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高等数学I（专科类）测试题

发布时间：2019-12-29 21:31:46 来源：文档文库

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考试科目:《高等数学》高起专

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 a7790c46239ff7d902832882508bef70.png 的定义域是 ( ).

(a) 50f1f7702569437fbe94a020000b70e4.png (b) 6ebfc836d60ee0dcc2c5037ebea75781.png (c)ea8723fffe64ec04ffa19a0fc623e057.png (d)eb7b272bf9f2f44c9b9367cd5f370eeb.png

2. 设a50ecb09110061ce8b964881064417ec.png，则50e38cb2aec95829d1e7f014f850780b.png ( )

(a) a6e5d606ffeafc19b49135f95161f664.png (b) 70a470177f8d25cf0624207558068951.png (c) 551e6db301c04f66d912f9dad3438938.png (d) 8f051f6ebb93dbcd318a1d77abb69d1d.png

3. 94e304919a8c9b3f33918d627a74ffa1.png

(a) e1671797c52e15f763380b45e841ec32.png (b) c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png (c) c051e6326ce3dcc12f406b2dab260f7c.png (d) b63148f54c8e3d3cfd0603baae351208.png

4. c899c37f2422d86ca9ab96f6705c72ac.png

(a) 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png (b) 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png (c) c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png (d) eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png

5. 在 c3becc575b4c9df99e99068f375e24d7.png 时, 12bcaa5f89402366690d810a794e0645.png 是关于 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png 的 ( )

(a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 设c95a16d44dfa1c098763a5f79f8c12d6.png, 则 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png=___________.

7. 函数9392696a4cde512265098a1be292cc45.png 的定义域是__________

8. 若301029c497c973de6a31089179ddc317.png, 则520552b72c47bdbdbdd6fc94f7583344.png__________ .

9. 48b451fd56111f8141290d0542772f8d.png=_____.

10. 设de083118e047217621e6655c1d4b5079.png, 则 4714efe080a129d3f48c5bb3f6ba08e0.png=_______.

11. 2f9e8fe5d4b3c67d49fb709404f249e1.png=_____.

12. 23cb68f40ebf0e15b09bd8089d70430d.png=_____.

三.解答题(满分52分)

13. 求 6ffc0e2aac55c7c93a0794124eb2ecbb.png.

14. 求 b1a8074d03d80faab194d95677b65809.png.

15. 求 858f76c0cbbb7cf3c635889edf35b941.png.

16. 求 30935ff9b83f0adc32dc9731a23e407c.png.

17. 求 8660edd7a1c9135040e7da8c084110ff.png.

18. 设函数78af0c525ca355d901559d78a4f7fef7.png, 在在点e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png 处极限存在, 求 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png 的值。

19. 若 c2bdf2eddc0981cd83827ccd5eea0a47.png, 试确定常数 b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png 的值。

附：参考答案：

一．选择题 (每题4分，共20分)

1）a 2）d 3）c 4）a 5）c

二.填空题(每题4分，共28分)

6）b0812ae20ea67a511d2fbcdb585d1ce0.png

7）ba7628d4c0d3ea88cc25b4b1fc42a438.png

8） 3a9df9c3ac5a790d5d2da07124c692e7.png

9）1

10）1

11）7abc4a30e4e47797998fa6da3abef1a0.png 12）7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png

三.解答题(满分52分)

13）3ad046b9e2c1776c97de3ecbf7eae407.png

14）6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png

15）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

16）57d80f5ea68137a610830a7329ce1a27.png

17）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

18）665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png

19） 31ff2f3d0995b86852a4366718ff7c27.png。

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数1702dcf68a7d1a6fcb9689b3fb3e146c.png 的间断点的个数为（）

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

2. 曲线 ed18dfa4be0311ee1b58d6ce384b61e9.png 的拐点是

(a) (0,1) (b) (1,0) (c) 5c16f757233856dcf311176b7410d2d5.png (d) 49415287113f39e7ba2af259f25f74b9.png

3. 要使函数17e75c46eb9630b3fbb9ca9171261c74.png 在 e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png 处连续, 应给01ba77110113019916a9054319ae7c05.png 补充定义的数值是 ( ).

(a) c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png (b) c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png (c) d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png (d) 227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png

4. 函数 f07dd04cc319d165eaf03f4bf8658797.png 的单调增加区间为（）

(a) a46c49796a1191936b6a80939ed365fb.png (b) b6467aa5bacf90f23a6abd3cbb9905a3.png (c) b921db311612fd3665c51872c7a83455.png (d) ee79fabc055934de03d92f1e8ba90090.png

5. 设函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在点 0b21a666a81629962ade8afd967826ed.png 处可导, 则 f1ed46e20ead0f9b00b6ed15918993e5.png 等于 ( ).

(a) 6dc4a516c410a716b04e8b563d6d814e.png (b) 8b04b827bff44c42a827c619064043a4.png (c) 6a12631c9ea5176b364968b81afa241a.png (d) 965ad2dd67db5d09b0cdb5e41524b88b.png

二.填空题 (每题4分，共28分)

6. 1f1002511c70620b6e040995163edca4.png 的间断点为______________.

7．罗尔定理的结论是________________________.

8 函数 0db2f17e478fde561c46c3b43928c1fd.png 的单调区间为________.

9. 设 963dbedca742fbcd1f3e342bc142052a.png 在点 e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png 处极限存在, 则常数 5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png______.

10. 函数 ac014e8b4baf41993677ab38833a14b1.png 的最大值点为_______, 最大值为______.

