例1用分枝定界法求解下面的整数规划:
已知其放松的线性规划的最优单纯形表:
解:由线性规划的最优单纯形表知其最优解为x1=5,x2=11/3,x3=4/3非整数解,最优值z0=71/3, x1=0,x2=0,x3=0为一整数可行解,目标函数值为z=0,定界。分枝,相应的问题设为,解如下表:
得到一个整数最优解x1=5,x2=3,x3=1,最优值为22,因该最优解是满足整数条件,所以该整数规划的下界z=22。
同理求解另一个线性规划问题(要写出求解的单纯形表),因无可行解,因此该整数规划的上界也为22,所以整数规划的最优值为22,上面的这个解即为最优解。
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