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正在进行安全检测...

发布时间：2024-04-24 16:50:31 来源：文档文库

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集合的基本关系知识点
集合是数学中的一个基础概念，它由元素组成，是一个无序、互不相同的集合。在集合中，元素的存在与否只与它是否属于该集合有关，不与其在集合中的位置有关。集合的基本关系包括包含、相等、交、并、差等，下面将逐一介绍。

一、包含关系

包含关系是集合关系中最基本的一种关系，即一个集合是否包含另一个集合。我们用符号“⊆”表示包含关系，例如A⊆B表示集合A是集合B的子集。

一般地，如果一个元素集合A的每一个元素都属于另一个元素集合B，则称A是B的一个子集，即A⊆B；如果集合A不是集合B的子集，可以表示为A⊈B。

包含关系还有一些重要的性质：

1.自反性：一个集合总是包含它自身，即A⊆A。

2.传递性：如果C是B的子集，B是A的子集，则C也是A的子集，即如果A⊆B且B⊆C，那么就有A⊆C。

3.反对称性：如果A⊆B且B⊆A，则A=B。

二、相等关系

相等关系是指两个集合的元素完全一样，称为相等关系。我们用符号“=”表示相等关系，例如A=B表示集合A与集合B相等。

需要注意的是，即使两个集合里的元素相同，它们的顺序不同也不影响它们是相等的。

三、交集和并集

交集和并集是两个集合最常见的组合关系。假设A和B是两个集合，它们的交集表示为A∩B，即由同时属于A和B的所有元素构成一个新集合；而并集表示为A∪B，即由A中所有元素和B中所有元素所构成的一个新集合。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6710a970954bcf84b9d528ea81c758f5f61f2994.html