苏科版江苏省苏州市吴中区2018-2019学年八年级（下）期中教学调研数学试卷（含答案）

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试

初二数学 2019.4

注意事项:

1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)

1.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

word/media/image1_1.png

2.为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为“抗日战争胜利纪念日”.某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中随机抽取了120名学生进行调查.在这次调查中，样本是

A. 6 000 B.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况

C. 120名学生 D. 6 000学生对“抗日战争”的知晓情况

3.下列事件中，是不可能事件的是

A.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 B.抛掷2枚硬币，朝上的都是反面

C.从仅装有红球的袋子中摸出白球 D.从仅装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球

4.反比例函数word/media/image2.gif的图像位于

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

5.已知四边形word/media/image3.gif是平行四边形，下列结论不正确的是

A.当word/media/image4.gif时，它是菱形 B.当word/media/image5.gif时，它是菱形

C.当word/media/image6.gif时，它是矩形 D.当word/media/image7.gif时，它是正方形

6.下列各式: word/media/image8.gif，word/media/image9.gif，word/media/image10.gif，word/media/image11.gif，word/media/image12.gif，其中分式共有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7.已知word/media/image13.gif、word/media/image14.gif是反比例函数word/media/image15.gif的图像上的两点，且word/media/image16.gif，则word/media/image17.gif、

word/media/image18.gif的大小关系是

A. word/media/image19.gif B. word/media/image20.gif C. word/media/image21.gif D. word/media/image22.gif

8.如果word/media/image23.gif，那么word/media/image24.gif等于

A. word/media/image25.gif B. 1 C. word/media/image26.gif D. 2

9.设函数word/media/image15.gif与word/media/image27.gif的图像的交点坐标为word/media/image28.gif，则word/media/image29.gif的值为

A. word/media/image25.gif B. word/media/image30.gif C. word/media/image31.gif D. word/media/image32.gif

10.如图，矩形word/media/image3.gif中，word/media/image33.gif，word/media/image34.gif，动点word/media/image35.gif从word/media/image36.gif点出发，按word/media/image37.gif的方向在word/media/image38.gif和word/media/image39.gif上移动，记word/media/image40.gif，点word/media/image41.gif到直线word/media/image42.gif的距离为word/media/image43.gif，则word/media/image43.gif关于word/media/image44.gif的函数图像大致是

word/media/image45_1.png

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)

11.当word/media/image44.gif 时，分式word/media/image46.gif有意义.

12.反比例函数word/media/image47.gif的图像经过点word/media/image48.gif，则word/media/image49.gif .

13.若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是 .

14.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216º，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 .

15.在一个暗箱中，只装有word/media/image50.gif个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则word/media/image51.gif .

16.若分式方程word/media/image52.gif有增根，则word/media/image50.gif的值为 .

17.如图，在平面直角坐标系word/media/image53.gif中，若菱形word/media/image3.gif的顶点word/media/image54.gif的坐标分别为word/media/image55.gif，word/media/image56.gif，点word/media/image41.gif在word/media/image43.gif轴上，则点word/media/image57.gif的坐标是 .

word/media/image58_1.png

18.如图，在word/media/image44.gif轴的正半轴上依次截取word/media/image59.gif，过点word/media/image60.gif、word/media/image61.gif、word/media/image62.gif、word/media/image63.gif、word/media/image64.gif分别作word/media/image44.gif轴的垂线与反比例函数word/media/image65.gif (word/media/image66.gif)的图像相交于点word/media/image67.gif、word/media/image68.gif、word/media/image69.gif、word/media/image70.gif、word/media/image71.gif，得直角三角形word/media/image72.gif、word/media/image73.gif、word/media/image74.gif、word/media/image75.gif、word/media/image76.gif，并设其面积分别为word/media/image77.gif、word/media/image78.gif、word/media/image79.gif、word/media/image80.gif、word/media/image81.gif，则word/media/image81.gif的值 .

三、解答题(本大题共1 0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分4分)解方程: word/media/image82.gif.

20.(本题满分6分)先化简，再求值: word/media/image83.gif的值，其中word/media/image84.gif.

