八年级数学上第一次月考试卷含答案

苏步青学校八年级上册数学第一次月考试卷

2019、9

一．选择题（共10小题，每小题3分）

1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

3．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　）

A B C D

5．下列命题为假命题的是（　　）

A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等

C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等

6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（　　）

A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB

7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF

8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（　　）

A．13 B．17 C．22 D．17或22

9．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　）

A．18 B．17 C．16 D．15

10．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（　　）

A．1种 B．4种 C．5种 D．9种

二．填空题（共8小题，每小题3分）

11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．

12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．

13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．

14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．

15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．

16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．

17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．

18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．

苏步青学校八年级上册数学第一次月考答题卷

2014、9

一、选择题

二、填空题

11、___________12、__________13、__________14、___________

15、___________16、__________17、__________18、___________

三、解答题

19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

20、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。

21、（8分）填补下列证明过程。

如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．

求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ

证明：

∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）

∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（　　　　　　　　　　　　）

∵Ｄ是边ＢＣ的中点（已知）

∴______________________

∵ＡＥ、ＢＣ相交

∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（　　　　　　　　　　　　）

在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中

∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ

∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（　　　　　　　　　　）

22、（6分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；

②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB．

请你证明他们做法的正确性．

23、（6分）如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

24. （12分）数学课上,李老师出示了如下的题目:

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1) 特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:

AE DB(填“＞”,“＜”或“=”).

(2) 特例启发,解答题目

解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(“＞”,“＜”或“=”),理由如下:

如图2,过点E作EF请你完成以下解答过程)

(3) 拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

CD=_______________.

参考答案及评分标准

2014、9

一、选择题（每小题3分）

二、填空题

11、105 12、6 13、有两个角相等的三角形是等腰三角形 14、AB=DC或ACB=∠DBC

15、20 16、70° 17、4 18、32

三、解答题（每小题3分）

19、（8分）

答案：有6种可能如下：

评分标准：每种情况2分

20、答案及评分标准：△ABD是等腰三角形，理由如下：

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC，------------------（2分）

∵ BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，------------------（2分）

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∴△ABD是等腰三角形。------------------（2分

21、（8分）填补下列证明过程。

如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．

求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ

证明：

∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）

∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（两直线平行，内错角相等。）———（2分）

∵Ｄ是边ＢＣ的中点（已知）

∴__BD=DC__———————（2分）

∵ＡＥ、ＢＣ相交

∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（　对顶角相等 ）———————（2分）

在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中

∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ

∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（ASA）———————（2分）

22．（6分）答案

证明：如图，由做法知：

在Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC----------------（4分）

∴AB=ED----------------

即他们的做法是正确的．----------------（6分）

23、（6分）解：∵AB=AC，∠C=67°，

∴∠ABC=∠C=67°，----------------（2分）

∴∠A=180°-67°-67°=46°，----------------（3分）

∵EF是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，----------------（4分）

∴∠A=∠ABD=46°，----------------（5分）

∴∠DBC=67°-46°=21°----------------（6分）

24. （12分）解：（1）答案为：=．----------------（1分）

（2）答案为：=．----------------（1分）

证明：（6分）

在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，

∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，

∴AE=AF=EF，

∴AB-AE=AC-AF，

即BE=CF，

∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，

∵ED=EC，

∴∠EDB=∠ECB，

∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，

∴∠BED=∠FCE，

在△DBE和△EFC中

，

∴△DBE≌△EFC（SAS），

∴DB=EF，

∴AE=BD．

（3）答：CD的长是3或1．（4分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5d5b261b6a0203d8ce2f0066f5335a8103d2661f.html