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正在进行安全检测...

发布时间：1714048030 来源：文档文库

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史上最大的素数刚刚被找到，来感受下它的长度

宇宙中素数的最大记录被刷新了，这个被命名为M77232917的最大素数，共23,249,425位，比目前的第二大素数多了将近100万位。仅仅是记录这个数的纯文本文件，在电脑占有的内存超过23M。如果一个人打算挑战手写这个数，一天写1000位，从今天开始算，需要写到2081年。
幸运的是，有一个简单的方法可以表述这个数：2^77,232,917-1。也就是说，这个新素数是2的次方的次方的次方…(重复77,232,917次然后减1。在素数中，有一类数是2的n次幂减1，这类数叫梅森素数（Mersenne prime）。最小的梅森素数是3（2^2-1），次小的梅森素数是31（2^5-1）。感受一下这个数有多长
而这个迄今最大的梅森素数，是在2017年12月底由全球合作项目“互联网梅森素数搜索”（GIMPS）发现的。一位现年51岁，住在田纳西州的电气工程师Jonathan Pace在自己的电脑上发现了这个数，他参与GIMPS项目已有14年。GIMPS在1月3号的官方声明中称，另外4位参与GIMPS的人用了4种不同的算法，花了六天的时间来验证这个素数。据田纳西大学的数学家Chris Caldwell个人网站上的信息称，梅森素数的命名源自法国教士马林·梅森（1588-1648）。梅森提出，当n<=257, 且仅当n=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67,
127, 257时, (2^n-1是素数，马林·梅森
在现代软件解决素数问题的曙光出现前，一个教士能提出这样的理论已是很了不起（事实上他和数学家费马是好朋友）。在1536年，这个理论有了不起的进步之处。此前人们认为，当n为素数时，2的n次幂减1会是素数。不过，梅森的理论也存在错误之处。
梅森理论里的最大数，即2^257-1，其实并不是素数。而且梅森漏掉了几个数：2^61-1, 2^89-1和2^107-1, 尽管后两个数直到20世纪初才被发现。不过，2^n-1形式的素数仍然沿用了这位法国教士的名字。
这些数字非常有趣，一个重要的原因是，每当一个梅森素数被发现，一个完全数同时被发现。Caldwell解释说，一个完全数是指这个数等于除它自身外，所有能整除的正数的和。最小的完全数是6，因为6=1 2 3，6能被1、2、3整除。下一个完全数是28，28=1 2 4 7 14，接着下一个则是494，再下一个则是8128。Caldwell认为，这些数在耶稣诞生前就被认知，在某些古文明中有着思想上的重要性。
6也可以写成2^(2-1x(2^2-1，28可以写成2^(3-1x(2^3-1，494可以写成2^(5-1x(2^5-1，8128可以写成2^(7-1x(2^7-1。看出什么共同点了吗？它们都是梅森素数。 Caldwell在网站中写道，18世纪的数学家莱昂哈德·欧拉证

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/60a202251611cc7931b765ce0508763230127441.html

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