11.由方程 7934a66957a47b5db5c704212adcd857.png 确定隐函数 9b6255b53ab6a07c64502c3df5838bdc.png, 则 76e042b3972717c8c653e5403fc5dd74.png_________.

12. 设函数 e747b01a06394a122fa8c23ed3dc47a3.png, 则 d8143cd08439865ab749e4eb8045a525.png=________.

三. 解答题 (满分52分)

13.设函数 2b4de060a7fffaf28003b6d93098f225.png 在点 a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png 处连续, 试确定常数 b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png 的值.

14. 求函数 7a52514f5ac0fa7a7adc09f75f7c9a5c.png 在 [0,1] 上满足罗尔定理的 8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png。

15. 求函数 cdfadc1893c1fe818352391a8e0da5dc.png 的凹凸区间与相应曲线的拐点。

16.设 e8c4f6a96b982c0a0d69a59d265d8038.png, 求 8e7dd5d3e76aa952e21999a5537dcffb.png.

17.求曲线 073803b02c8d5ff08d2a793eb54174b4.png 的切线斜率的最小值.

18.曲线 61514ab5a37f5f16947d8821c012fcc2.png, 有平行于直线 a976f833a9ad6114f72d528d583cdd3a.png 的切线, 求此切线方程。

19.若 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png 是奇函数, 且 ff3bb014972fe45aabc745cd0793723f.png 存在, 求 f7cf8c0aa2affe803baea8f07e6247bc.png。

附：参考答案：

一．选择题 (每题4分，共20分)

1）d 2）a 3）d 4）c 5）b

二.填空题 (每题4分，共28分)

6） 5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png

7）函数 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png 在 2c3d331bc98b44e71cb2aae9edadca7e.png 上连续，在 2d05e1f15387f87456155cd96cc06235.png 上可导，df9beb7de674bda549e40e845121af0c.png。

8）92a558fbe599d60e7a43c16264e1423d.png为单调减少; e2504e6c595299b4b3ac5114d43da2f2.png为单调增加。

9）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

10） 3，23。

11）a794d81ea1dfba852e0307e37518fc7b.png 12）2

三. 解答题 (满分52分)

13） -7，6。

14） a408841d1d6431787b45e646fe52aeab.png。

15）拐点为3a65da281bf256a8a600d46e0c99625f.png，凸凹区间分别为db0ba17ca1b656ea8e01618540fecba0.png。

16） 121a50a67c4ce77867acd3cc50b01bc5.png

17）0。

18） 3f64ab53bbf3733f1e41239b94c98b2b.png 19） 259cbeaa0ee5c9a8afb7430059252fc0.png。

一、选择题(每题4分，共20分)

1. 下列函数中, ( ) 是 5ffba3c6423815abc91d9f28098c25bb.png 的原函数。

(a) c7e406be04fdd282ffe4cebf303bb58a.png (b) 1e8ebc38d34d9ba4c6ecb3ce087dfc06.png (c) 7b82d556c72af2d34f12e55582c419af.png (d) 1ec24cb9b2aaab45eb4b20fa1d26e747.png

2. 若54800ca280308c70c9ad8dc84216340f.png, 则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png=（）

(a) afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png (b) c34b2bfd5987c7d42da008d8fb1e0a35.png (c) 54b8c3a87deab22ffa709585f2ffb861.png (d) dded4fb423083776119a3192ad4879e1.png

3. 191978397f3dca7b1403abc19e9aaf5e.png 等于 ( ).

(a) cdba58911c590ced3e2435dfa39f6873.png (b) a5e9afc33b7e50bb4527c1069d41702f.png (c) df9657233e1563399160a26701aedd80.png (d) cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png

4. 设50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为连续函数, 函数61e87f34be88a3c156e52133cd52c4b6.png为 ( ).

(a) d267392b36cc3ca35802359790ea76e6.png的一个原函数 (b) 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的一个原函数

(c) d267392b36cc3ca35802359790ea76e6.png的全体原函数 (d) 50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的全体原函数

5. 已知函数d76f2c4d6bdf142af5106c3f36e9e970.png是50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的一个原函数, 则011ffc8966c168ba6142bdec9dabb0f0.png 等于 ( )。

(a) 7661b58a6620829abb33fbc10fea626f.png (b) ecc3861347a6c603b2f0ef413bba7b31.png (c) c25c4aa95c63c1a03d2e794190294c99.png (d) 1d4abc8247bdd73073b5b7c52b2daf0b.png

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 8adc2b460a977bb41bce132ec3f30777.png______________.

7. 13fa01022673f476fb471d4e3c10df17.png=_______.

8. 72b0d593fe85acdc3636ea23aa7bc6f7.png=_________.

9. e448feb16be4028e7b1764d0d48a67b2.png________.

10. eb80ced44b4abf3a7fcba6bf7916164b.png=__________.

11. 6a6fcd49a0178ed19883a4067875f5d4.png=_______.

12. 极限 37061aeb2e1d14db4f7549db06c8d43a.png=________.

三.解答题(满分52分)

13. 求 2e2d2bfd8d38a8371cedaa366a5c07ab.png 的全体原函数。

14. 计算9830bb9dd2ab301be918d417b47e5add.png.

15. 求554b4924433f8f2451b4968d47c740d4.png.

16. 求1af594d8c8e9ddc7a4711ffe980fcef3.png.

17. 计算578a14ec94728084386178e0267efa4d.png.

18. 计算f123c21d2514742ac858d5d929e4f0a3.png.

19. 求由抛物线 7986a77e96ca77e2a8952235ded52989.png; 00ab68b4625d4b8a74c789e899725fda.png 及 fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴旋转一周所得旋转体体积。