初二数学分式计算题练习-分式计算题及答案

A．

x=3

B．

x=0

C．

x=﹣3

D．

x=﹣4

考点：

分式的值为零的条件．

分析：

根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．

解答：

解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，

解得：x=3，

故选：A．

点评：

此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

A．

﹣2

B．

2

C．

±2

D．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：x2﹣4=0，

解得：x=2或x=﹣2，

经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．

故选A

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．

等式的性质1

B．

等式的性质2

C．

分式的基本性质

D．

不等式的性质1

考点：

等式的性质．

分析：

根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．

解答：

解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；

故选：B．

点评：

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

A．

x=3

B．

x=﹣3

C．

x=

D．

x=

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：5x=3x﹣6，

解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解．

故选B．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．

x=﹣2

B．

x=1

C．

x=2

D．

x=3

考点：

解分式方程．

分析：

公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．

解答：

解：去分母，得x+3=2x，

解得x=3，

当x=3时，x（x+3）≠0，

所以，原方程的解为x=3，

故选D．

点评：

本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．

A．

x=﹣3

B．

C．

x=3

D．

无解

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：3x﹣3=2x，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

故选C．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．

x=2

B．

x=1

C．

x=

D．

x=﹣2

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，

去括号得：x+1﹣3x+3=0，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

故选A．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．3718684

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：2x=3x﹣3，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

故答案为：x=3

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．3718684

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：2+x=0，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解．

故答案为：x=﹣2

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．

解答：

解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，

2x+1=5（x﹣1），

解得x=2，

检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，

所以，原方程的解是x=2．

故答案为：x=2．

点评：

本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．3718684

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，

解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解．

故答案为：x=﹣

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：3x=x+2，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

故答案为：x=2

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

分式的值为零的条件；解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

由题意得=0，解分式方程即可得出答案．

解答：

解：由题意得，=0，

解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．

故答案为：3．

点评：

此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．

考点：

分式方程的解．

分析：

把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．

解答：

解：x﹣2=0，解得：x=2．

方程去分母，得：ax=4+x﹣2，

把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，

解得：a=2．

故答案是：2．

点评：

首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．

考点：

分式方程的解．3718684

专题：

计算题．

分析：

将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：

解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，

解得：x=a﹣1，

根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，

解得：a＞1且a≠2．

故答案为：a＞1且a≠2．

点评：

此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．

考点：

解分式方程．

分析：

观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：

解：原方程即：﹣=，

方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，

化简得：﹣4x=2，

解得：x=﹣，

把x=﹣代入x（x﹣2）≠0，

故方程的解是：x=﹣．

点评：

本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．3718684

分析：

观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：

解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），

得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），

6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，

化简得，9x=﹣12x=，

解得x=．

经检验，x=是原方程的解．

点评：

本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，

去括号得：x+2x﹣4=x+2，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：

解：方程的两边同乘（x﹣1），得

﹣3=x﹣5（x﹣1），

解得x=2（5分）

检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，

∴x=2是原方程的解．（6分）

点评：

本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

考点：

分式的化简求值；解分式方程．

分析：

（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；

（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．

解答：

解：（1）原式=[﹣]•

=﹣

=，

当x=1+时，原式==1+；

（2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，

去分母得：x+1=﹣x+1，

解得：x=0，

代入原式检验，分母为0，不合题意，

则原式的值不可能为﹣1．

点评：

此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．