22.6 正方形
1．掌握正方形的概念、性质，并会运用；(重点
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别；(难点
3．掌握正方形的判定条件；(重点
4．合理地利用正方形的判定进行有关的论证和计算．(难点
一、情境导入
做一做：用一张长方形的纸片(如图所示折出一个正方形．学生在动手过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？
二、合作探究
探究点一：正方形的性质
【类型一】 利用正方形的性质求线段长或证明
(1求证：△AEB≌△DEC；
(2当EB＝BC时，求∠AFD的度数．
解析：(1根据正方形的四条边都相等可得AB＝CD，每一个角都是直角可得∠BAD＝∠ADC＝90°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可1得AE＝EF＝DE＝DF，根据等边对等角可得∠EAD
2＝∠EDA，再求出∠BAE＝∠CDE，然后利用“边角边”证明即可；
(2根据全等三角形对应边相等可得EB＝EC，再求出△BCE是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠EBC＝60°，然后求出∠ABE＝30°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠BAE，然后根据等边对等角可得∠AFD＝∠BAE.
(1证明：在正方形ABCD中，AB＝CD，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵点E为DF的中点，∴AE＝EF1＝DE＝DF，∴∠EAD＝∠EDA，∵∠BAE＝∠BAD2－∠EAD，∠CDE＝∠ADC－∠EDA，∴∠BAE＝AB＝CD，∠CDE，在△AEB和△DEC中，∠BAE＝∠CDE，
AE＝DE，
如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F. (1求证：BE＝CF； (2求BE的长．
解析：(1由角平分线的性质可得到BE＝EF，再证明△CEF为等腰直角三角形，可证明BE＝CF；
(2设BE＝x，在△CEF 