无机及分析化学答案（第二版）第三章

无机及分析化学答案(第二版)第三章

第三章 定量分析基础

3-1．在标定NaOH的时，要求消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20~30 mL，问：

(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)多少克？

(2)如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称多少克？

(3)若分析天平的称量误差为±0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。

(4)计算结果说明了什么问题？

解：(1) NaOH + KHC8H4O4 = KNaC8H4O4 + H2O

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20 mL所需称取的KHC8H4O4量为：

m1=0.1 mol⋅L-1⨯20mL⨯10-3⨯204 g⋅mol-1=0.4g

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为30 mL所需称取的KHC8H4O4量为：m2=0.1 mol⋅L-1⨯30mL⨯10-3⨯204 g⋅mol-1=0.6g

因此，应称取KHC8H4O4基准物质0.4~0.6g。

(2) 2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20和30 mL，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：

m1=0.1 mol⋅L-1⨯20mL⨯10-3⨯126 g⋅mol-1=0.1g

m2=0.1 mol⋅L-1⨯30mL⨯10-3⨯126g⋅mol-1=0.2g

(3) 若分析天平的称量误差为±0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：

RE1== ±0.05%

RE2== ±0.03%

用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：

RE1== ±0.2%

RE2== ±0.1%

(4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。

3-2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。求分析结果的绝对误差和相对误差。

解：分析结果的平均值为：

=(24.87%+24.93%) =24.90%

因此，分析结果的绝对误差E和相对误差RE分别为：

E =24.90% -25.05% = -0.15%

Er =

3-3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。

解：分析结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差s和相对标准偏差分别为：

=(41.24+41.27+41.23+41.26) = 41.25

=(0.01+0.02+0.02+0.01) =0.015

相对平均偏差 =

s=

相对标准偏差=

3-4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mg⋅mL-1)：0.160；0.152；0.154；0.156；0.153。计算置信度为95%时，平均值的置信区间。

解： =(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153) mg⋅mL-1=0.155 mg⋅mL-1

s=mg⋅mL-1 =0.0032 mg⋅mL-1

置信度为95%时，t95%=2.78

= (0.155±0.004) mg⋅mL-1

3-5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s及置信度为90%时的置信区间。

解： =(0.2037+0.2040+0.2036) = 0.2038

s =

置信度为90%时，t90%=2.92

= 0.2038±0.0003

3-6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。

解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t95%=3.18

= (9.56±0.19)%

当测定次数为6次、置信度为95%时，t95%=2.57

= (9.56±0.13)%

3-7．标定NaOH溶液时，得下列数据：0.1014 mo1⋅L-1，0.1012 mo1⋅L-1，0.1011mo1⋅L-1，0.1019 mo1⋅L-1。用Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%）

解： Q =

当n=4，Q(90%) = 0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。

3-8．按有效数字运算规则，计算下列各式：

(1) 2.187⨯0.854 + 9.6⨯10-2 - 0.0326⨯0.00814；

(2 ) ；

(3) ；

(4) pH=4.03，计算H+浓度。

解：(1)2.187⨯0.854 + 9.6⨯10-2 -0.0326⨯0.00814 =1.868+0.096-0.000265=1.964

(2) ==0.004139

(3) =704.7

(4) pH=4.03，则[H+]=9.3⨯10-5 mo1⋅L-1

3-9．已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H2SO4含量为98%，现欲配制1 L 0.1 mol⋅L-1的H2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？

解：设应取这种浓硫酸V毫升，则

0.1 mol⋅L-1⨯1L=

V=5mL

3-10．现有一NaOH溶液，其浓度为0.5450 mol⋅L-1，取该溶液50.00 mL，需加水多少毫升才能配制成0.2000 mo1⋅L-1的溶液？

解：设需V毫升水，则

0.5450 mol⋅L-1⨯50.00 mL =0.2000 mol⋅L-1⨯ (50.00+V) mL

V=86.25mL

3-11．计算0.1015 mo1⋅L-1HCl标准溶液对CaCO3的滴定度。

解：HCl与CaCO3的反应式为：

2HCl+ CaCO3=CaCl2+CO2+H2O

因此，n(HCl)=2n(CaCO3)

=

=

=0.005080g⋅mL-1

3-12．测定某一热交换器中水垢的P2O5和SiO2的含量如下（已校正系统误差）

% P2O5：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38；

% SiO2：1.50，1.51，1.68，1.20，1.63，1.72。

根据Q检验法对可疑数据决定取舍，然后求出平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和置信度分别为90%及99%时的平均值的置信区间。

解： Q（P2O5）=

Q(SiO2)=

当n=6，置信度为90%时，Q(90%) = 0.56，

Q(90%) = 0.56 >Q(P2O5)

Q(90%) = 0.56 < Q(SiO2)

因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69应该保留，而SiO2含量测定中的可疑数据1.20应该弃舍；

置信度为99%时，Q(99%) = 0.74，

Q(99%) = 0.74 ＞Q(P2O5)；Q(99%) = 0.74＞Q(SiO2)

因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69和SiO2含量测定中的可疑数据1.20都应该保留。

因此，对于P2O5的含量分析：

=(8.44+8.32+8.45+8.52+8.69+8.38)=8.47

=(0.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09) =0.09

s=

相对标准偏差=

测定次数为6次、置信度为90%时，t90%=2.02

= 8.47±0.11

测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03

= 8.47±0.21

对于SiO2含量分析，当置信度为90%时：

=(1.50+1.51+1.68+1.63+1.72) =1.61

=(0.11+0.10+0.07+0.02+0.11) =0.08

s=

相对标准偏差=

测定次数为5次、置信度为90%时，t90%=2.13

= 1.61±0.10

置信度为99%时：

=(1.50+1.51+1.68+1.20+1.63+1.72) =1.54

=(0.04+0.03+0.14+0.34+0.09+0.18) =0.14

s=

相对标准偏差=

测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03

= 1.54±0.31

3-13．分析不纯CaCO3(其中不含干扰物质)。称取试样0.3000 g，加入浓度为0.2500 mo1⋅L-1HCl溶液25.00 mL，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012 mol⋅L-1的NaOH溶液返滴定过量的酸，消耗5.84 mL，试计算试样中CaCO3的质量分数。

