2.4 平面向量的坐标课堂达标 北师大版必修4
1.已知向量a=(3,4)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值是( )
A.－4 B.－ C.
D.4
【解析】选C.由3×3－4x=0得x=.
2.已知平面向量a=(1，1)，b=(1,-1),则向量a-
b=( )
A.(－1,－1) B.(2,－1)
C.(－1,2) D.(1,2)
【解析】选C. a-
b=
3.已知O为坐标原点，点A在第一象限，，∠xOA=60°，则向量
=________
.
【解析】设=(x,y)，
则x=
cos 60
°=
，
y=sin 60°=6,所以
=(
,6).
答案：(,6)
4.已知点A(-1，-5)和向量a=(2,3)，若
=3a，则点B的坐标为_______
.
【解析】设B(x,y)，因为A(-1，-5)，
所以=(x+1,y+5)，
又因为3a=(6,9)，
所以x+1=6,y+5=9，
所以x=5,y=4，
所以B(5，4).
答案：(5,4)
5.已知a=(1,2),b=(－3,2),当k为何值时，ka+b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？
【解析】ka+b=k(1,2)+(－3,2)=(k－3,2k+2),
a－3b=(1,2)－3(－3,2)=(10,－4),
由(ka+b)∥(a－3b)，
得－4(k－3)=10(2k+2),k=－
,
此时ka+b=
=－
(10,－4)，
所以方向相反.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5f6a823258eef8c75fbfc77da26925c52cc59169.html
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