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奥数天天练综合性练习题(后附答案)
奥数天天练综合性练习题(后附答案)
发布时间:2014-10-08 来源:
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综合性练习题:
第一题:行程问题
甲、乙二人分别从相距
30
千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走
6
千米,乙
每小时走
4
千米,问:二人几小时后相遇?
答:
第二题:排列组合
一个口袋内装有
3
个小球,另一个口袋内装有
8
个小球,所有这些小球颜色各不
相同.问:①从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?②从两个口袋内各
取一个小球,有多少种不同的取法?
答:
第三题:几何计数
数一数下图中共有多少个三角形?
答
第四题:几何模型
三角形
ABC
中,
C
是直角,已知
AC
=
2
,
CD
=
2,CB=3,AM=BM
,那么三角形
AMN
(阴
影部分)的面积是多少?
答:
答:
第五题
:
等差数列
100
到
200
之间不能被
3
整除的数之和是多少?
奥数天天练四年级
2011
年
11
月
28
日
-12
月
2
日(中难度)
第一题答案
:
出发时甲、乙二人相距
30
千米,以后两人的距离每小时都缩短
6
+
4
=
10
(千米)
,即
两人的速度的和(简称速度和)
,所以
30
千米里有几个
10
千米就是几小时相遇
.
解
:
30
÷(
6
+
4
)
=
30
÷
10
=
3
(小时)
答:
3
小时后两人相遇
.
第二题答案
:
①中,从两个口袋中只需取一个小球,则这个小球要么从第一个口袋中取,要么从第二个
口袋中取,共有两大类方法.所以是加法原理的问题.
②中,
要从两个口袋中各取一个小球,
则可看成先从第一个口袋中取一个,
再从第二个口
袋中取一个,分两步完成,是乘法原理的问题.
解:
①从两个口袋中任取一个小球共有
3+8=11
(种)
,不同的取法.
②从两个口袋中各取一个小球共有
3
×
8=24
(种)不同的取法.
第三题答案:
10+6+6+1+3+1=27
第四题答案:
可以连接
NB
,
由燕尾定理及条件可知
CAN
:
AB
=
2
:
1
,
不妨设
ANM
为
1
份,
则
ANB
为两份,
CAN
就是
4
份,
CND
也是
4
份,全图就是
10
份,阴影就占全图的
1/10
第五题答案:
考虑能被
3
整除的各数之和
102
+1
5
+…+
198
然后,
(
100
+
101
+
102
+…+
200
)
-
(
102
+
105
+…+
198
)=
10200.
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/5f96fda48bd63186bcebbcb0.html
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