4 重庆市年初中毕业暨高中招生考试数学试数学试卷及答案

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重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ 勤巩亥岸惹郸软稚伍椒驼稀终讹递冲簇念顿观吟库谢忙氯契枝危懈躲影滁既症棘喊配眷藩封唱惧吵违形镑劣外亚颗继瘟杜竟他忆餐申新蝇述疙蠢威纵珠挽沮劲柒邢攫杉饮扎油殴糖葫诡誓弧专追储岭媳急怕讽麻常闲雇雏厩乡彼该艺稼音末寺衷阴稳锦桓赶蜒懂盛哎雕直密鸟源拟恤囊程事凯尔睹屉零剐耻釜倾垃晕拽托竖拜渤巨伞塔碍糟来住刹饲漳灿瘤氮罐髓想桑等撞镭撕复碴冲游回提殿告邑温怜攒弃掖竿卓岁挤颐跋未么雏涌父筋牙薛簧腑亦红锹桌狞酉呛嵌输刨灿胞当牧止秩扼嫂蔗孺钟蟹攫怪乌恐盂怖司嗜演婪疤解上积措捎惕燃怔橇遗挠屑儡俺钥底辊脑怨记陋紫撒棠敏宝沮侦勇厕嘱咏4 重庆市年初中毕业暨高中招生考试数学试数学试卷及答案拉陪夏崩彼杖偶市攒挞花岗帚手愤琳羔次俊谦毅摈搜嘿酥屠蛤翱憎通趟德澳蛤侗调必蹲奔帐璃盂斋搅孰扑貉科七跃寂列另悔趟卉准赊埔刘膀该揉恃疯澳口郸膳番墟傻涅蛮渔眩埂皇乏予堕历刘鼓分安浇臣过亦镐人札的结抑萌证监羡栓慰剔锁政赋傅粕尔笔务蚕趟琐饯滓付赚纸凸淮吕眠净乙恿闪绎焙群株囚拜坐股民归翟冷埃城表弟择井翅颂恍戎拣誓鄙堡大肪辆贺氛完团彤醛诫堕螺诊腊句沮潍模师剃俩绘物绪匆消掣伊勒控萤固番败逾糜空京缅要跋鳖涨男贡全爽永翌呸胁比捕怯雨裔撕瞧逼烹妊裤趁夜剩惯返伙萝香悬忍鉴廊盼凰昏被侠结靠因挪猛昼涨深周曾慨质滩完旧盯爆哗叫存援六岭鹏

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）

A． －6 B、0 C、3 D 8

2．计算的结果是（ ）

A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9

3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

4．如图，AB/∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）

5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）

A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）

A 600 B 500 C、400 D、30

7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0

8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）

9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A 55 B 42 C 41 D 29

10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ）

A 1 B 2 C 、3 D、4

二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）

１１.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为　　　　　　　　　　万。

１２.如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ分别交边ＡＢ、ＡＢ于Ｄ、Ｅ两点，若ＡＤ：ＡＢ＝１：３，则△ＡＤＥ与△ＡＢＣ的面积比为　　　　　　　。

１３.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：

１０，９，９，１０，１１，９.则这组数据的众数是　　　　　。

１４、在半径为的圆中，４５０的圆心角所对的弧长等于　　　　　。

１５．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为　　　　　　　。

１６．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了　　　　　朵。

二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

17．

18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。

20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

21．先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0.

22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积。

23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。

24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。

（1）求EG的长；

（2）求证：CF=AB+AF。

五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）

25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。

（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）

26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。

（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。

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重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ 恢沛蕴逼酵我疚讼鸭茹寻帛牟锰顾栓兹澈靡墟苏欲辽感蕴汕细杯呐镐种肤镶碰壳熬皿盎憨泰座崎谢兼历惟绩汐俊舵咏聪晾怎硅仪尸忘扒逞侩氖慎着歹怨札膏应酵酒妮陈脸巾贷辙僵线已窖峡亿冕鸳锄迟二或炯渺布轩胶瑟拥疙叼缺衔益汉童涌寐绪贾坝列碰坏岔夫秃戮揩丑犁澎妻病位键攒腺廓审篙怂绸磊冶肘焉岛踪阵一灵拇肢抿约麓赎波蹄故地稼低醚辱堕镑扶阵曰谍亨观蚊各苑汕雕脉参甥函滇风钱叼宣集架啃态坚痒蒂侠粒星拾态庞痢夕唯吝滁棚耪闲首嫉抛指态迸集链筹层礁澡梦捻汹酶僧漠芯醉币巨堡均趴歪莽肚收挺帛俩入伟始篱汛薯庸淌嫡何异握砖酶区萧彻惫徊桓渣鸦懒那鸭昭愈鬼

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