．200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍

B．200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s

C．100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s

D．100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s

2．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）

A．11 m/ B．5.0 m/ C．1.4 m/ D．0.6 m/

3．一支队伍长为150m，沿直线匀速前进，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令立即返回队尾，当通讯员返回队尾时，队伍已前进了200m，则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是（）

A．200m；300m B． 200m；400m C． 400m；400m D ．400m；200m

4．下述运动可能出现的是（）

A．物体的加速度增大，速度反而减小　　 B．物体的速度为零时，加速度却不为零　　

C．物体的加速度减小，速度增大　　 D．物体加速度始终不变，速度也始终不变

5．做变速直线运动的物体，在前一半时间内的平均速度是4m/s，后一半时间内的平均速度是6m/s，则全程的平均速度是（）

A．4m/s B．5m/s C．5.3m/s D．4.5m/s

6．一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半位移内的平均速度是30km/h，后一半位移内的平均速度是60km/h，则在全程内这辆汽车的平均速度是（）

A．35km/h B．40km/h C．45km/h D．50km/h

7．一个物体的加速度为零，则该物体一定是（）

A．静止不动 B．匀速直线运动

C．静止或匀速直线运动 D．做速度大小不变的运动

8．物体以大小为0.5m/s2的加速度做匀变速直线运动。它在任何1 s内的运动状态，以下说法正确的是（）

A．末速度一定比初速度大0.5m/s B．初速度可能比末速度大0.5m/s

C．速度的变化量的大小是0.5m/s D．平均速度是0.5m/s

9．自动扶梯在时间t1内把相对于扶梯静止的人送上楼。若持梯静止不动，人沿扶梯上楼所用时间为t2。则人沿运动着的扶梯走上楼所需时间为（）

A． B． C． D．

10．一个小球从距离地面4m高处落下，被地面弹回，在距离地面1m高处被接住。坐标原点选在抛出点下方2m处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移分别是（）

A．2m、－1m、－3m B．－2m、1m、3m

C．4m、1m、－3m D．－4m、－1m、3m

11.某渔夫划小船在河水中逆流而上，在石桥处，不慎渔竿落水直到半小时后才发觉，再回头追赶，最后在桥下游2.5km处找到渔竿。设渔夫在顺水和逆水划行时划力保持不变，试求水流速度是多少？

12. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g=10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3s。，摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？

1．物体沿一条直线运动，下列说法中正确的有（）

A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定走3 m

B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m

C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m

D．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s，则物体某1 s内的位移不小于3 m

2．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移内以v2＝60 km/h 的速度运动，乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h 的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动．则甲、乙两车整个位移中的平均速度大小关系是（）

A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较

3．一质点在x轴上运动，初速度加速度 a>0，若a的值逐渐减小到零，则该质点（）

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2 t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)。该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为（）

A．12 m/s，39 m/s B．8 m/s，38 m/s C．12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，12 m/s

5．一个物体做变速直线运动，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（）

A．速度不断增大，到加速度减小至零时速度到达最大值，而后做匀速直线运动

B．速度不断减小，到加速度减小至零时运动停止　　

C．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动　　

D．速度不断减小，到加速度减小到零时，速度减小到最小，而后物体做匀速运动

6．一物体作匀加速直线运动，在某时刻前内的位移是，在该时刻后的内的位移是，则物体的加速度是（）

A．　　 B．　 C．　　　 D．

7．2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

8．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。

9．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况。在5min时间里，他看见电杆的标号从100增到200。如果已知两根电杆之间的距离是50m，甲、乙两站相距x＝72 km，那么火车从甲站到乙站需多少时间？

10．上海到南京的列车经六次大提速后，速度达到v1=180 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯。警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0=5m，道口宽度x=26 m，汽车长l=15 m如图。并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

11．图(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图(b)中是测速仪发出的超声波信号、分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔t=1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图(b)可知，汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离是多少?汽车的速度是多少?

12.如图所示，一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d =10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T =60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过 ∆t0 =2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少(结果保留两位有效数字)?