证明测试题

北师版八年级·下第六章证明（一）

综合能力检测

一、填空题（本题共5个小题，共20分，把答案填在题中的横线上）

1、把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是 ，

它是一个 命题（填“真”或“假”）

2、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a对面为 ，

b对面为 ，c对面为

3、如图，∵DE∥BC（已知），∴∠1= （ ），∠2= （ ）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（ ），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（ ），∴DF∥AC（ ）

4、把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB=

5、如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β-γ=

二、选择题（本题5个小题，共20分，每小题只有一个答案是正确的）

1下列命题中为假命题的是（ ）

（A） 内错角不相等，两直线不平行（B）同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 （C）角的补角必是锐角 （D）过两点有且只有一条直线

2、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是（ ）

（A） 设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°

（B） 设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°

（C） 设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°

（D） 设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°

3、如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ）

（A）同位角相等，两直线平行

（B）同旁内角互补，两直线平行

（C）内错角相等，两直线平行

（D）平行于同一条直线的两直线平行

1、 如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（ ）

（A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：3

5、如图∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）

（A） 360°- ∠α（B）270°- ∠α（C）180°+ ∠α（D）2 ∠α

三、解答题（本题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明或演算步骤）

1、如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，则EC与DF平行吗？若平行，试证明：若不平行，说明理由

2、著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜,目前它与坚直方向夹角为

5°,如图,∠EFD=52°,求∠ABC的度数(其中BC与EF平行)

3、如图，∠3+∠4=180°，求证：∠2=∠5

4、 长方形台球桌上，选择适当的方向击打白球，使白球两次撞击桌面边缘后将红球撞入袋中，此时，∠1=∠2，∠3=∠4，如图

求证：白球第二次反弹后的方向与开始击打白球方向平行，即：AB∥CD

5、 在△ABC中，∠B=∠C，AB垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为 50°，

求∠B的大小

综合能力检测答案

一、 填空题

1、 相等的两个角是对顶角；假

2、 e, d, f,

3、 ∠B；两直线平行，同位角相等；∠C两直线平行，同位角相等；等量代换；等量代换；同位角相等，两直线平行

4、 112.5°

5、 90°

二、选择题

1、B 2、B 3、C 4、C 5、D

二、 解答题

1、平行 2、95° 3、略 4、证出∠ABD+∠BDC=180°可得到AB∥CD

6、 当∠A为锐角时，∠B=70°，当∠A为钝角时，∠B=20°

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