高中数学选修1-1公式概念总结
发布时间：2023-07-20 23:43:39 来源：文档文库
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选修1-1数学公式概念
第一章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.1.1命题
1、命题：一般地，在数学中我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
2、命题的构成：在数学中，命题通常写成“若p，则q”的形式。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
1.1.2四种命题
3、互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.4、互否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，，那么另一个叫做原命题的否命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”.5、互逆否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q，则p”.6、以上总结概括：
原命题逆命题否命题逆否命题
若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p
若p，则q
原命题
互否互逆否互
逆为为
互
逆逆否
若q，则p
逆命题
互否
1.1.3四种命题间的相互关系
7、四种命题间的相互关系：一般地，原命否命题
题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题互
若p，则q之间的相互关系：
8、四种命题的真假性：一般地，四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题和互否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆否命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
原命题真真假假
逆命题真假真假
否命题真假真假
逆否命题
若q，则p
逆否命题真真假假
1.2充要条件与必要条件
1.2.1充分条件与必要条件
1、充要条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果“若 