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材料力学试题及答案

发布时间：2020-10-13 09:15:11 来源：文档文库

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2010—2011材料力学试题及答案A

一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件

2、力和应力的关系是（）

A、力大于应力 B、力等于应力的代数和

C、力是矢量，应力是标量 D、应力是分布力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、建立平面弯曲正应力公式,需要考虑的关系有（）。

A、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系；

C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系；

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅度分别为（）。

A -10、20、10； B 30、10、20；

C 、20、10； D 、10、20 。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力、、分别为（）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa

C 50 MPa、0、-50Mpa、

D -50 MPa、30MPa、50MPa

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。

A、2 B、3 C、4 D、5

9、压杆临界力的大小，（）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。

二、按要求作图(共12分)

1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）

三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为mm，材料为Q235钢，许用应力为MPa，（共15分）

（1）求许可载荷。（6分）

(2) 计算当时，B点竖向位移（6分）

(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力，试设计铆钉直径。（3分）

四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

A

T

O

五、（14分）如图所示结构，杆横截面面积cm2，抗弯截面模量cm3，材料的许用应力MPa。圆截面杆，其直径mm，材料的弹性模量Gpa，，MPa，，，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。、、三处均为球铰约束，若已知：m，m，kN，稳定安全系数，校核此结构是否安全。

六、（12分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，

支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力），且，试求点冲击挠度。

七、（14分）平面刚架如图所示，为常量，试用力法作其弯距图。

2010—2011材料力学试题及答案B

一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件

2、力和应力的关系是（）

A、力大于应力 B、力等于应力的代数和

C、力是矢量，应力是标量 D、应力是分布力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、设某种钢的屈服应力为，弹性模量为。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。

A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅度分别为（）。

A -10、20、10； B 30、10、20；

C 、20、10； D 、10、20 。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力、、分别为（）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa

C 50 MPa、0、-50Mpa、

D -50 MPa、30MPa、50MPa

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。

A、2 B、3 C、4 D、5

9、压杆临界力的大小，（）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。

二、按要求做图(10分)

（1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图

A

B

C

4m

3m

三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为，。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）

四、（14分）已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，在水平直径平面的外侧点处，测得，已知材料的弹性模量，泊松比，。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。

五、（16分）如图所示结构，杆横截面面积cm2，抗弯截面模量

cm3，材料的许用应力MPa。圆截面杆，其直径mm，材料的弹性模量Gpa，，MPa，，，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。、、三处均为球铰约束，若已知：m，m，kN，稳定安全系数，试校核此结构是否安全。

2010—2011材料力学A卷参考答案

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;

6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.

二、作图题

1、剪力、弯矩图

2、切应力分布

2分

三、解：(1) 对AB 进行受力分析

（1分）

(2分)

解得

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

(2分)

解得 (1分)

（2）画出变形图如下：

（ 2分）

根据胡克定律，有

（2分）

根据变形图得到 (2分)

（3）铆钉是双剪切（1分）

由剪切名义应力计算公式得到

（ 1分）

解得（1分）

四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

(7分)

根据应力弯曲剪应力公式：

(3分)

代入广义胡克定理，得到

(3分)

五、解：（1）计算杆的临界压力（7分）

，所以杆为大柔度杆

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

,

(2). （5分）AB杆平衡有: 得

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

AB杆最大拉应力

3．校核

压杆稳定性足够（1分）

梁强度足够（1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

（3分）

梁的静位移为：

（6分）

动荷系数（2分）

点的动挠度（1分）

七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）

由力法典型方程（1分）

（各3分）

将和代入力法典型方程，得（2分）

刚架的弯矩图右图示（2分）

2010—2011材料力学B卷参考答案

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;

6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.

二、作图题

1. （3分）做轴力图 2. （9分）

剪力图4分，弯矩图5分

三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示

:

解得（6分）

（2）设需要n根钢丝

由钢丝的强度条件

（4分）

四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

(8分)

根据扭转应力公式：

代入广义胡克定理，得到

(3分)

又由应变公式，得到

得到

(5分)

五、解：（1）计算杆的临界压力（8分）

，所以杆为大柔度杆

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

,

(2). （6分）AB杆平衡有: 得

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

AB杆最大拉应力

3．校核

压杆稳定性足够（1分）

梁强度足够（1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

（3分）

梁的静位移为：

（8分）

动荷系数（2分）

点的动挠度（1分）

七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为

基本体系（2分）

由力法典型方程（2分）

（各4分）

将和代入力法典型方程，得

刚架的弯矩图右图示（2分）

材料力学试题

一、填空题（每空2分，共10分）

1．根据强度条件可以进行______ 以及确定许可载荷三个方面的强度计算。

2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。

3. 纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。

4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。

5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F, 其他条件不变，则其应变能为。

二、单项选择题：(每题3分，共15分)

1. 扭转切应力公式适用于（）杆件。

A. 任意截面 B. 任意实心截面

C. 任意材料的圆截面 D. 线弹性材料的圆截面

2. 梁在某一段作用有向下的均布力时，则在该段弯矩图是一条（）

A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线

3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。

A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

B. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D

C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C

D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。

A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大

5．在单元体的主平面上（）。

A．正应力一定最大； B. 正应力一定为零；

C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。

三、（13分）作图题

1.（4分）作图示杆的轴力图 2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图

3KN/m

2m

3. （3分）作图示杆的扭矩图

四、（62分）计算题

1

2

A

B

F

1．（9分）图示结构为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，，两杆横截面面积均为。已知, 试求杆1、杆2的轴力和应力。

2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 =40MPa, G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。

q

3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知，，。若许用挠度，，，试求该梁的许可载荷。

4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。

50

30

W

5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，、、处均为铰接，当重物从高度处自由下落到梁上时，试校核立柱的稳定性。已知梁的弹性模量，截面惯性矩，柱的弹性模量，横截面面积，截面惯性矩，稳定安全因数为。(简支梁中点挠度)

400

A

B

C

D

6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力和作用。已知材料的许用应力，折杆的直径。试根据第三强度理论校核折杆的强度。

7. （8分）刚架各部分的相等，试求在一对力作用下，、两点之间的相对位移。（要计轴力）

A

BA

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关

2. 脆性材料的延伸率（）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（）

A、0.125θ

B、0.5θ

C、θ

D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大力

5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（）

A、 B、

C、 D、

6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）

A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变

7. 塑性材料的名义屈服应力使用（）

A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ0.2表示

8.拉（压）杆应力公式的应用条件是（）

A、应力在比例极限

B、应力在屈服极限

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线

D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢

10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（）

A、2θ B、4θ

C、8θ D、16θ

二、填空题

1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于。

4. 主平面上的切应力等于。

5. 功的互等定理的表达式为。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为，其中h表示

。

7. 交变应力循环特征值r等于。

8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则___。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F = 5000 kN，主轴外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[ ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，径d = 40 mm，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的力。（8分）

4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ] = 80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径 d。

（12分）

5.图示外径D = 100 mm，径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 =12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa， s= 306 MPa， p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）