成都市青羊区2019年中考数学一模试卷及答案（word解析版）

2013年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2012•无锡）sin45°的值等于（　　）

2．（3分）（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

3．（3分）（2012•铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）

4．（3分）（2013•鞍山）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

5．（3分）（2011•张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

6．（3分）（2012•丽水）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

7．（3分）（2013•青羊区一模）抛物线y=x2+2x﹣3的顶点在第（　　）象限．

8．（3分）（2012•湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

9．（3分）（2012•山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

10．（3分）（2007•眉山）下列命题中的假命题是（　　）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．（4分）（2013•青羊区一模）方程x2=3x的根是　0或3　．

12．（4分）（2013•青羊区一模）二次函数y=﹣（x﹣1）（x+3）的对称轴是直线　x=﹣1　．

13．（4分）（2012•怀化）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA=2cm，∠P=30°，则PO=4　cm．

14．（4分）（2013•青羊区一模）已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡角为　30　度．

三、解答题（本大题2个小题，共18分）

15．（12分）（2013•青羊区一模）计算：

（1）

（2）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．

16．（6分）（2005•天水）如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

四、解答题（本题8分）

17．（8分）（2012•舟山）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

五、解答题（本大题2个小题，共18分）

18．（8分）（2013•青羊区一模）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．

（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在图象上的概率．

19．（10分）（2013•青羊区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△CDE的面积．

六、解答题（共10分）

20．（10分）（2012•恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）（2012•绥化）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为　2012　．

22．（4分）（2013•青羊区一模）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为．

23．（4分）（2013•青羊区一模）已知抛物线y=（k﹣1）x2+（2﹣2k）x+c经过点（﹣3，﹣m）和点（a，﹣m），则a的值为　5　．

24．（4分）（2012•兰州）如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为　2．

25．（4分）（2013•青羊区一模）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=　2008　．

二、解答题（本题8分）

26．（8分）（2009•黄石）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？

（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；

（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．

三、解答题（本题10分）

27．（10分）（2013•青羊区一模）如图，△ABC中AB=AC，BC=6，，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由；

四、解答题（本题12分）

28．（12分）（2013•青羊区一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴的正半轴交于点C（0，3）．已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）求△ABC外接圆的圆心M的纵坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成面积比为1：2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5e02755bec630b1c59eef8c75fbfc77da3699731.html