解： n(HCl)=2n(CaCO3) ； n(HCl)=n(NaOH)

w(CaCO3)==

=

=

= 0.8467

3-14.无

3-15．用KIO3作基准物质标定Na2S2O3溶液。称取0.2001 g KIO3与过量KI作用，析出的碘用Na2S2O3溶液滴定，以淀粉作指示剂，终点时用去27.80 mL，问此Na2S2O3溶液浓度为多少？每毫升Na2S2O3溶液相当于多少克碘？

解：有关反应为：

5I-+IO3-+6H+ = 3I2+3H2O I2+2S2O32-=2I-+S4O62-

n(KIO3) =n(I2) = n(Na2S2O3)

n(KIO3) =

c(Na2S2O3)===0.2018mo1⋅L-1

每毫升Na2S2O3溶液相当于碘的质量为：

m(I2)=

=⨯0.2018 mo1⋅L-1⨯10-3L⨯253.8 g ⋅mo1-1

=0.02561g

3-16．称取制造油漆的填料(Pb3O4) 0.1000 g，用盐酸溶解，在热时加0.02 mol⋅L-1K2Cr2O7溶液25 mL，析出PbCrO4：

2Pb2+ + Cr2O72- + H2O = 2PbCrO4↓+ 2H+

冷后过滤，将PbCrO4沉淀用盐酸溶解，加入KI溶液，以淀粉为指示剂，用0.1000 mol⋅L-1 Na2S2O3溶液滴定时，用去12.00 mL。求试样中Pb3O4的质量分数。（Pb3O4相对分子量为685.6）

解：有关反应为： Pb3O4(s) + 8HCl = 3PbCl2 + Cl2↑ + 4H2O

Cr2O72-+ 6I- +14H+ = 2Cr3+ +3I2 +7H2O

I2 + 2S2O32- = 2I- + S4O62-

n(Pb3O4)=n(Pb2+)=n(CrO42-) =n(Cr2O72-)=n(I2) =n(Na2S2O3)

3-17．水中化学耗氧量(COD)是环保中检测水质污染程度的一个重要指标，是指在特定条件下用一种强氧化剂(如KMnO4、K2Cr2O7)定量地氧化水中的还原性物质时所消耗的氧化剂用量(折算为每升多少毫克氧，用ρ(O2)表示，单位为mg⋅L-1）。今取废水样100.0 mL，用H2SO4酸化后，加入25.00 mL 0.01667 mol⋅L-1的K2Cr2O7标准溶液，用Ag2SO4作催化剂煮沸一定时间，使水样中的还原性物质氧化完全后，以邻二氮菲-亚铁为指示剂，用0.1000 mol⋅L-1的FeSO4标准溶液返滴，滴至终点时用去15.00 mL。计算废水样中的化学耗氧量。

(提示：O2 + 4H+ + 4e- = 2H2O ，在用O2和K2Cr2O7氧化同一还原性物质时，3 mol O2 相当于2 mol K2Cr2O7。）

解：滴定反应为：

6Fe2++ Cr2O72-+14H+= 6Fe3++2Cr3++7H2O

6n(K2Cr2O7)= n(Fe2+)

根据提示 2n(K2Cr2O7) ⇒ 3n(O2) n(O2) = (3/2)n(K2Cr2O7)

3-18．称取软锰矿0.1000 g，用Na2O2熔融后，得到MnO42-，煮沸除去过氧化物。酸化后，MnO42-歧化为MnO4-和MnO2。过滤，滤去MnO2，滤液用21.50 mL 0.1000 mol⋅L-1的FeSO4标准溶液滴定。计算试样中MnO2的含量。

解：有关反应为： MnO2 + Na2O2 = Na2MnO4

3MnO42- + 4H+ = 2MnO4-+ MnO2 + 2H2O

MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

n(MnO2) = n(MnO42-) =n(MnO4-) =n(Fe2+)

3-19.无

3-20．Four measurements of the weight of an object whose correct weight is 0.1026 g are 0.1021g,0.1025g,0.1019g,0.1023g. Calculate the mean, the average deviation, the relative average deviation(%), the standard deviation, the relative standard deviation(%), the error of the mean, and the relative error of the mean(%).

Solution:

=(0.1021+0.1025+0.1019+0.1023) g = 0.1022g

=(0.0001+0.0003+0.0003+0.0001) g = 0.0002g

relative average deviation dr =⨯100% = 0.2%

s=

relative standard deviation CV =⨯100% = 0.3%

error of the mean E =- xT = 0.1022g - 0.1026g = -0.0004g

relative error of the mean Er =

3-21．A 1.5380g sample of iron ore is dissolved in acid, the iron is reduced to the +2 oxidation state quantitatively and titrated with 43.50 mL of KMnO4 solution (Fe2+→ Fe3+), 1.000 mL of which is equivalent to 11.17 mg of iron. Express the results of the analysis as (1) w(Fe); (2) w(Fe2O3); (3) w(Fe3O4).

Solution:

The reaction is MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

(1) 1.000 mL of which is equivalent to 11.17 mg of iron, therefore,

(2) n(Fe2O3)= (1/2)n(Fe2+)

(3) n(Fe3O4)= (1/3)n(Fe2+)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/613e57a6d8ef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e53.html