21.(本题满分8分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形:

A.仅学生自己参与; B.家长和学生一起参与;

C.仅家长自己参与; D.家长和学生都未参与.

word/media/image85_1.png

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生;

(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;

(3)根据抽样调查结果，估计该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

22.(本题满分6分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题:

(1)这种树苗成活的频率在 附近摆动，成活的概率的估计值为 ; (精确到0.1)

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①试估计这种树苗成活多少万棵;

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?

word/media/image86_1.png

23.(本题满分6分)吴中区开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程若由甲队先做3天，剩下的工程再由甲、乙两队合作8天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?

24.(本题满分8分)如图，在四边形word/media/image3.gif中，word/media/image87.gif，word/media/image88.gif，word/media/image89.gif，word/media/image90.gif，word/media/image91.gif、word/media/image92.gif两点在word/media/image39.gif边上，且word/media/image93.gif.

(1)求证:四边形word/media/image94.gif是平行四边形.

(2)当word/media/image95.gif时，求证: word/media/image96.gif是矩形.

word/media/image97_1.png

25.(本题满分8分)如图，在四边形word/media/image3.gif中，word/media/image91.gif、word/media/image92.gif分别是word/media/image98.gif、word/media/image39.gif的中点，word/media/image99.gif、word/media/image100.gif分别是word/media/image101.gif、word/media/image102.gif的中点，word/media/image103.gif、word/media/image104.gif与word/media/image105.gif有什么位置关系?请说明理由.

word/media/image106_1.png

26.(本题满分10分)阅读材料:

关于word/media/image44.gif的方程: word/media/image107.gif的解是word/media/image108.gif；

word/media/image109.gif (即word/media/image110.gif)的解是word/media/image111.gif；

word/media/image112.gif的解是word/media/image113.gif；

word/media/image114.gif的解是word/media/image115.gif；……

(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于word/media/image44.gif的方程word/media/image116.gif (word/media/image117.gif)与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证;

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论:如果方程左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解下面关于word/media/image44.gif的方程(直接写出答案):

①word/media/image118.gif ；

②word/media/image119.gif .

27.(本题满分10分)如图所示，矩形word/media/image120.gif的顶点word/media/image121.gif分别在word/media/image122.gif轴的正半轴上，点word/media/image41.gif为对角线word/media/image123.gif的中点，点word/media/image124.gif在边word/media/image38.gif上，反比例函数word/media/image125.gif在第一象限内的图像经过点word/media/image126.gif，且word/media/image127.gif.

(1) word/media/image38.gif的长是 ;

(2)求反比例函数的表达式和word/media/image128.gif的值;

(3)若反比例函数的图像与矩形的边word/media/image39.gif交于点word/media/image92.gif，将矩形折叠，使点word/media/image129.gif与点word/media/image92.gif重合，折痕分别与word/media/image122.gif轴正半轴交于点word/media/image130.gif，求线段word/media/image131.gif的长.

word/media/image132_1.png

28.(本题满分10分)如图，将一三角板放在边长为4的正方形word/media/image3.gif上，并使它的直角顶点word/media/image35.gif在对角线word/media/image102.gif上滑动，直角的一边始终经过点word/media/image133.gif，另一边与射线word/media/image134.gif相交于word/media/image135.gif.设点word/media/image35.gif从word/media/image36.gif向word/media/image57.gif运动的速度为每秒2个单位长度，运动时间为word/media/image44.gif秒.

探究:

(1)当点word/media/image135.gif在边word/media/image136.gif上时，线段word/media/image137.gif与word/media/image138.gif之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;

(2)当点word/media/image135.gif在边word/media/image136.gif上且word/media/image139.gif时，四边形word/media/image140.gif的面积是 ;

(3)当点word/media/image35.gif在线段word/media/image102.gif上滑动时，word/media/image141.gif是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使word/media/image141.gif成为等腰三角形的点word/media/image135.gif的位置，并求出相应的word/media/image44.gif值;如果不可能，试说明理由.

word/media/image142_1.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6169abc9df80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d55.html