2020-2021成都市实验外国语学校（西区）初一数学上期末第一次模拟试题（附答案）

2020-2021成都市实验外国语学校（西区）初一数学上期末第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

1．下列图形中，能用，，表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )

A． B． C． D．

3．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）

A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m

4．8×(1+40%)x﹣x=15

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

5．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　）

A．它是三次三项式 B．它是四次两项式

C．它的最高次项是 D．它的常数项是1

6．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）

A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）

A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×107

8．如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：

①；

②若射线经过刻度，则与互补；

③若，则射线经过刻度45．

其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b

10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ）

A．2016 B．2017 C．2018 D．2019

11．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b

12．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．24

二、填空题

13．已知整数、、、、…，满足下列条件；、、、、…，依此类推，则___________.

14．观察下列算式：

若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：

15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．

16．如图，若输入的值为，则输出的结果为____________．

17．若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．

18．若+1与互为相反数，则a＝_____．

19．计算7a2b﹣5ba2＝_____．

20．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．

三、解答题

21．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案

（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；

（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

22．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

23．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

请解答上述问题．

24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。

（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

25．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，表示，故本选项正确；

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.

【详解】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．

【详解】

水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，

故选B．

【点睛】

本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．

4．无

5．C

解析：C

【解析】

根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.

故选C.

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形。

【详解】

用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。

【点睛】

正方体是六面体，截面最多为六边形。

7．A

解析：A

【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．

故选A．

考点：科学记数法—表示较大的数．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

由==36°，得，即可判断①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判断②，由，得，进而得，即可判断③．

【详解】

∵射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，

∴==36°，

∵，，

∴，

故①正确；

∵射线经过刻度，

∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，

∴+=54°+126°=180°，即：与互补，

故②正确；

∵，

∴，

∴，

∴射线经过刻度45．

故③正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．

【详解】

∵线段AB长度为a，

∴AB=AC+CD+DB=a，

又∵CD长度为b，

∴AD+CB=a+b，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，

故选A．

【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．

10．A

解析：A

【解析】

找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；

(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；

(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；

不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，

∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，

故选A.

点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．

【详解】

A. a+b<0 故此项错误；

B. ab＜0 故此项正确；

C. |a|<|b| 故此项错误；

D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b﹣b, 故此项错误.

故选B．

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．

【详解】

∵x﹣2＝6，

∴3x﹣6

＝3（x﹣2）

＝3×6

＝18

故选：C．

【点睛】

本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．

二、填空题

13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|

解析：

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n=2019代入进行计算即可得解．

【详解】

a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，

a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，

a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，

…，

所以，n是奇数时，an=-，n是偶数时，an=-，

a2019=-=-1009．

故答案为：-1009．

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

14．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n表示可得答案【详解】根据题意分析可得：

解析：

【解析】

【分析】

根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．

【详解】

根据题意，

分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…

若字母n表示自然数，则有：（n+1）2-n2=2n+1；

故答案为（n+1）2-n2=2n+1．

15．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5

解析：﹣1010．

【解析】

【分析】

先求出前6个值，从而得出，据此可得答案．

【详解】

当a1＝0时，

a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，

a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，

a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，

a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，

a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，

…

∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n，

则a2020的值为﹣1010，

故答案为：﹣1010．

【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出的规律．

16．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理

解析：1

【解析】

【分析】

把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．

【详解】

把－3代入程序中，得：，

把－2代入程序中，得：，

则最后输出结果为1．

故答案为：1

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．

17．1【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出ab的关系式再把x＝﹣1代入进行计算即可得解【详解】x＝1时ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7解得a﹣3b＝3当x＝﹣1时ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4

解析：1

【解析】

【分析】

把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．

【详解】

x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，

解得a﹣3b＝3，

当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.

18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次

解析：﹣1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】

根据题意得：

去分母得：a+2+2a+1=0，

移项合并得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故答案为：﹣1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．

19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型

解析：2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

20．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌

解析：

【解析】

【分析】

由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.

【详解】

解：∵是关于的二次二项式，

∴解得，

将代入，则有，

解得.

故答案为：.

【点睛】

本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.

三、解答题

21．（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析

【解析】

【分析】

(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；

(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；

(3)根据关系式判断即可．

【详解】

(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，

当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，

当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；

故答案为：16，51；

(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个

故第n个图案中有个正方形，

当时，；

故答案为：黑色的正六边形的块数为40；

(3)当时，无法取整数，

故白色正方形无法为100．

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．

22．(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．

【解析】

【分析】

（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题意列出方程求出其解就可以；

（2）由利润=售价-进价作答即可．

【详解】

解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，

根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，

解得：x＝150，

∴x+15＝90．

答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．

（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．

【点睛】

本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．

23．有39人，15辆车

【解析】

【分析】

找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．

【详解】

解：设有x辆车，则有3（x﹣2）人，根据题意得：

2x+9＝3（x﹣2）

解的：x＝15

3（x﹣2）＝39

答：有39人，15辆车．

【点睛】

本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键．

24．（1）296；（2）29；（3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.

【解析】

【分析】

（1）将前三天销售量相加计算即可；

（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可；

（3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额.

【详解】

（1）由题意得：4-3-5+300=296（辆），

故前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；

（2）由题意得：+21-（-8）=21+8=29（辆），

故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；

（3）（元），

答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.

【点睛】

本题考查的是有理数混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则，列出正确的式子是解题的关键.

25．成人票售出650张，学生票各售出350张．

【解析】

【分析】

此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．

【详解】

设成人票售出x张，学生票各售出(1000﹣x)张，根据题意列方程得：

8x+5(1000﹣x)=6950，

解得：x=650，

　1000﹣x=350(张)．

答：成人票售出650张，学生票各售出350张．

【点睛】

此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5f0b3793f505cc1755270722192e453611665b17.html